北師大版黃金分割說課稿教案SANYGROUPsystemofficeroom【SANYUA16H-北師大版第四章《相像圖形》之《黃金分割》說課稿西安高一中 劉占權/義務教育課程標準試驗教科書/八年級下冊第四章其次節(jié)《黃金分割》。我將從教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程、板書設計、教學評價等六方面闡述我對本節(jié)課的設計意圖。一、教材分析：1、教材中的地位和作用《黃金分割》是8年級數(shù)學下冊第四章《相像圖形》第2節(jié)的內容。本章是繼圖形的全等之后集中爭論圖形外形的內容，是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象。學習黃金分割》將從一個嶄的角度加深同學們比照例線段和線段的比地生疏，是第一節(jié)內容的連續(xù)和拓展，同時通過黃金分割在建筑、藝術等方面的實例讓學生進一步體會數(shù)學與自然及人類社會的親熱關系，將進一步豐富學生的數(shù)學活動閱歷，促進學生觀看、分析、歸納、概括的力量和審美意識的進展。因而，在整個幾何學習中起著橋梁和紐帶的作用。2、教學目標設計：學問技能目標：(1)把握黃金分割的定義及黃金分割點的作法；(2)會進展黃金分割的有關計算。過程方法目標：中的運用。情感態(tài)度目標：3、本課內容及重點、難點分析：學習重點：黃金分割的定義，做一條線段黃金分割點的方法；學習難點：探究線段黃金分割點的作法。二、學情分析：潑，直觀形象，且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關注，會有利于學生對內容的較深層次的理解；另一方面，學生已經具備了肯定的學習力量，可多為學生制造自主學習、合作溝通的時機，促使他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究；但須成認學生之間的個體差異，對學有余力的學生有拔高拓展的時機，對學困生也要有肯定的展現(xiàn)平臺，在難點的突破上要多動腦筋，讓他們最大程度的參與其中。三、關于教法與學法：互動、共同進展的過程。學生是數(shù)學活動的仆人，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者。最大程度的調動學生參與，成為一節(jié)課成功與否的關鍵。加之學生對黃金分割了解甚少，必需加以引導，學生才能有的放矢。特制訂以下教法與學法：教法：引導覺察法、直觀演示法、試驗法、爭論法、練習法等多種教學方法優(yōu)化組合。四、教學過程的設計件，進展合理設計。依據(jù)以上對諸多方面的闡述，設計過程中我特別留意了“激趣”、“互動”等環(huán)節(jié)，總體流程為 “問題情境----引入概念----探究作圖 應用教學環(huán)節(jié)設計意圖教學環(huán)節(jié)設計意圖一、創(chuàng)設問題情境問題引入：學校進展升國旗儀式，當五星紅旗高高飄揚時,我們肅然起敬。五角星中暗藏了美的規(guī)律。五角星中到底有何奇特？〔一〕探究知請大家觀看手中的正五角星，四人小組合作，教師引導學生作有關測量〔測量時盡可能準確，削減誤差〕。(學生手中是大小不等的五角星,測量結果并不相等)科學爭論中，我們往往要做成千上萬次試驗，以獲得一個較為準確的數(shù)值。我們的數(shù)學活動也是如此。同時，我們也可以借助計算機幫我們做個推測。通過電腦用幾何畫板可進展精

“數(shù)學知識的學習，大都力求從學生實際動身，用他們生疏或感興趣的問題情境引出學習主題”。本課即以升旗儀式引入，在對學生進展愛國主義教育的同時，由五角星中的奇特引入正題?！坝幸饬x的數(shù)學學習不能單純依靠仿照與記憶，動手實踐，自主探究與合作溝通也是重確測量和計算，我們覺察：AC BC＝ AB AB〔二〕概念解讀

AC BCAB0.618，AB

0.618，

要的數(shù)學學習方式”。為此，本課留意“探究”，依據(jù)學生已有的學問背景和活動閱歷，為學生供給了操作、思考與溝通的時機。1、黃金分割的定義： 學生在測量過程ABCABACBC，中，產生了不同程度的AC BC

誤差，不能得到相等的假設ABAC

,那么稱線段AB被點C黃金分割〔golden 結論。幾何畫板的作用section〕,CAB的黃金分割點，ACAB的比叫做AC 51

主要表達在它替代了人工，完成了人工不能完黃金比.其中

AB＝2 ≈.

