第4章圖形的認識綜檢測題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在下列立體圖形中，與其他三個不屬于同一類的是（）A．正方體B．三棱柱C．長方體D．圓錐體2.分別從正面、左面、上面看下列立體圖形，得到的平面圖形都一樣的是（）3.圖1是一個正方體盒子的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內分別填入適當?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內的三個數(shù)依次為（）A.1，-2，0B.0，-2，1C.-2，0，1D.-2，1，04.下列說法正確的是（）圖1A.連接兩點的直線叫做這兩點的距離B.連接兩點的射線叫做這兩點的距離C.連接兩點的線段叫做這兩點的距離D.連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離5.下列幾何語言中，描述正確的是（）A.直線mn與直線ab相交于點DB.點A在直線M上C.延長直線ABD.點A在直線AB上6.在∠AOB的內部任取一點C，作射線OC，那么下列各式中正確的是（）A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOC＞∠BOCC.∠BOC=∠AOCD.∠BOC＞∠AOC7.下列表示方位角的射線中，表示北偏東60°的射線是（）ABCD8.如圖2所示，則AE的長度可表示為（）A.3（a-b）B.3a-bC.2aD.2a+bAAaabaBECDF圖29.下列語句：①兩條直線相交，只有一個交點；②在∠ABC的邊BC的延長線上取一點D；③若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互余；④一個角的余角比這個角的補角小.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.如圖3，把一張報紙的一角斜折疊，使A點落在E點處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，則∠CBD的度數(shù)為（ ）A.85° B.80° C.75° D.90° 二、填空題（每小題4分，共24分）圖311.棱柱的面與面相交成_________，線與線相交成______.12.計算：48°40′+50°57′=_________；90°-46°29′30″=_________.13.觀察圖4中的幾何體，圖5中的平面圖形依次是從看得到的.圖4圖5圖614.若∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，則∠1和∠2的關系是．15.如圖6，已知OA、OB是兩條射線，C是OA上一點，D、E分別是OB上兩點，則圖中共有_______條線段，共有________條射線.16.已知n（n≥2）個點P1，P2，P3，…，Pn在同一平面內，且其中沒有任何三點在同一直線上.設Sn表示過這n個點中的任意2個點所作的所有直線的條數(shù)，顯然S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推斷，Sn=________.三、解答題（共66分）17.（5分）請在圖9所示的無陰影的正方形中選出兩個正方形涂上陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起構成一個正方體的展開圖.圖718.（5分）如圖8，一只螞蟻從O出發(fā)，沿著北偏東45o的方向爬行cm，碰到障礙物（記作B）后折向北偏西60o的方向爬行3cm，此時位置記作C.（1）畫出螞蟻爬行的路線.（2）求出∠OBC的度數(shù).圖819.（8分）在直線l上取A、B兩點，使AB=10cm，再在l上取一點C，使AC=2cm，M、N分別是線段AB、AC的中點，求線段MN的長度.20.（10分）如圖9，圖①的幾何體叫三棱柱，它有5個面，9條棱，6個頂點，圖②和圖③的幾何體分別是四棱柱和五棱柱.②③圖9（1）四棱柱有個頂點，條棱，個面.（2）五棱柱有個頂點，條棱，個面.（3）你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？（4）n棱柱有幾個頂點，幾條棱，幾個面？21.（10分）若一個角的余角與這個角的補角之比是2∶7，求這個角的補角．22.（11分）圖10是從正面看和從上面看一個幾何體得到的平面圖形，求該幾何體的體積.（π取，長度單位：cm）從正面看從上面看圖1023.（14分）如圖11-①所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處.（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？（不要求說明理由）②請寫出∠AOC和∠BOD之間的數(shù)量關系.（不要求說明理由）（2）若將這副三角尺按如圖11-②擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處.①∠AOD和∠BOC相等嗎？請說明理由.②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關系？請說明理由.①②圖11參考答案一、二、11.線點12.99°37′43°30′30″13.上面、正面、左面14.相等15.6516.三、17.解：答案不唯一，如圖所示.18.（1）圖略.（2）∠OBC=75°.19.解：若C點在A點的右側（即點C在線段AB上）．因為AC=2cm，N為AC中點，所以AN=1cm.又AB=10cm，M為AB中點，所以AM=5cm．此時，MN=AM-AN=5-1=4（cm）．若C點在A點的左側（即點C在線段BA的延長線上），此時，MN=NA+AM=1+5=6（cm）．綜上，MN的長度為4cm或6cm.20.解：（1）8126（2）10157（3）六棱柱有12個頂點，18條棱，8個面；七棱柱有14個頂點，21條棱，9個面.（4）n棱柱有2n個頂點，3n條棱，（n+2）個面.21.解：設這個角為α，則這個角的余角為90°-α，這個角的補角為180°-α．根據(jù)題意，得（90°-α）∶（180°-α）=2∶7．所以α=54°．從而這個角的補角為：180°-54°=126°．22.解：根據(jù)得到的平面圖形，可知這個幾何體的上面是一個圓柱，下面是一個長方體.長方體的體積為：30×25×40=30000（cm3），圓柱體的體積為：×102×32=10048（cm3）.所