普通水準(zhǔn)測(cè)量一、水準(zhǔn)點(diǎn)為了統(tǒng)一全國高程系統(tǒng)和滿足各種測(cè)量的需要，測(cè)繪部門在全國各地設(shè)立并用水準(zhǔn)測(cè)量方法獲得其高程的固定點(diǎn)，這些點(diǎn)稱為水準(zhǔn)點(diǎn)（BenchMark），簡(jiǎn)記為BM。水準(zhǔn)點(diǎn)有永久性和臨時(shí)性兩種。永久性水準(zhǔn)點(diǎn)永久性水準(zhǔn)點(diǎn)一般用混凝土制成標(biāo)石，標(biāo)石的頂部嵌有半球形的金屬標(biāo)志，其頂部標(biāo)志著該點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)石的埋設(shè)處應(yīng)選在地質(zhì)穩(wěn)定牢固、便于長(zhǎng)期保存又便于觀測(cè)的地方。標(biāo)石的頂部一般露出地面，如圖2-15所示。但等級(jí)較高的水準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)石頂面埋于地表下，使用時(shí)，按指示標(biāo)記挖開，用后再蓋土，如圖2-16所示。永久性水準(zhǔn)點(diǎn)也可以用金屬標(biāo)志將其埋設(shè)在堅(jiān)固穩(wěn)定的永久性建筑物的基角上，稱為墻上水準(zhǔn)點(diǎn)，如圖2-17所示。圖2-15水準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)石及埋設(shè)（尺寸單位：cm） 圖2-16高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)石及埋設(shè)（尺寸單位：cm）臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)可以用大木樁打入地面下，樁頂釘入頂部為半球形的鐵釘。也可以利用地面上突出的堅(jiān)硬巖石或在建筑物的棱角處、電線桿上、大枯樹上以及其它固定的、明顯的、不易破壞的地物上，用紅油漆畫出臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)志“QbM」或“°BM」。水準(zhǔn)點(diǎn)做標(biāo)志后，還應(yīng)在記錄簿上繪制“點(diǎn)之記”，即繪記水準(zhǔn)點(diǎn)附近的草圖或?qū)c(diǎn)周圍的情形加以說明，注明水準(zhǔn)點(diǎn)的編號(hào)i，一般在編號(hào)前加BM作為水準(zhǔn)點(diǎn)的代號(hào)BMj。二、施測(cè)方法如圖2-18所示，已知A點(diǎn)高程HA，現(xiàn)要求出B點(diǎn)高程HB。因兩點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)或高差較大，則安置一次儀器無法測(cè)出A點(diǎn)與B點(diǎn)的高差hAB，此時(shí)可在兩點(diǎn)間加設(shè)若干個(gè)臨時(shí)立尺點(diǎn)，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)(以符號(hào)ZD表示)，轉(zhuǎn)點(diǎn)(ZD)是指在水準(zhǔn)測(cè)量中既有前視讀數(shù)，又有后視讀數(shù)，只起傳遞高程作用的點(diǎn)。然后連續(xù)多次安置水準(zhǔn)儀，測(cè)定兩相鄰點(diǎn)間的高差，最后取各個(gè)高差的代數(shù)和，可得到A、B兩點(diǎn)的高差。圖2-18普通水準(zhǔn)測(cè)量施測(cè)示意圖具體觀測(cè)步驟如下：如圖2-18，置水準(zhǔn)儀于距已知后視高程點(diǎn)A一定距離的I處，并選擇好前視轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD1，將水準(zhǔn)尺置于A點(diǎn)和ZD1點(diǎn)上。將水準(zhǔn)儀粗平后，先瞄準(zhǔn)后視尺，消除視差。精平后讀取后視讀數(shù)值a1，并記入五等水準(zhǔn)測(cè)量記錄表中，見表2-3。平轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)前視尺，精平后，讀取前視讀數(shù)值b1，并記入五等水準(zhǔn)測(cè)量記錄表中。