第五章一元一次方程1．認(rèn)識(shí)一元一次方程練習(xí)一基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列各式中，是一元一次方程的是()．A． B． C． D．2．下列方程的解不是的是()．A． B． C． D．3．若代數(shù)式和的值相等，的值為()．A．2 B．3 C．4 D．54．兩邊都放有物體的天平處于平衡狀態(tài)，如圖，用等式表示天平兩邊所放物體的質(zhì)量關(guān)系為 ．5．與的差與的值的相等，可列方程為 ．6．甲車隊(duì)有60輛汽車，乙車隊(duì)有50輛汽車，如果要使乙車隊(duì)車輛數(shù)比甲車隊(duì)車輛數(shù)的2倍還多5輛，那么應(yīng)從甲車隊(duì)調(diào)多少輛到乙車隊(duì)？本題可設(shè) ，這時(shí)列出的方程為 ．7．已知關(guān)于的方程的解是3，求的值．能力提升8．初一(1)班第一小組的同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)們，若每人3個(gè)，還剩9個(gè)；若每人5個(gè)，就會(huì)有一人只分到4個(gè)．第一小組有多少個(gè)學(xué)生？共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？題中有兩個(gè)不變的量．⑴請(qǐng)指出這兩個(gè)量是什么；⑵根據(jù)這兩個(gè)不變的量列出兩個(gè)不同的方程（不必解）．探究實(shí)踐9．某中學(xué)七年級(jí)(l)班共有男、女生64人，男生和女生的人數(shù)比為，則這個(gè)班男、女生各多少人？（用三種不同設(shè)未知數(shù)的方法來(lái)列方程）解：⑴設(shè)男生人數(shù)為人，由此可列出方程 ；⑵設(shè)女生人數(shù)為人，由此可列出方程 ；⑶設(shè)男、女生比的每一份為人，由此可列出方程 ；⑷上面三種解決問(wèn)題的方案中，你認(rèn)為哪一種方案最好？練習(xí)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列方程中，解法正確的是()．A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．下列變形符合等式性質(zhì)的是()．A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么3．下列變形中，錯(cuò)誤的是()．A．變形為B．變形為C．可變形為D．變形為4．方程變形為的根據(jù)是 ．5．解方程時(shí)，先在方程的兩邊都 ，得到 ，然后在方程的兩邊都 ，得到 ．6．是關(guān)于的一元一次方程，則 ．7．利用等式的性質(zhì)解下列方程：⑴；⑵．能力提升8．某地?fù)岆U(xiǎn)救災(zāi)中，甲處有146名戰(zhàn)士，乙處有78名戰(zhàn)士，現(xiàn)又從別處調(diào)來(lái)160名戰(zhàn)士支援甲、乙兩處．如果要使甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，應(yīng)往甲處調(diào)多少名戰(zhàn)士？你能列出方程嗎？探究實(shí)踐9．根據(jù)下圖中對(duì)話內(nèi)容列出方程．2．求解一元一次方程練習(xí)一基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列方程變形正確的是()．①變形為；②變形為；③變形為；④變形為．A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④2．下列各變形中，不正確的是()．A．從可得B．從，可得C．從，可得D．從，可得3．把方程移項(xiàng)，得()．A． B．C． D．4．如果，那么 ．5．如果方程的解為，則 ．6．代數(shù)式的值等于1，則 ．7．長(zhǎng)大后你想當(dāng)教師嗎？下面是兩位同學(xué)的作業(yè)．請(qǐng)你用曲線把出錯(cuò)誤的步驟畫(huà)出來(lái)，并把正確的寫(xiě)在右邊．⑴解方程：．解：，．⑵解方程：．解：，，．能力提升8．解下列方程：⑴； ⑵．探究實(shí)踐9．已知是關(guān)于的一元一次方程，試求代數(shù)式的值．練習(xí)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1．如果關(guān)于的方程的解是，那么的值為()．A．3 B．5 C．-5 D．2．方程的解是()．A． B． C． D．3．如果，那么的值為（）．A．11 B．26 C．13 D．4．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是21，則它們的積是 ．5．若是方程的解，那么代數(shù)式的值是 ．6．若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于2，則關(guān)于的方程的解為 ．7．解下列方程：⑴； ⑵．能力提升8．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為14．