專(zhuān)題 利用圓規(guī)作圖尋找有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界情況一、單直線邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L=9.1cm,中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為0，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.OX10—4T，電子質(zhì)量m=9.1X10—3ikg，電量e=—1.6X10—19C，不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v=1.6X106m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為1，則0=90°時(shí)，l=9.1cm B.0=60°時(shí)，l=9.1cmC.0=45°時(shí)，l=4.55cm D.0=30°時(shí)，l=4.55cm二、雙直線邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子，速度大小為斜方向與ad邊夾角為30°，如圖4所示。已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m(重力不計(jì))。若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求^的大?。蝗袅Ｗ訋д?，使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，求^的取值范圍以及此范圍TOC\o"1-5"\h\z內(nèi)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍。 °：X X X X X XoI x X X X XB XX X X X X2qRmvB.qR2qRmvB.qRqR2\/3mvD.3qR三、矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)一個(gè)帶正電的粒子（重力忽略不計(jì)）若從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成頭'的方向（如圖中虛線所示），以各種不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說(shuō)法中正確的是（）該帶電粒子有可能剛好從正方形的某個(gè)頂點(diǎn)射出磁場(chǎng)TOC\o"1-5"\h\z若該帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間可 ：I .：能是一-若該帶電粒子從bc邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間可 :能是3：：/2 .|， . |一若該帶電粒子從cd邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間一 '定是5：：/3四、圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同速率v從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)，這些粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置均位于PMQ圓弧上，PMQ圓弧長(zhǎng)等于磁場(chǎng)邊界周長(zhǎng)的1。不計(jì)粒子重力和粒子間3的相互作用，則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn).相同的帶正電荷粒子，以相同的速率從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向.這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段孤上，這段圓弧的孤長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的？。若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)椤闎2,結(jié)果相應(yīng)的孤長(zhǎng)變?yōu)閳A周長(zhǎng)的不，不計(jì)粒子的2重力和粒子間的相互影響，則"等于蘭由成宓A(chǔ).彳B.|C.'D.：五、環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)未來(lái)人類(lèi)要通過(guò)可控?zé)岷朔磻?yīng)取得能源，要持續(xù)發(fā)生熱核反應(yīng)必須把溫度高達(dá)幾百萬(wàn)攝氏度以上的核材料約束在一定的空間內(nèi)，約束的辦法有多種，其中技術(shù)上相對(duì)成熟的是用磁場(chǎng)約束，稱(chēng)為“托卡馬克”裝置，如圖為這種裝置的模型圖：垂直紙面的有環(huán)形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（b區(qū)域）圍著磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的圓形a區(qū)域，a區(qū)域內(nèi)的離子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，離子的速度只要不超過(guò)某值，就不能穿過(guò)環(huán)形磁場(chǎng)的外邊界而逃逸，從而被約束，設(shè)環(huán)形磁場(chǎng)的內(nèi)半徑R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，若磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B0=1.0T，被約束的離子比荷q/m=4.0X107C/kg.（1）若a區(qū)域中沿半徑OM方向射入磁場(chǎng)的離子不能穿過(guò)磁