至此便完成了普通水準(zhǔn)測(cè)量一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)任務(wù)。將儀器搬遷到第II站，把第I站的后視尺移到第II站的轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD2上，把原第I站前視變成第II站的后視。按(2)、(3)步驟測(cè)出第II站的后、前視讀數(shù)值a2、b2，并記入五等水準(zhǔn)測(cè)量記錄表中。重復(fù)上述步驟測(cè)至終點(diǎn)B為止。水準(zhǔn)測(cè)量手簿 表2-2工程名稱：地點(diǎn)：儀器型號(hào)：日期：天氣：觀測(cè)員：記錄員：測(cè)站測(cè)點(diǎn)標(biāo)尺讀數(shù)(m)高差(m)高程備注后視a前視b+-IA1.8510.58350巳知ha=50.000mZD11.26850.583IIZD11.4250.753ZD20.67251.336IIIZD20.8630.718ZD31.58150.618IVZD31.2190.873B0.34651.491計(jì)算校核E5.3592.8672.2090.718Ea-Eb=5.358-3.867=1.491Eh=2.209-0.718=1.491Hb-HA=51.491-50.000=1.491H-Ha=Eh=Ea-Eb（計(jì)算無誤）注：此表假設(shè)從A-B只設(shè)4站的記錄。B點(diǎn)高程的計(jì)算是先計(jì)算出各站高差：九=。廠b (i=1,2,3,…，n) (2-6)再用A點(diǎn)的已知高程推算各轉(zhuǎn)點(diǎn)的高程，最后求得B點(diǎn)的高程。即： h1=q-b1 Hzdi=Ha+hih2=a2—b2 HZD2=HZD1+h2hn="bn HB=HZDn+hn將上列左邊求和得：Eh.=￡a-Eb.=hAB （2-7）從上列右邊可知：Hb=Ha+Eh. （2-8）B點(diǎn)高程計(jì)算一般不求各轉(zhuǎn)點(diǎn)高程，而用上式直接求得。三、檢核與成果計(jì)算計(jì)算檢核由公式（2-7）不難看出，B點(diǎn)與A點(diǎn)的高差等于各轉(zhuǎn)點(diǎn)之間高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和的差值，即：hAB=Eh=Ea-Eb. （2-9）經(jīng)上式校核無誤后，說明高差計(jì)算是正確的。按照各站觀測(cè)高差和山點(diǎn)已知高程，推算出各轉(zhuǎn)點(diǎn)的高程，最后求得終點(diǎn)B的高程。終點(diǎn)B的高程HB減去起點(diǎn)A的高程HA應(yīng)等于各站高差的代數(shù)和，即：Hb-Ha=Eh. （2-10）經(jīng)上式校核無誤后，說明各轉(zhuǎn)點(diǎn)高程的計(jì)算是正確的。測(cè)點(diǎn)高程一般用式（2-8）直接求得。測(cè)站檢核在連續(xù)水準(zhǔn)測(cè)量中，只進(jìn)行計(jì)算檢核，還無法保證每一個(gè)測(cè)站的高差沒問題，如用計(jì)算檢核無法查出測(cè)量過程中是否讀錯(cuò)、聽錯(cuò)、記錯(cuò)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)。因此，對(duì)每一站的高差，還應(yīng)采取相應(yīng)的措施進(jìn)行檢核，以保證每個(gè)測(cè)站高差的正確性。通常采用下面兩種方法進(jìn)行測(cè)站檢核：（1）變更儀器高法：又稱雙儀高法，是在同一個(gè)測(cè)站上用兩次不同的儀器高度（至少相差10cm），測(cè)得兩次高差進(jìn)行檢核。第一次儀器觀測(cè)高差h'=a'-b'。然后重新安置儀器，改變儀器高度，觀測(cè)第二次高差1〃=a〃-b〃。當(dāng)兩次高差滿足下列條件時(shí)：h'-h〃=Ah<+5mm可取平均值h=(h，+h〃)/2,作為該測(cè)站高差，否則應(yīng)重測(cè)。當(dāng)滿足條件后，才允許搬測(cè)站。雙面尺法。雙面尺法是在同一測(cè)站用同一儀器高分別在對(duì)紅、黑面水準(zhǔn)尺讀數(shù)，然后進(jìn)行紅、黑面讀數(shù)和高差的檢核(見第八章第七節(jié)中三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)容)。