⑴求的值；⑵當(dāng)，這個(gè)代數(shù)式的值是多少？探究實(shí)踐9．用整體思想解方程：．練習(xí)三基礎(chǔ)訓(xùn)練1．方程和是同解方程，則的值為()．A．O B．1 C． D．2．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是()．A． B．1 C． D．0或13．把方程的分母化成整數(shù)后，可得方程（）．A． B．C． D．4．已知，用含的代數(shù)式表示，則 ．5．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，那么當(dāng)時(shí)，則這個(gè)代數(shù)式的值為 ．6．在公式中，當(dāng)，，，則 ．7．解下列方程：⑴；⑵．能力提升8．已知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求的值．探究實(shí)踐9．與是同類項(xiàng)，求出，的值．3．應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了基礎(chǔ)訓(xùn)練1．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果寬增加了而長(zhǎng)減少了，那么面積增加了，設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的寬為，所列方程是()．A．B．C．D．2．內(nèi)徑為的圓柱形玻璃杯和內(nèi)徑為、內(nèi)高為的圓柱形玻璃盆可以盛同樣多的水，則玻璃杯的內(nèi)高為()．A． B． C． D．3．小明在一次登山活動(dòng)中撿到一塊礦石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圓柱形的玻璃杯和足量的水，就測(cè)量出這塊礦石的體積．如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑是，把礦石完全浸沒(méi)在水中，測(cè)出杯中水面上升的高度為，則小明的這塊礦石體積是()．A． B． C． D．4．一個(gè)底面直徑、高的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鋼材鍛壓成底面直徑的“矮胖”形圓柱零件毛坯，高變成多少？⑴本題用來(lái)建立方程的相等關(guān)系為 ；⑵設(shè)，填寫(xiě)下表：底面半徑高體積鍛壓前鍛壓后⑶列出方程，解得．5．用直徑為的圓鋼鑄造三個(gè)直徑為、高為的圓柱形零件，則需要截取長(zhǎng)為的圓鋼．6．一塊長(zhǎng)、寬、高分別為、、的長(zhǎng)方體橡皮泥，要用它來(lái)捏一個(gè)底面半徑為的圓柱，若它的高為，則可列方程 ．7．已知圓柱的底面直徑是、高為，圓錐的底面直徑是，且圓柱的體積比圓錐的體積多一半，求圓錐的高．能力提升8．一個(gè)正方形一邊增長(zhǎng)，另一邊減少，那么得到的長(zhǎng)方形的面積就比這個(gè)正方形的面積減少，求正方形的邊長(zhǎng)．探究實(shí)踐9．用一個(gè)底面半徑是，高為的圓柱形玻璃杯向一個(gè)底面半徑為的大圓柱形玻璃杯中倒水，倒了滿滿10杯水后，大玻璃杯的液面離杯口還有，大玻璃杯的高度是多少？4．應(yīng)用一元一次方程——打折銷售基礎(chǔ)訓(xùn)練1．初一(1)班舉行了一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人3張多24張，比平均每人4張少26張，這個(gè)班共展出郵票的張數(shù)是()．A．164 B．178 C．168 D．1742．某人以八折的優(yōu)惠價(jià)買(mǎi)了一套服裝，省了25元，那么買(mǎi)這套服裝實(shí)際用了()．A．元 B．60元 C．125元 D．100元3．某人以八折的優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套服裝節(jié)省15元，那么這個(gè)人購(gòu)買(mǎi)這套服裝用去()．A．35元 B．60元 C．75元 D．150元4．一件商品的進(jìn)價(jià)是40元，售價(jià)是70元，這件商品的利潤(rùn)率是 ．5．一商店把貨品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該貨品的進(jìn)價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)是 元．6．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，若要保持利潤(rùn)率不低于，則至多可打 折．7．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售：若按原定價(jià)的七五折出售將賠25元；若按原定價(jià)的九折出售將賺20元，這種商品的原定價(jià)是多少元？能力提升8．一件夾克，按成本加五成作為售價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系，按售價(jià)的八折出售，降價(jià)后每件賣(mài)60元，這批夾克每件成本是多少元？