1.2基本邏輯聯(lián)結(jié)詞—且、或、非例1寫出下列命題的否定，并判斷真假。（1）p：所有四邊形都是菱形；（2）p：xR，x2＋x+1>0；（3）p：平行四邊形的對(duì)邊相等；（4）p：

x∈R，x2－x+1＝0；一般地,對(duì)于全稱命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱命題p:注：全稱命題的否定是特稱命題.一般地,對(duì)于特稱命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱命題它的否定注：特稱命題的否定是全稱命題.

一般地,對(duì)一個(gè)命題p全盤否定,就得到一個(gè)新命題,記作

若p是真命題,則必是假命題;若p是假命題,則必是真命題.讀作”非p”或”p的否定”例5寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p:y=2x+1是增函數(shù)；（2）p:3<2(3)p:空集是集合A的子集p解：：y=2x+1不是增函數(shù)。p解：：3≥2.p解：：空集不是集合A的子集。假假真例4寫出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)

給定語(yǔ)為

否定語(yǔ)為

等于

大于

是

都是

至多有一個(gè)

至少有一個(gè)

至多有n個(gè)不等于小于或者等于不是不都是至少有兩個(gè)一個(gè)都沒(méi)有至少有n+1個(gè)一般的，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“

”把命題p和q連接起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作p∧q，讀作“p且q”.思考下面三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除能被4整除。且且注：邏輯連接詞“且”與日常用語(yǔ)中的“并且”、“及”、“和”相當(dāng)。例1將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題（1）p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分，

q:平行四邊形的對(duì)角線相等；（2）p:菱形的對(duì)角線互相垂直，

q:菱形的對(duì)角線互相平分；（3）p:35是15的倍數(shù)，

q:35是7的倍數(shù)。解：p∧q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等。解：p∧q:菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。解：p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；命題p∧q:函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)。2：命題p:三角形三條中線相等；命題q：三角形三條中線交于一點(diǎn)；命題p∧q：三角形三條中線相等且交于一點(diǎn)。3：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長(zhǎng)相等；命題p∧q：相似三角形的面積相等且周長(zhǎng)相等。真假真真真假假假假真真假真假假真假假P且q命題的真假pqp且q真真真真假假假假真假假假同真為真其余為假一假必假真值表例1判斷下列p且q命題的真假。（1）p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分，

q:平行四邊形的對(duì)角線相等；（2）p:菱形的對(duì)角線互相垂直，

q:菱形的對(duì)角線互相平分；（3）p:35是15的倍數(shù)，

q:35是7的倍數(shù)。p∧q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等。p∧q:菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。

p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。假命題假命題真命題例2用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：（1）1是奇數(shù)，是素?cái)?shù)；（2）23都是素?cái)?shù)。既又和又和解：1是奇數(shù)且1是素?cái)?shù)是假命題解：2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)是真命題思考下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)是9的倍數(shù)?；蚧蛞话愕?，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái),

就得到一個(gè)新命題，記作p∨q,讀作“p或q”4：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；命題p∨q:函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內(nèi)是減函數(shù)。6：命題p:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；命題q：三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；命題p∨q:三邊對(duì)應(yīng)成比例或三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似5：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長(zhǎng)相等；命題p∨q：相似三角形的面積相等或周長(zhǎng)相等。真假假真假假真真真真假真假假假真真真P或q命題的真假pqp或q真真真真假假真假假假真真同假為假其余為真一真必真真值表例3、判斷下列命題的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等真真假思考？如果p∧q為真命題，那么p∨q一定是真命題嗎？反之如果p∨q為真命題，那么p∧q一定為真命題嗎？判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的步驟（3）根據(jù)或且非的含義判斷含有聯(lián)結(jié)詞命題的真假.（1）把命題寫成兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，并確定命題的構(gòu)成形式；（2）判斷簡(jiǎn)單命題的真假；非p真假相反p且q一假必假p或q一真必真1、P:2是8的約數(shù)，q：2是12的約數(shù)?！皃或q”

“p且q”2是8的約數(shù)或是12的約數(shù)。

2是8的約數(shù)且是12的約數(shù)。3．如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯(cuò)誤的是（）

A．“p且q”是假命題B．“p或q”是真命題

C．“非p”是真命題 D．“非q”是真命題

D4．已知p：2∈{2，6}，q:{1}∈{1,2}，由它們構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題中，真命題有

個(gè).

15．（1）如果命題“p或q”和“非p”都是真命題，則命題q