第三章整式及其加減單元測(cè)試(本試卷滿分120分,含附加題20分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)是（）ππ2．關(guān)于式子“-x+1”所表示的意義,下列說法中正確的是（）A.x的相反數(shù)與1的和B.x與1的和的相反數(shù)C.x與1的和D.x與1的相反數(shù)的和3.下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A．-xy+xy=0B.4x2x=2xC.5x2y6x2y=1D.2xyyx=xy4.若-5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則mn的值為()A．1C．35.化簡(jiǎn)m＋n-(m-n)的結(jié)果為()A．2mB．-2mC．2nD．-2n6.下列變形中正確的是（）+2xy-y2=9-(-x2-2xy+y2)+2xy-y2=9-(x2-2xy-y2)+2xy-y2=9-(x2-2xy+y2)+2xy-y2=9+(x2-2xy+y2)7.某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，它最后的單價(jià)是（）A.a元B.元C.元D.元8.若x2-2x-3=0，則2x2-4x+5的值為()9.關(guān)于多項(xiàng)式-x3+xy+5y,有下列說法：①此多項(xiàng)式中有三個(gè)單項(xiàng)式；②它是整式；③它的次數(shù)是3；④它次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)是1.其中正確的有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)10.如圖1，從邊長(zhǎng)為（a＋3）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，剩余部分沿虛線剪開拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為acm，則另一邊長(zhǎng)是（）A．（2a＋3）cmB．（2a＋6）cmC．（2a-3）cmD．（a＋6）cmaa+3a圖1二、填空題(每小題3分，共24分)11.在式子-1,3x+2,,x3-y3,中,整式有個(gè).12.計(jì)算:2a-(-1+2a)=．13．用式子表示“a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的和的平方”：.14.寫出滿足下列條件的一個(gè)單項(xiàng)式：①系數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)；②只含有字母x，y；③次數(shù)不小于3.滿足條件的單項(xiàng)式為___________.15.若x-2y=5,則整式2x-4y-1的值為.16.隨著打工大潮的涌動(dòng)，某校留守兒童人數(shù)每年呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年該校留守兒童共有a人，2023年增長(zhǎng)了20%，則2023年該校留守兒童共有_____________人.17.按照?qǐng)D2所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為．圖218.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長(zhǎng)度是米．三、解答題(共46分)19.(6分)列式表示：（1）x的4倍與-2的差；（2）a的相反數(shù)與其絕對(duì)值的和；（3）x,y的和與x,y的差的積.20.(每小題5分,共10分)計(jì)算：（1）-（3x-2y)+(2x-3y-1)；（2）2(a2b-3ab2-1)-3(-ab2+2a2b-2).21.(6分)如果2xn+(m+1)x+1是三次二項(xiàng)式，求m2n2的值.22.(8分)一塊三角尺的形狀和尺寸如圖3所示，直角邊的邊長(zhǎng)為a，圓孔的半徑為r.（1）求陰影部分的面積S；（2）當(dāng)a=8cm，r=2cm時(shí)，求S的值（π?。?圖323.(8分)某輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為15千米/時(shí)，輪船先順?biāo)叫?小時(shí)，后逆水航行1小時(shí)，輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦潭喽嗌偾祝?4.(8分)若多項(xiàng)式mx4-2x3-x2-1與多項(xiàng)式3x4-3x3-2x2+3的差是整式A,且A中不含四次項(xiàng).（1）求整式A及m的值；（2）若x=-2,求A的值.附加題(共20分)25.(10分)已知a,b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式，a與b的值可能是多少？說明你的理由.26.(10分)圖4是按規(guī)律擺放在墻角的一些小正方體，從上往下數(shù)分別記為第1層，第2層，第3層，……，第n層.(1)第5層有個(gè)小正方體.(2)從第3層至第6層（含第3層和第6層）共有個(gè)小正方體.(3)第n層有個(gè)小正方體.圖4參考答案一、二、12.113.14.答案不唯一，如-x2y15.918.(或)三、19.（1）4x-(-2)；（2）-a+；(3)（x+y)(x-y).20.解：(1)-（3x-2y)+(2x-3y-1)=-3x+2y+2x-3y-1=(-3x+2x)+(2y-3y)-1=-x-y-1.（2）2(a2b-3ab2-1)-3(-ab2+2a2b-2)=2a2b-6ab2-2+3ab2-6a2b+6=（2a2b-6a2b）+（-6ab2+3ab2）+（-2+6）=-4a2b-3ab2+4.21.解:根據(jù)題意,得n=3，m+1=0.所以m=-1.所以m2n2=(-1)2×32=9.22.解:（1）；（2）當(dāng)a=8cm，r=2cm時(shí),S=××22=（cm2）.23.解:輪船順?biāo)叫械穆烦?單位:千米)為:2(a+15);輪船逆水航行的路程(單位:千米)為:a-15.所以輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦?單位:千米)多:2(a+15)-(a-15)=a+45.24.解:（1）(mx4-2x3-x2-1)-(3x4-3x3-2x2+3)=mx4-2x3-x2-1-3x4+3x3+2x2-3=(m-3)x4+x3+x2-4.因?yàn)锳中不含四次項(xiàng)，所以m-3=0，所以m=3,A=x3+x2-4.(2)當(dāng)x=-2時(shí)，A=(-2)3+(-2)2