微積分函數(shù)極限的性質(zhì)及運算法則_第1頁
微積分函數(shù)極限的性質(zhì)及運算法則_第2頁
微積分函數(shù)極限的性質(zhì)及運算法則_第3頁
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微積分函數(shù)極限的性質(zhì)及運算法則第一頁，共十八頁，2022年，8月28日定義2.3性質(zhì)2.5性質(zhì)2.6（類似可定義其他過程下的有界性）第二頁，共十八頁，2022年，8月28日性質(zhì)2.8且則性質(zhì)2.7第三頁，共十八頁，2022年，8月28日A

f(x)g(x)yoxh(x)第四頁，共十八頁，2022年，8月28日例證明第五頁，共十八頁，2022年，8月28日第六頁，共十八頁，2022年，8月28日性質(zhì)2.9說明:

性質(zhì)可推廣到有限個函數(shù)的情形.第七頁，共十八頁，2022年，8月28日例.求極限(直接代入法)解(1)參加求極限的函數(shù)應為有限個;(2)每個函數(shù)的極限都必須存在;(3)考慮商的極限時，還需要求分母的極限不為零。第八頁，共十八頁，2022年，8月28日例.(約去零因子法)

x3時分子、分母都0!解第九頁，共十八頁，2022年，8月28日例解

x1時分子,分母都0!(先化簡再約去零因子法)第十頁，共十八頁，2022年，8月28日例.(根式有理化法)所以，解第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日例.

求時,分子分母分子分母同除以則“抓大頭”原式解第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日為非負常數(shù))用變量的最高次冪去除分子,分母.一般有如下結果：第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日性質(zhì)2.10這一性質(zhì)是用變量替換求極限的理論基礎復合函數(shù)求極限：變量替換法第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日例證明必要性：充分性：變量替換求極限第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日例解(1)由于P43(8)第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日P43/2(1,2)第十七頁，共十八頁，2022年，8月28日4.

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