降價(jià)后每件是賠還是賺，賠或賺多少元？探究實(shí)踐9．某市百貨商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不予優(yōu)惠，超過(guò)200元而不足500元的優(yōu)惠；超過(guò)500元，其中500元按九折優(yōu)惠，超過(guò)部分按八折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元．問(wèn)：⑴此人兩次購(gòu)物其物品不打折值多少錢(qián)？⑵在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢(qián)？⑶若此人將這兩次購(gòu)物合同一次購(gòu)買(mǎi)是否更節(jié)省？為什么？10．蕪湖供電公司分時(shí)電價(jià)執(zhí)行時(shí)段分為平、谷兩個(gè)時(shí)段，平段為，14時(shí)，谷段為次日，10時(shí)．平段用電價(jià)格在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)上浮元，谷段電價(jià)在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)下浮元，小明家5月份實(shí)用平段電量40千瓦時(shí)，谷段電量60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)元．⑴小明該月支付的平段、谷段電價(jià)每千瓦時(shí)各為多少元？⑵如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，5月份小明家將多支付電費(fèi)多少元？5．應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演基礎(chǔ)訓(xùn)練1．組織學(xué)生去科技館參觀，預(yù)計(jì)共需要費(fèi)用120元，后來(lái)又有2個(gè)參加進(jìn)來(lái)，總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?元，原來(lái)這組學(xué)生的人數(shù)是()．A．8人 B．10人 C．12人 D．15人2．一家商店以每3盤(pán)16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批錄音帶，又從另外一處以每4盤(pán)41元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)比前一批加倍的錄音帶，如果兩種合在一起以每3盤(pán)元的價(jià)格全部出售可得到所投資的的收益，則等于()．A．17 B．18 C．19 D．203．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，計(jì)劃一年后初中在校生增加，高中在校生增加，這樣全校在校生將增加，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)依次是()．A．和 B．和C．和 D．和4．爸爸為小亮存了一個(gè)一年期的教育儲(chǔ)蓄（年利率為），一年后能取元，設(shè)他開(kāi)始存了元，依題意列方程得 ．5．某班學(xué)生為“希望工程”共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班的學(xué)生有人，則根據(jù)題意列方程為 ．6．某校組織師生春游，如果單獨(dú)租用45座車，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余30個(gè)空座位，則該學(xué)校參加春游的人數(shù)為 ．7．某農(nóng)場(chǎng)有灌溉地120公頃，旱地60公頃．現(xiàn)為了提高經(jīng)濟(jì)效益，計(jì)劃把一部分旱地改為灌溉地，使旱地占灌溉地的，估算一下改為灌溉地的旱地有多少公頃？能力提升8．甲、乙兩人想共同承擔(dān)一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成，否則每超過(guò)1天罰款元，甲、乙兩人經(jīng)商量簽了合網(wǎng)．⑴正常情況下，甲、乙兩人能否履行合同？為什么？⑵現(xiàn)兩人合作了這項(xiàng)工程的，因別處有急事，必須調(diào)走1人，調(diào)走誰(shuí)更合適些？為什么？探究實(shí)踐9．某車間共有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，如果每天生產(chǎn)的螺栓和螺母要按配套，應(yīng)分別安排多少工人生產(chǎn)螺栓？多少工人生產(chǎn)螺母？10．團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)公園門(mén)票票價(jià)如下：購(gòu)票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門(mén)票/元13119今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)元．