最大公因數(shù)的應(yīng)用1、求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。3和2125和4042和3018和19（3,21）=3（42,30）=6（25,40）=5（18,19）=12.選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是______。

A.4B.6C.8D.16

(3)

甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。

A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)

D.甲、乙兩數(shù)的積ADC

如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)?？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米?我們家貯藏室長16dm，寬12dm。1.題中有哪些數(shù)學(xué)信息？2.正方形地磚的邊長是整分米數(shù)是什么意思？16dm12dm

？dm3.可以選擇邊長是幾分米的正方形地磚來鋪滿這個(gè)長方形呢？把你的想法和同桌的同學(xué)說一說吧。

16和12的公因數(shù)：1，2，3，4，6，12要使所有的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。12和16的公因數(shù)有1，2，4,其中最大公因數(shù)是4。所以，可以選邊長是1dm、2dm、4dm

的地磚，邊長最大是4dm。用邊長是3dm的地磚行嗎？用邊長1dm

的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長2dm

的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長4dm

的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm16的因數(shù)12的因數(shù)

1661238124地磚邊長可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是

16

的因數(shù)，又是12的因數(shù)。鞏固練習(xí)1.有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，每根小棒最長有多少厘米？所以12和18的最大公因數(shù)是：6答：每根小棒最長是6cm。一共有多少根？12÷6＝2（根）18÷6＝3（根）3＋2＝5（根）答：一共有5根。2.王老師買來一些水果糖和棒棒糖分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，都正好分完。這個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果糖，幾個(gè)棒棒糖？45塊30個(gè)答：這個(gè)組最多可能有15位同學(xué)，每人得到3塊水果糖、2個(gè)棒棒糖。45÷15＝3（塊）30÷15＝2（個(gè)）(45,30)＝153.把一張長方形紙(如下圖)裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形,紙沒有剩余,至少可裁多少個(gè)?12cm20cm正方形的邊長：一行幾個(gè)：20÷4＝5（個(gè)）有幾行：12÷4＝3（行）5×3＝15（個(gè)）(20,12)＝4（cm）答：至少可裁15個(gè)。把36塊水果糖和24塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果全部分完。你知道這個(gè)組最多有幾位同學(xué)嗎?(36,24)＝12答：這個(gè)組最多有12位同學(xué)。把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩1塊,巧克力剩3塊.你知道這個(gè)組最多有幾位同學(xué)嗎?46－1＝45（塊）38－3＝35（塊）(45,35)＝15（位）答：這個(gè)組最多有15位同學(xué)。1.小巧匠。12、16和44的最大公因數(shù)是4。答:每根小棒最長是4厘米。12cm16cm44cm要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?拓展延伸2、（如圖）有一塊長方體木塊，長7dm，寬5dm，高4.5dm。如果把它鋸成同樣大小的小正方體木塊，最大可以鋸成棱長是多少的小方塊而又不浪費(fèi)木料？7dm5dm4.5dm70、50和45的最大公因數(shù)是5，所以正方體的棱長是5cm。拓展延伸4.男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時(shí)男、女生分別有幾排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因數(shù)是12。