同底數(shù)冪的除法第2課時零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點1零指數(shù)冪1.(π-x)0=1成立的條件是________.

2.計算(-2)0+9÷(-3)的結(jié)果是() 3.下列計算正確的是()A.0.5-=-1 D.(-1)0=04.在0,2,(-3)0,-5這四個數(shù)中,最大的數(shù)是() C.(-3)0 知識點2負(fù)整數(shù)指數(shù)冪5.2-3可以表示為()÷25÷22×25 D.(-2)×(-2)×(-2)6.(-2)-2等于()14D.7.計算:-12-1A.12 12 8.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意義,則x的取值范圍是()>3≠3且x≠2≠3或x≠2<2知識點3整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)9.計算:20·2-3=()18 B.18 10.下列運算正確的是()A.12-1=-12 C.(2a)2=2a2 ·a2=a511.下列計算正確的是()·x3=x5 +x6=x12C.(x2)3=x5 =x12.下列運算正確的是()÷a2=a3 B.(ab2)2=ab4=-6 D.-113.下列各式的計算中,不正確的個數(shù)是()①100÷10-1=10;②10-4×(2×7)0=1000;③0÷(-2-1)-3=8;④(-10)-4÷(-10-1)-4=-1. 14.將16-1,(-2)0,(-3)2這三個數(shù)按從小到大的順序排列,正確的是A.(-2)0<16-B.16-1<(-2)C.(-3)2<(-2)0<1D.(-2)0<(-3)2<1易錯點1忽視零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪成立的前提條件15.若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意義,求x應(yīng)滿足的條件.易錯點2考慮問題不全而出錯16.若ab÷a3=1,則字母a,b應(yīng)滿足什么條件?提升訓(xùn)練考查角度1利用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算17.計算:(1)×10-4)÷(2×10-2);(2)110-3+130-2考查角度2利用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡18.計算下列各式,并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)次冪的形式:(1)a-2b2·(-2a2b-2)-2÷(a-4b2);(2)a-2b33考查角度3利用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)求式子的值19.已知x-m=2,yn=3,則(x-2my-n)-4=_________.

20.已知10-2α=3,10-β=15,求106α+2β的值21.已知a2-3a+1=0,求a+a-1的值.探究培優(yōu)拔尖角度1利用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)求指數(shù)中字母的值(分類討論思想)22.已知(2x-1)x+2=1,求整數(shù)x的值.拔尖角度2根據(jù)閱讀材料探究特殊式子的運算規(guī)律23.閱讀材料,求1+2-1+2-2+…+2-2016的值.解:設(shè)S=1+2-1+2-2+…+2-2023, ①則2S=2+1+2-1+…+2-2015, ②②-①得S=2-2-2016.請你仿此計算:(1)1+3-1+3-2+…+3-2016;(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n為正整數(shù)).參考答案1.【答案】x≠π2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B解:(-3)0=1.5.【答案】A6.【答案】D解:(-2)-2=1(-2)2=7.【答案】D解:-12-1=8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】D13.【答案】B14.【答案】A15.解:由題意得2x+4≠0,9-3x≠0,即x≠-2且x≠3.16.解:由條件得ab-3=1,分三種情況:①當(dāng)a≠0,且a≠±1時,b-3=0,即b=3;②1的任何次冪都是1,則a=1,b為任意整數(shù);③-1的偶數(shù)次冪為1,則a=-1,b-3為偶數(shù),即b為任意奇數(shù).17.解:(1)原式=÷2)×(10-4÷10-2)=×10-2=.(2)原式=1000+900×1-(-27)×10318.解:(1)原式=a-2b2·14a-4b4·a4b-214a-2b4=b(2)原式=a-2b33-2+(-419.8120.解:因為10-2α=1102α=3,10-β=所以102α=13,10β所以106α+2β=(102α)3·(10β)2=133=127=2527解:根據(jù)負(fù)整數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)求出102α和10β,然后逆用冪的乘方法則進(jìn)行計算即可得解.21.解:因為a2-3a+1=0,所以a≠0,a2+1=3a.所以a+a-1=3.22.解:分三種情況討論:(1)因為1的任何次冪都是1,所以當(dāng)2x-1=1時,解得x=1;(2)因為任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1,所以有2x-1≠0,且x+2=0,解得x=-2;(3)因為-1的偶次冪等于1,所以2x-1=-1,且x+2為偶數(shù),解得x=0.綜上可知,整數(shù)x的值是-2,0或1.分析:本題運用分類討論思想求解出符合條件的所有x的值.23.解:(1)設(shè)M=1+3-1+3-2+…+3-20