成的任務。用配方法解一元二推導黃金比。設AB=1AC=x，則BC=1-x

次方程，是為了為學有x1xx21x，用配方法解得x=x〔1〕練習：推斷正誤：

51≈2

余力的學生供給學習的空間，也為供給理論依據(jù)。①如果點C 是線段AB 的黃金分割點，那么

通過練習，使學生對黃金分割有一個更深ACAB

512 . ( )

的生疏，并且通過例1使學生了解由黃金分割可以得到什么。12個黃金分割點。

加深學生對定義的AC②假設AB點。 〔〕

51,那么點C是線段AB的黃金分割

理解，準時覺察和補救教與學中的遺漏和缺乏。特別提示2：黃金比并不為黃金分割所專有，只要任兩條線段的比值滿足這一常數(shù)，就稱這兩條線段的比為黃金比。黃金比沒有單位。

學生的認知方式與思維策略不同，認知水平和學習力量也有差異。因此在重點和難點③假設點C在線段AB上，且是線段AB的黃金分割點?！病?/p>

ACAB

512 ，那么點C

的處理上，教師應敬重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，為特別提示3：必需滿足位置和數(shù)量兩個條件，才能推斷一個點是一條線段的黃金分割點。

不同學生的進展制造條件。鼓舞學有所難的學探究作圖如何作一條線段的黃金分割點.如圖，線段AB，依據(jù)如下方法作圖：經過點B作BD⊥1AB，使BD=2AB.ADDA上截取DE=DB.〔3〕在AB 上截取AC=AE.則點C為線段AB的黃金分割點.本節(jié)難點，突破方法：〔1〕引導學生作長度為2、5的線段；〔2〕假設AB=2，就需AC= 5-1如何作長度是5的線段，是突破此題的關鍵。不失一般性，設AB＝2a，則BD=DE=a還有其他的畫法嗎？留作學生課后探討應用拓展1、通過巴臺農神廟介紹黃金矩形，讓學生體會其文化價值，同時也加深學生對黃金分割的理解。2、展現(xiàn)一組古今建筑圖片，介紹黃金分割在現(xiàn)實生活中的運用，加深對本節(jié)學問，陶冶學生情操，體會黃金分割的人文價值。。四、課時小結內容上：較長＝較短.原長較長如何找一條線段的黃金分割點，以及會畫黃金矩形.能依據(jù)定義推斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.方法上：數(shù)學活動應按試驗——猜測——驗證——應用開放。五、課后作業(yè)C類:①作一個黃金矩形；②為媽媽出謀劃策：她應當穿多高的高跟鞋適宜？B類：①課本100頁 隨堂練習1②102頁 2A類：①102頁 2

生主動參與數(shù)學學習活動，為學有余力的學生供給足夠的材料，進展他們的數(shù)學才能?！跋胍幌搿钡奶幚硎菫榱耸箤W生學會黃金分割的幾何推理論證。學生口答，訓練學生概括、歸納學問的力量，使學問系統(tǒng)化、條理化，同時培育學生的反思意識。引導學生從學問點、數(shù)學思想方法，學法等各方面進展總結，訓練學生概括、歸納學問的力量，使學問系統(tǒng)化、條理化，培育學生的歸納、反思意識。作業(yè)分層布置，在完成達標的根底上拓寬和加深，加強學生綜合力量和制造才能的培育。也是敬重學生個體差異的表現(xiàn)。②102頁 試一試③上網查閱整理有關黃金分割的資料，特別是在生活中的應用。五、關于板書設計學問之間的聯(lián)系，有利于學問的系統(tǒng)化。故而設計板書如下：六、關于教學評價：一．什么是黃金分割？二、用尺規(guī)找黃金分割點：三、應用：《課標》中明確指出：評價的目的是全面考察學生的學習狀況，鼓勵學1．定義 巴臺農神廟金字塔蒙娜麗莎最正確溫度1、留意對學生雙基的評價。如設計的關于黃金分割定義的推斷題；學2、黃金分割值； 黃金矩形生比照值的計算等。2、留意對學生觀看、動手及參與力量的評價。如賞識各