成果檢核計(jì)算檢核只能發(fā)現(xiàn)計(jì)算是否有錯(cuò)，而測(cè)站檢核只能檢核每一個(gè)測(cè)站上是否有錯(cuò)誤，不能發(fā)現(xiàn)立尺點(diǎn)變動(dòng)的錯(cuò)誤，更不能評(píng)定測(cè)量成果的精度，同時(shí)由于觀測(cè)時(shí)受到觀測(cè)條件(儀器、觀測(cè)者、外界條件)的影響，隨著測(cè)站數(shù)的增多使誤差積累，有時(shí)也會(huì)超過規(guī)定的限差，因此應(yīng)對(duì)其成果進(jìn)行檢核，即進(jìn)行高差閉合差的檢核。在水準(zhǔn)測(cè)量中，由于測(cè)量誤差的影響，使沿水準(zhǔn)路線測(cè)得的起終點(diǎn)的高差值與起終點(diǎn)的理論高差值不相吻合，其二者差值，稱為高差閉合差，一般以f表示。高差閉合差的計(jì)算，隨著水準(zhǔn)路線h形式的不同而不同，現(xiàn)分述如下：閉合水準(zhǔn)路線如圖2-19a)所示，BM為己知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，1、2、3、4等為未知高程點(diǎn)。從已知1高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BM出發(fā)，經(jīng)過若十個(gè)未知高程點(diǎn)1、2、3、4等，進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，最后又回1到已知水準(zhǔn)點(diǎn)BM1上，這樣的水準(zhǔn)路線稱為閉合水準(zhǔn)路線。在閉合路線中，高差的總和理論上應(yīng)等于零，即：3理二°若實(shí)測(cè)高差的總和不等于零，即為高差閉合差：fh=工h測(cè) (2-11)附合水準(zhǔn)路線如圖2-19b)所示，BM「BM2為已知高程的高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)，從BM1點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過l、2、3等若十個(gè)未知高程點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，最后附合到另一高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)BM上，這樣的水準(zhǔn)路線2稱為附合水準(zhǔn)路線。在附合水準(zhǔn)路線中，理論上各段的高差總和應(yīng)與BM「BM2兩點(diǎn)的已知高差相同，如果不等，其差值為高差閉合差f：hfh=Eh測(cè)-(H2-H1) (2-12)或 fh=Eh測(cè)-(H終-H始) (2-13)支水準(zhǔn)路線(又稱為往返水準(zhǔn)路線)如圖2-19c)所示，BM1^已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，從一個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)BM】出發(fā)，沿選定的

路線施測(cè)到高程未知的水準(zhǔn)點(diǎn)1,其最終既不閉合也不附合，這樣的水準(zhǔn)路線，稱為支水準(zhǔn)路線。支水準(zhǔn)路線應(yīng)進(jìn)行往測(cè)（己知高程點(diǎn)到未知高程點(diǎn)）和返測(cè)（未知高程點(diǎn)到已知高程點(diǎn)），從理論上講，往、返測(cè)高差的絕對(duì)值應(yīng)相等而符號(hào)相反。若往返測(cè)高差的代數(shù)和不等于零即為閉合差，亦稱較差。艮即 f=Eh+Eh或f=|h|-|h| （2-14）h往 返 h 往 返支水準(zhǔn)路線不能過長(zhǎng)應(yīng)根據(jù)其等級(jí)限制其長(zhǎng)度。a）閉合水準(zhǔn)路線①巳知高程的點(diǎn)b）a）閉合水準(zhǔn)路線①巳知高程的點(diǎn)b）附合水準(zhǔn)路線O待測(cè)高程的點(diǎn)c）支水準(zhǔn)路線一實(shí)測(cè)前進(jìn)方向圖2-19水準(zhǔn)路線的形式上述水準(zhǔn)路線中，當(dāng)高差閉合差在容許誤差范圍內(nèi)時(shí)，即力W九容（九容為容許高差閉合差），認(rèn)為精度合格，成果可用。