中位數(shù)和眾數(shù)【概念梳理】例1：下表是某公司員工月收入的資料.月收入/元4500018000100005500人數(shù)1113月收入/元5000340030001000人數(shù)611111、這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)為_(kāi)_______；2、若用上題算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？答案：1、627622；2、平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，不合適。例2：某同學(xué)一次考試成績(jī)78分，高于班級(jí)的平均分72分，因此他告訴家長(zhǎng)，自己屬于班級(jí)中等偏上水平，你認(rèn)為對(duì)嗎？定義中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).定義眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).）【歸納總結(jié)】1、將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì).4、平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大；眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)；中位數(shù)的計(jì)算很少，也不受極端值的影響.【習(xí)題】習(xí)題1：在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾危拷猓海?）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)___________________的平均數(shù)，即=______________.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.（2）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有______選手的成績(jī)快于147min，有______選手的成績(jī)慢于147min.這名選手的成績(jī)是142min，快于中位數(shù)______，因此可以推測(cè)他的成績(jī)比_____________選手的成績(jī)好.答案：1.147；2.147一半一半147min一半以上習(xí)題2：下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)、M號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷售情況.請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議.SS16%8%24%%%30%22%MLXLXXL答案：M習(xí)題3：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議碼？尺碼/cm2223銷售量/雙12511尺碼/cm2425銷售量/雙731解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_______是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_______cm的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)_______cm的鞋.答案：；；習(xí)題4：跳遠(yuǎn)比賽中，所有15位參賽者的成績(jī)互不相同，在已知自己成績(jī)的情況下，要想知道自己是否進(jìn)入前8名，只需要知道所有參賽者成績(jī)的()A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、中位數(shù)D、加權(quán)平均數(shù)答案：C習(xí)題5：2、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 。答案：9；9習(xí)題6：某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖所示.請(qǐng)找出這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.人數(shù)人數(shù)131415161718年齡/歲0246810【分析】總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)答案：解：這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15，隊(duì)員年齡的眾數(shù)為：15，隊(duì)員年齡的中位數(shù)是15。意義：由平均數(shù)是15可說(shuō)明隊(duì)員們的平均年齡為15；由眾數(shù)是15可說(shuō)明大多數(shù)隊(duì)員的年齡為15歲；由中位數(shù)是15可說(shuō)明有一半隊(duì)員的年齡大于或等于15歲，有一半隊(duì)員的年齡小于或等于15歲。習(xí)題7：根據(jù)實(shí)際情況填寫(xiě)：（加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).）①老板進(jìn)貨時(shí)關(guān)注賣出商品的.②評(píng)委給選手綜合得分時(shí)關(guān)注③被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的答