第2章簡(jiǎn)單事件的概率綜合測(cè)試題班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是（）A． “打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告”是必然事件B． “一個(gè)不透明的袋中裝有8個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是紅球”是隨機(jī)事件C． 為了了解我市今年夏季家電市場(chǎng)中空調(diào)的質(zhì)量，不宜采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行D． 銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數(shù)2．下列說(shuō)法正確的是（）A．“明天的降水概率是80%”表示明天會(huì)有80%的地方下雨B．為了解學(xué)生視力情況，抽取了500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的樣本是500名學(xué)生C．要了解我市旅游景點(diǎn)客流量的情況，采用普查的調(diào)查方式D．一組數(shù)據(jù)5，1，3，6，9的中位數(shù)是53．一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（）A． B． C． D． 4．一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是（） A． B． C． D．5．一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是()A.B.C.D.6．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一個(gè)點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（）A.B.C.D.7．一個(gè)布袋里裝有5個(gè)球,其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球,是紅球的概率是（▲)A.B.C.D.8．一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．9．在一個(gè)不透明的盒子中裝12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)白球的概率是，則黃球的個(gè)數(shù)（）A．18B．20C．24D．2810．讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針?lè)謩e落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（）A.B.C.D.二、填空題11．如果從初三（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三（4）班進(jìn)行一場(chǎng)拔河比賽，那么恰好抽到初三（1）班的概率是.12．第45屆世界體操錦標(biāo)賽將于2023年10月3日至12日在南寧市隆重舉行，屆時(shí)某校將從小記者團(tuán)內(nèi)負(fù)責(zé)體育賽事報(bào)道的3名同學(xué)（2男1女）中任選2名前往采訪，那么選出的2名同學(xué)恰好是1男1女的概率是.13．從－1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為.14．如圖，△ABC三邊的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)組成△DEF，△DEF三邊的中點(diǎn)M,N,P組成△MNP，將△FPM與△ECD涂成陰影.假設(shè)可以隨意在中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為.15．如圖，有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫(xiě)有字母、、、和一個(gè)不同的算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，這兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確的概率是.16．一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小文在袋中放入10個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，則袋中紅球約為個(gè)．三、解答題17.如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對(duì)A，B，C三個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色．請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)，求A、C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的概率．18.同時(shí)拋擲兩枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，（1）通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，列舉出所有向上點(diǎn)數(shù)之和的等可能結(jié)果；（2）求向上點(diǎn)數(shù)之和為8的概率P1；（3）求向上點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率P2．19.在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字﹣3、﹣1、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻．（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率；（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x（不放回）；在任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率．20.節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中使用壽命大于或等于8000小時(shí)的節(jié)能燈是優(yōu)等品，使用壽命小于6000小時(shí)的節(jié)能燈是次品，其余的節(jié)能燈是正品，質(zhì)監(jiān)部門對(duì)某批次的一種節(jié)能燈（共200個(gè)）的使用壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，并將結(jié)果整理成下表．壽命（小時(shí)頻數(shù)頻率4000≤t<5000100.055000≤t<600020a6000≤t<7000800.407000≤t<8000b0.158000≤t<900060c合計(jì)2001（1）根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，在答題卡上寫(xiě)出a，b，c的值；（2）某人從這200個(gè)節(jié)能燈中隨機(jī)購(gòu)買1個(gè)，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率．21.在某班“講故事”比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中選一個(gè)數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎(jiǎng)品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎(jiǎng)品都是計(jì)算器的概率．（2）有的同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎(jiǎng)牌，那么他得到籃球的概率會(huì)大些，這種說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.第一次模擬考試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如右圖的統(tǒng)計(jì)圖，并給了幾個(gè)信息：①前兩組的頻率和是；②第一組的頻率是；③自左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為3︰9︰8．然后布置學(xué)生（也請(qǐng)你一起）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：（1）全班學(xué)生是多少人？（2）成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等級(jí)，則小明得到A+的概率是多少？（第（第22題圖）23.初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)，給學(xué)生帶來(lái)了方便，同時(shí)也帶來(lái)了一些負(fù)面影響。針對(duì)這種現(xiàn)象，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為＿＿人，表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為＿＿人；（2）隨機(jī)抽查一個(gè)接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是＿＿；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)。24.為了估計(jì)魚(yú)塘中成品魚(yú)（個(gè)體質(zhì)量在及以上，下同）的總質(zhì)量，先從魚(yú)塘中捕撈50條成品魚(yú)，稱得它們的質(zhì)量如表：質(zhì)量/kg0.50.60.71.01.21.61.9數(shù)量/條181518512然后做上記號(hào)再放回水庫(kù)中，過(guò)幾天