二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)第一頁，共19頁。大膽(dàdǎn)的想象大膽(dàdǎn)的交流大膽(dàdǎn)的創(chuàng)新第二頁，共19頁。問題(wèntí)1：如圖,已知一個矩形的寬為3,周長(zhōuchánɡ)為24,求矩形的長.如果我們設(shè)長為x,則可列方程為：_________________.如果把問題中矩形(jǔxíng)的寬改為y，則可得到什么樣的等量關(guān)系?3x＋3＝12x＋y＝12xy第三頁，共19頁。今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞頭(jītóu)＋兔頭＝35雞腳＋兔腳＝94如果(rúguǒ)設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列方程為：x＋y＝352x＋4y＝94問題(wèntí)2：第四頁，共19頁。x＋y=12，x＋y＝35，2x＋4y＝94請找出下列(xiàliè)方程的共同特點:含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)(cìshù)都是一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)第五頁，共19頁。判斷下列式子(shìzi)是否為二元一次方程？(1)3x+１=x2(5)xy+y=2(3)x=―+12y(6)－2y=03x(2)x2+y=0(4)y+―x21不是(bùshi)不是(bùshi)不是不是不是是

練一練第六頁，共19頁。自主(zìzhǔ)探究把下列(xiàliè)各對數(shù)代入二元一次方程３x+2y=10，哪些能使方程兩邊的值相等？×√√把x＝2，y＝2代入方程(fāngchéng)3x＋2y＝10，左邊＝32＋22＝10＝右邊．√x＝2，y＝2x＝3，y＝1x＝0，y＝5x＝－

，y＝6第七頁，共19頁。二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的解使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做(jiàozuò)二元一次方程的一個解.的一個(yīɡè)解.要注意呦!第八頁，共19頁。你能寫出二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)2x+y=5的解嗎？由此你可以得出什么(shénme)結(jié)論？一般(yībān)情況下，一個二元一次方程有無數(shù)個解.看誰寫的快，寫得多！看誰理解好試一試第九頁，共19頁。你能編擬一個所列方程為：2x+y=5的實際(shíjì)問題嗎？自由(zìyóu)想象第十頁，共19頁。某球員(qiúyuán)在一場籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個兩分球和三分球?解：設(shè)他投中x個兩分球、y個三分球，那么(nàme)2x+3y=35－10,即2x+3y=25.請根據(jù)(gēnjù)題意列出方程：第十一頁，共19頁。已知二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)x+y=10.(1)用關(guān)于(guānyú)x的代數(shù)式表示y.(2)用關(guān)于(guānyú)y的代數(shù)式表示x.y=10－xx=10－y第十二頁，共19頁。已知二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)3x+y=10.（2）用關(guān)于(guānyú)y的代數(shù)式表示x.解：移項(yíxiànɡ)，得3x=10－yx=10－y3所以（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y.

變式訓(xùn)練1第十三頁，共19頁。已知二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)3x+2y=10.(1)用關(guān)于(guānyú)x的代數(shù)式表示y；(2)求當(dāng)x=－2，0，3時,對應(yīng)(duìyìng)的y的值,并寫出方程3x＋2y=10的三個解.

變式訓(xùn)練2第十四頁，共19頁。請寫出一個(yīɡè)以為解的二元一次方程．x=2y=1

練一練第十五頁，共19頁。如圖，等腰三角形ABC，AB＝x，BC＝y(tǒng)，周長為12．（1）列出關(guān)于(guānyú)x、y的二元一次方程___________________.ABC2x＋y＝12（2）求該方程的所有(suǒyǒu)整數(shù)解。知識(zhīshi)延伸第十六頁，共19頁。已知是方程(fāngchéng)2x+3y=5的一個解，求a的值.x=－2y=a解:把x=-2,y=a代入方程(fāngchéng)2x+3y=5,得：２×（－２）＋３×a＝５∴３a＝９∴a＝