《線性代數(shù)B》強(qiáng)化訓(xùn)練題一解答_第1頁
《線性代數(shù)B》強(qiáng)化訓(xùn)練題一解答_第2頁
《線性代數(shù)B》強(qiáng)化訓(xùn)練題一解答_第3頁
《線性代數(shù)B》強(qiáng)化訓(xùn)練題一解答_第4頁
《線性代數(shù)B》強(qiáng)化訓(xùn)練題一解答_第5頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

PAGE5-《線性代數(shù)B》強(qiáng)化訓(xùn)練題一解答一、單項選擇題1.D2.D3.A4.C5.B二、填空題1.;2.;3.相關(guān);4.5.三、計算下列行列式1.解：2.已知其中試求其中是元素的代數(shù)余子式.解：因為又因為所以四、設(shè)矩陣矩陣滿足其中為的伴隨矩陣,是階單位矩陣,求解：由得即由于可逆,則所以則五、設(shè)矩陣求矩陣的列向量組的一個極大無關(guān)組,并把不屬于極大無關(guān)組的列向量用極大無關(guān)組線性表示出來.解：對施行初等行變換化為行最簡形矩陣:知的秩為,故的列向量組的極大無關(guān)組含有個向量,且由行最簡形矩陣可得的第一、第二、第四個列向量為列向量組的一個極大無關(guān)組;此時的第三、第五個列向量可表示為六、常數(shù)取何值時,方程組無解,有惟一解或有無窮多解?當(dāng)方程組有無窮多解時求其通解.解：(1)當(dāng)且時,,由克萊姆法則知,方程組有惟一解;(2)當(dāng)時,該方程組的增廣矩陣為因為所以方程組無解;(3)當(dāng)時,該方程組的增廣矩陣為因為所以方程組有無窮多解;其通解由上面的行最簡形矩陣應(yīng)得其中為任意常數(shù).七、設(shè)且又設(shè)有特征值且屬于的特征向量為,試求和及的值.解：由于故即,解得此時,顯然有八、設(shè)二次型其中二次型矩陣的特征值之和為,特征值之積為(1)求的值;(2)求一正交變換把二次型化成標(biāo)準(zhǔn)型(需寫出正交變換及標(biāo)準(zhǔn)型).解：(1)二次型的矩陣為設(shè)的特征值為則有解得(2)由得的特征值對于特征值故相應(yīng)的特征向量為規(guī)范正交化得對于特征值故相應(yīng)的特征向量為單位化得令則即為所求矩陣,所求變換為即,即相應(yīng)的二次型的標(biāo)準(zhǔn)形為九、證明題1．設(shè)向量組線性無關(guān),向量可由向量組線性表示,而向量不能由向量組線性表示,證明個向量必線性無關(guān).證：設(shè)有個數(shù)使得因為向量可由向量組線性表示,所以存在個數(shù)使得則有如則可由向量組線性表示,矛盾!故則有又由于向量組線性無關(guān),所以則個向量線性無關(guān).2．設(shè)矩陣是階非零矩陣,且滿足證明矩陣的秩.證：因為所以則四元齊次線

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論