一、波動圖像(túxiànɡ)問題中的多解性1、波的時間(shíjiān)周期性2、波的空間(kōngjiān)周期性3、波的雙向性和對稱性第一頁，共19頁。1、波長與距離(jùlí)的關(guān)系不確定（λ與s）2、周期與時間(shíjiān)關(guān)系不確定（t與T）3、傳播(chuánbō)方向不確定（x與－x）4、傳播方向、距離與波長關(guān)系不確定5、周期與時間、波長與距離關(guān)系均不確定6、質(zhì)點振動方向、距離與波長的關(guān)系均不確定二、多解性的典型問題第二頁，共19頁。1、波長(bōcháng)與距離：2、周期(zhōuqī)與時間3、傳播(chuánbō)方向課堂小結(jié)：左、右兩種情況第三頁，共19頁。1、波長與距離(jùlí)的關(guān)系不確定（λ與s）例1、一列簡諧波沿繩上向右傳播，當繩上的質(zhì)

點A向上運動到最大位移(wèiyí)時，在其右方相距為

SAB=0.3m的質(zhì)點B剛好向下運動到最大位移(wèiyí)。

已知波長λ大于0.15m，求這列波的波長。A、B兩點的距離與波長的關(guān)系不確定，根據(jù)波的周期性，在波的傳播方向上，位于(wèiyú)波峰和波谷的兩質(zhì)點的距離為半波長的奇數(shù)倍。解析：0.3mABV第四頁，共19頁。故波長(bōcháng)∴當n=0時，λ=0.6m當n=1時，λ=0.2m0.3mAB∴（n=0，1，2，······）∴n<1.5n=0或n=1V第五頁，共19頁。波向右傳播的過程中，對

于x=0的質(zhì)點，t時刻位于波峰，（t=0.2）s時刻到達平衡位置且

向下振動。由于(yóuyú)已知中未給出Δt=0.2s與周期的關(guān)系，考慮質(zhì)點振動的周期性，有：2、周期與時間(shíjiān)關(guān)系不確定（t與T）例2、一列簡諧波沿x軸正方向傳播，實線為t時刻(shíkè)

的波形圖象，虛線為這列波在（t+0.2）s時

刻波形圖象，則這列波的傳播速度為。解析：0123456x/my/cm∴∴（n=0,1,2,…）第六頁，共19頁。3、傳播(chuánbō)方向不確定（x與-x）例3、如圖所示，一列橫波以10m/s的速度(sùdù)沿水

平方向傳播，實線為某時刻波形，虛線為

Δt時刻后的波形，已知2T>Δt>T（T

為周期），由此可知，Δt可能是：（）-10123456x/my/cmA、0.3sB、0.5sC、0.6sD、0.7s第七頁，共19頁。解析(jiěxī)：設(shè)Δt內(nèi)傳播Δx，根據(jù)波長與周期的關(guān)系若2T>Δt>T，有2λ>Δx>λ。但因題目未說明波的傳播方向(fāngxiàng)，由于波傳播的雙向性造成Δt有兩個可能值:-10123456x/my/cm①若波向右傳播(chuánbō)，則②若波向左傳播，則解析：由V=λ/T知，T=λ/V=0.4S第八頁，共19頁。對于上題中的Δt，對應(yīng)(duìyìng)的Δx也有兩個可能值。-10123456x/my/cm若波向右傳播(chuánbō)，則若波向左傳播(chuánbō)，則變換：第九頁，共19頁。4、傳播(chuánbō)方向、距離與波長關(guān)系不確定如圖所示，一列橫波沿x軸傳播，波速大小為6m/s，當位于x1=3cm處的質(zhì)點(zhìdiǎn)A在x軸上方最大位移處時，位于x2=6cm處的B質(zhì)點(zhìdiǎn)恰好在平衡位置處，并且振動方向沿y軸負方向，試求這列波的頻率。036x/cm

y/cmAB1、不知道(zhīdào)波的傳播方向；分析：2、AB與波長的關(guān)系不明確；例4、∴需考慮波的雙向性及周期性

第十頁，共19頁。（1）設(shè)波沿x軸正方向(fāngxiàng)傳播，當波長(bōcháng)最長時，如圖所示由波的周期性可知(kězhī)：解析：∴∴x/cm036

y/cmAB（2）當波沿x軸負方向傳播且波長最長時，有∴∴（n=0，1，2，······）（n=0，1，2，······）⑴⑵第十一頁，共19頁。5、周期與時間、波長與距離關(guān)系(guānxì)均不確定一根張緊的水平彈性繩上的a、b兩點。相距14m，b點在a點的右方，如圖所示。當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移到達(dàodá)正極大時,b點的位移為零，且向下運動。經(jīng)過1.0s后a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰好達到負極大。則這列簡諧波的波速可能為（）例5、A、4.67m/sB、6m/sC、10m/sD、14m/sab14m第十二頁，共19頁。由題意(tíyì)知：波向右傳播，（1）本題(běntí)，波長與距離關(guān)系不確定，當波長最長時，如圖解析(jiěxī)：∴ab（2）同時，周期與時間關(guān)系的不確定∴（n=0，1，2，······）（k=0，1，2，······）第十三頁，共19頁。ab∴（n=0，1，2，······）（k=0，1，2，······）綜上所述，有分別(fēnbié)帶入n、k計算，得結(jié)論為（A、C）。第十四頁，共19頁。6、質(zhì)點振動方向、距離與波長(bōcháng)的關(guān)系均不確定一列簡諧波向右傳播，波速為v，沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質(zhì)點，如圖所示，某時刻(shíkè)P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰。經(jīng)過時間t，Q質(zhì)點第一次運動到波谷則t的可能值有（）例6、A、1個B、2個C、3個D、4個PQv第十五頁，共19頁。PQPQPQPQ（1）當Q點向上運動(yùndòng)時，有兩種可能出現(xiàn)的情況（2）當Q點向下運動(yùndòng)時，也有兩種可能出現(xiàn)的情況Q點此時可以向上(xiàngshàng)運動，也可以向下運動：解析：答案：（ D

）PQ第十六頁，共19頁。1、波的時間(shíjiān)周期性

簡諧波上的質(zhì)點，在(t+kT)時刻的振動情況與它在t時刻的振動情況（位移、速度(sùdù)、加速度(sùdù)等）相同，因此，在t時刻的波形也與（t+kT）時刻的波形重復出現(xiàn)，這就是波的時間周期性。t時刻(shíkè)t+T時刻t+2T時刻第十七頁，共19頁。2、波的空間(kōngjiān)周期性

在同一波線上，凡坐標相差為整數(shù)倍的