若超過容許值，應(yīng)查明原因，進(jìn)行重測(cè)，直到符合要求為止。水準(zhǔn)測(cè)量的容許高差閉合差（fh容）是研究了誤差產(chǎn)生的規(guī)律和總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出來的。普通水準(zhǔn)測(cè)量的容許高差閉合差規(guī)定為：h容=±4^/Z（mm）（一般適用于平原微丘區(qū)） （2-15）《容二±12扃（mm） （一般適用于山嶺重丘區(qū)）式中：L一水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，以千米為單位；n一整個(gè)水準(zhǔn)路線所設(shè)的測(cè)站數(shù)。應(yīng)用上兩式時(shí)，需要注意的是，對(duì)于往返水準(zhǔn)路線來說，公式(2-15)中路線長(zhǎng)度L或測(cè)站數(shù)n均按單程計(jì)算。水準(zhǔn)測(cè)量成果計(jì)算水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)檢核后，如果滿足了精度要求，就可以進(jìn)行內(nèi)業(yè)成果計(jì)算，即調(diào)整高差閉合差(將高差閉合差按誤差理論合理分配到各測(cè)段的高差中去)，最后求出未知點(diǎn)的高程。(1)附合水準(zhǔn)路線高差閉合差的調(diào)整及各點(diǎn)高程的計(jì)算如圖2-20所示，BM「BMB兩個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，HA=36.345m,HB=39.039mo各測(cè)段的高差分別為h「h2、h3和h4。表2-3為圖2-20附合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算的實(shí)例。地疽察^鄉(xiāng)籍一一孔煩七 +2皿 蛆36,345 牌RM】18站 的,q站 弓「7志布圖2-20附合水準(zhǔn)路線觀測(cè)成果水準(zhǔn)測(cè)量成果整理 表2-3測(cè)段編號(hào)測(cè)點(diǎn)測(cè)站數(shù)(個(gè))實(shí)測(cè)高差(m)改正數(shù)(m)5改正后的高差(m)6備注1BMa12+2.785-0.010+2.77536.345Hbmb"bma2.694f='"測(cè)(Hbmb-Hbma)=2.741-2.694=+0.047￡n=54咋—f?n.BM139.120218-4.369-0.016-4.385BM234.735313+1.980-0.011+1.969BM336.704411+2.345-0.010+2.335BMb39.039E 54 +2.741 -0.047 +2.694表中按測(cè)站數(shù)調(diào)整計(jì)算（一般適用于平坦地區(qū)）具體步驟為：高差閉合差的計(jì)算水準(zhǔn)路線高差閉合差：fh=Eh測(cè)-（H睥-Hbma）=2.741-2.694=+0.047m=47mm高差容許閉合差：f二士12*質(zhì)二士12、M4=土88mmh容因fh＜孔容，符合精度要求可進(jìn)行調(diào)整。高差閉合差調(diào)整高差閉合差的調(diào)整可將高差閉合差反符號(hào)按測(cè)段長(zhǎng)度（平原微丘區(qū)）或測(cè)站數(shù)（山嶺重丘區(qū)）成正比例分配。設(shè)v為第i個(gè)測(cè)段的高差的改正數(shù)，Li和ni分別分代表該i測(cè)段長(zhǎng)度和測(cè)站數(shù)，則：V=-^lxL=V,xLifLi每公里'v=—xn=v每站xn為方便計(jì)算可先計(jì)算每公里（或每站）的改正數(shù)V每公里（或v），然后再乘以i各測(cè)段的長(zhǎng)度（或站數(shù)），就得到各測(cè)段的改正數(shù)（見表2-3第5欄）。改正數(shù)的總和應(yīng)等于閉合差的反號(hào)。^即EV=-fh改正后的高差改正后的高差應(yīng)等于實(shí)測(cè)高差與高差改正數(shù)之和，即表2-3第4欄加第5欄等于改正后的高差（見第6欄）。改正后的高差代數(shù)和應(yīng)與理論值（H終-H始）相等。否則，說明計(jì)算有誤。高程的計(jì)算從已知點(diǎn)BM的高程按公式（2-2）推算A、B、C各點(diǎn)高程，填入第7欄，最后計(jì)算出ABMb