第十七章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題（每題3分，共48分）1．小明用火柴棒擺直角三角形，已知他擺兩條直角邊分別用了5根和12根火柴棒，那么他擺完這個(gè)直角三角形共用火柴棒（）A．13根B．18根C．25根D．30根2．（分類討論思想）若等腰三角形中有一個(gè)角等于，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A．B．C．或D．或3．如圖是人字形屋架的設(shè)計(jì)圖，由四根鋼條焊接而成，其中為焊接點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，現(xiàn)在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標(biāo)出的中點(diǎn)，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，那么為了準(zhǔn)確迅速地焊接，他首先應(yīng)取的兩根鋼條及焊接點(diǎn)是（）A．和，焊接點(diǎn)為B．和，焊接點(diǎn)為C．和，焊接點(diǎn)為D．和，焊接點(diǎn)為4．（中考·武漢）如圖，在中，是邊上的高，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．5．在中，，則點(diǎn)到的距離是（）A．B．C．D．6．如圖，在中，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．7．一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港向東南方向航行，另一艘輪船同時(shí)以12海里/時(shí)的速度離開(kāi)A港向西南方向航行，經(jīng)過(guò)小時(shí)后它們相距（）A．6海里B．24海里C．30海里D．42海里8．（中考·攀枝花）已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不對(duì)9．等腰直角三角形的三邊之比為（）A．B．C．D．10．在中，，在內(nèi)部有一點(diǎn)到各邊的距離相等，則這個(gè)距離等于（）A．2B．3C．4D．511．有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，如圖⑴，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，變成了圖⑵，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，則“生長(zhǎng)”了2023次后形成的圖形中所有正方形的面積和是（）A．2023B．2023C．2023D．202312．在中，與相鄰的外角是，要使為等腰三角形，則的度數(shù)是（）A．B．C．或D．或或13．（模擬·深圳）如圖，在梯形中，點(diǎn)在上，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，若，則的長(zhǎng)是（）A．B．C．D．14．（轉(zhuǎn)化思想）如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形的邊上一點(diǎn)，作于點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交邊于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．不能確定15．（中考·貴陽(yáng)）如圖，在，中，的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于，若，則的長(zhǎng)是（）A．3B．2C．D．116．（中考·泰安）將兩個(gè)斜邊長(zhǎng)相等的三角形紙片如圖⑴放置，其中.把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，如圖⑵，連接，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．二、填空題（每題3分，共12分）17．利用反證法證明“直角三角形中最大的銳角小于”時(shí)，應(yīng)先假設(shè).18．已知是的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式，則的形狀為.19．如圖，已知在中，于點(diǎn)，點(diǎn)為上任一點(diǎn)，則等于.20．如圖所示，圓柱的底面周長(zhǎng)為是底面圓的直徑，高，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且.一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)的最短路程是.三、解答題（21、23題每題10分，22，24題每題12分，25題16分，共60分）21．如圖所示，點(diǎn)在的邊上，，求證：.22．如圖所示，對(duì)角線把四邊形分為和兩部分，如果中邊上的高和中邊上的高相等，且.⑴在原圖上畫(huà)出中邊上的高與中邊上的高；⑵請(qǐng)你猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明.23．（方程思想）如圖所示，在鐵路同側(cè)有兩個(gè)村莊，它們到鐵路的距離分別是和，作，垂足分別為，且，已知鐵路旁有一個(gè)農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)站，且，求的長(zhǎng).24．如圖所示，延長(zhǎng)的各邊，使得，順次連接得到為三角形，試證明；