23.1

圖形的旋轉(zhuǎn)九年級(jí)上冊(cè)1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)

葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置．這些現(xiàn)象有哪些共

同特點(diǎn)？OP′P2．定義120°把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個(gè)點(diǎn)

O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

如果圖形上的點(diǎn)P

經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

1．時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午6時(shí)到上午9

時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10

時(shí)呢？3．小試牛刀(1)90o(2)30o

2．如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)

中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？3．小試牛刀點(diǎn)O∠AOA′4．探究性質(zhì)在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞O

作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出

這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心

轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△A

BC），

移開(kāi)硬紙板．請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題：＇＇＇4．探究性質(zhì)（1）△ABC

可以

看作△ABC

經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)

動(dòng)得到的？＇＇＇（2）線段OA

和OA＇

有什么關(guān)系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么關(guān)系？（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些

有類似關(guān)系的線段和角？（5）怎樣驗(yàn)證你的猜想的正確性？

4．探究性質(zhì)（6）這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？（4）△ABC和△ABC

的形狀和大小有什么關(guān)系？＇＇＇（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語(yǔ)言歸納概括一下嗎？4．探究性質(zhì)◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（8）你能用符號(hào)語(yǔ)言表示

這三條性質(zhì)嗎？4．探究性質(zhì)◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例2如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A

為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能

畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？5．旋轉(zhuǎn)作圖ABCED方法1：E′圖中△ABE′

為所求圖形．5．旋轉(zhuǎn)作圖ABCED方法2：E′圖中△ABE′

為所求圖形．5．旋轉(zhuǎn)作圖ABCED方法3：E′圖中△ABE′

為所求圖形．5．旋轉(zhuǎn)作圖ABCEDABO5．旋轉(zhuǎn)作圖下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，將△OAB

繞點(diǎn)O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出△OAB

旋轉(zhuǎn)后的圖形△OAB

嗎？＇＇＇A＇B＇（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）．讓我們一起來(lái)欣賞一下美麗的圖案，體會(huì)

一下旋轉(zhuǎn)的奧秘．你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？OOβα6．旋轉(zhuǎn)三要素O1αO2α（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心．旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角有關(guān)。6．旋轉(zhuǎn)三要素（3）美麗的圖案是這樣形成的．6．旋轉(zhuǎn)三要素Bˊ7．課后練習(xí)分別