⑴請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；⑵甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？6．應(yīng)用一元一次方程——追趕小明基礎(chǔ)訓(xùn)練1．甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距的兩地相向而行，后相遇，若甲比乙每小時(shí)多騎，則乙的速度是()．A． B． C． D．2．甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)前往某地，若乙先走1時(shí)，甲從后面追趕，當(dāng)甲追上乙時(shí)，不成立的是()．A．乙比甲先走l時(shí)B．甲、乙兩人行程之和等于出發(fā)地和相遇地兩點(diǎn)距離的2倍C．乙走的路程比甲多D．甲、乙兩人所走的路程相等3．學(xué)校到縣城有，除公共汽車以外，還需步行一段路程，公共汽車的速度為，步行的速度為，全程共需1時(shí)，則步行所用時(shí)間是()．A． B． C． D．4．、兩地相距，一輛貨車以的速度從地開(kāi)出，一輛客車以的速度從地開(kāi)出同向而行，則如圖中線段圖表示的相等關(guān)系是 ．5．甲每小時(shí)走，乙每小時(shí)走，若兩人同時(shí)同地出發(fā)．⑴反向行走時(shí)后，兩人相距；⑵同向行走，兩人相距；⑶他們從地出發(fā)到達(dá)相距的地，若甲比乙早到2時(shí)，則題中的一個(gè)等量關(guān)系是 ．6．在一段兩軌鐵路上，兩列火車相向駛過(guò)，若列火車全長(zhǎng)，列火車全長(zhǎng)，兩列火車的錯(cuò)車時(shí)間為4秒，已知列車的速度比列車每秒快，則，兩車的速度分別為 ．7．?dāng)澄覂绍娤嗑?，敵軍以的速度逃跑，我軍同時(shí)以的速度追擊，并在相距處發(fā)生戰(zhàn)斗，戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊后幾小時(shí)發(fā)生的？能力提升8．小王在靜水中的劃船速度為，今往返于某河，逆流時(shí)用了，順流時(shí)用了，求此河的水流速度．探究實(shí)踐9．某初一學(xué)生在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、乙兩地相距，摩托車的速度為，運(yùn)貨汽車的速度為，⑴11111？”請(qǐng)將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整，并列出方程．（涂黑部分表示被墨水覆蓋的若干文字）【復(fù)習(xí)與反思】A卷一、填空題（每題4分，共28分）1．由變形為的根據(jù)是 ．2．當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式與代數(shù)式的值相等．3．已知與是互為相反數(shù)，則 ．4．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是 克．5．家電下鄉(xiāng)規(guī)定，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到的補(bǔ)貼資金，2023年5月1日，甲商場(chǎng)向農(nóng)民銷售某種家電下鄉(xiāng)洗衣機(jī)20部，已知從甲商場(chǎng)售出的這20部洗衣機(jī)國(guó)家共發(fā)放元的補(bǔ)貼，若設(shè)該洗衣機(jī)的銷售價(jià)格為元，則可列方程為 ．6．某種空調(diào)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為元，則其標(biāo)價(jià)為 元．7．在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽試題共有25道題，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，要求學(xué)生把正確答案選出來(lái)．每道題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分．如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于60分；那么，他至少選對(duì)了道題，二、選擇題（每題4分，共20分）8．在下列各方程中，解最小的方程是()．A． B．C． D．9．方程去分母正確的是()．A．B．C．D．10．某商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利，該商品的進(jìn)貨價(jià)為()．A．80元 B．85元 C．90元 D．95元11．甲、乙兩人練習(xí)百米賽跑，甲的速度是米／秒，乙的速度是7米／秒，若乙讓甲先跑1秒，則乙追上甲需()．A．14秒 B．13秒 C．7秒 D．秒12．新華書(shū)店銷售甲、乙兩種書(shū)籍，分別賣(mài)得元和元，其中甲種書(shū)籍盈利，而乙種書(shū)籍虧本，則這一天新華書(shū)共盈虧情況為()．A．盈利162元 B．虧本162元C