合并同類型同步訓(xùn)練一．選擇題（共8小題）1．下列單項(xiàng)式中，與a2b是同類項(xiàng)的是（）A．2a2b B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)b2 2．計(jì)算3a2﹣a2的結(jié)果是（）A．4a2 B．3a2 C．2a23．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A．52與25 B．﹣ab與baC．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b24．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a25．已知﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，則a+b的值為（）A．1 B．2 C．3 6．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy,正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．已知A=3x2+5y2+6z2，B=2x2﹣2y2﹣8z2，C=2z2﹣5x2﹣3y2，則A+B+C的值為（）A．0 B．x2 C．y2 8．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+二．填空題（共4小題）9．若3xm+5y2與x3yn的和是單項(xiàng)式，則m+n=．10．如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2023=．11．如果a3by與﹣5a2xb4是同類項(xiàng)，則這兩個(gè)同類項(xiàng)合并的結(jié)果是．12．當(dāng)k=時(shí)，代數(shù)式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3項(xiàng)．三．解答題（共3小題）13．合并同類項(xiàng)（1）3x﹣y﹣2x+3y（2）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2．14．合并同類項(xiàng)（1）3a﹣5a+6a．（2）x2y+4x2y﹣6x2y．（3）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n．（4）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+15．已知代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式a3﹣2b2的值．

合并同類型同步訓(xùn)練參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項(xiàng)解答．【解答】解：A、2a2b與a2b所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；B、a2b2與a2b所含字母相同，但相同字母b的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab2與a2b所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3ab與a2b所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同．2．計(jì)算3a2﹣a2的結(jié)果是（）A．4a2 B．3a2 C．2a【分析】直接利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案．【解答】解：3a2﹣a2=2a2．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則．注意合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．3．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A．52與25 B．﹣ab與baC．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2【分析】利用同類項(xiàng)的定義判斷即可．【解答】解：不是同類項(xiàng)的是a2b3與﹣a3b2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．4．（下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案．5．已知﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，則a+b的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】這個(gè)式子的運(yùn)算是合并同類項(xiàng)的問(wèn)題，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：由已知﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，可知﹣4xay與x2yb是同類項(xiàng)，可知a=2，b=1，即a+b=3，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的概念，正確地進(jìn)行合并同類項(xiàng)．6．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy,中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）（3）（4）不是同類項(xiàng)，不能合并；（2）5y2﹣2y2=3y2，所以4個(gè)算式都錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)，注意同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．7．已知A=3x2+5y2+6z2，B=2x2﹣2y2﹣8z2，C=2z2﹣5x2﹣3y2，則A+B+C的值為（）A．0 B．x2 C．y2 D．z【分析】合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：根據(jù)題意寫(xiě)出代數(shù)式A+B+C=（3x2+5y2+6z2）+（2x2﹣2y2﹣8z2）+（2z2﹣5x2﹣3y2）=3x2+5y2+6z2+2x2﹣2y2﹣8z2+2z2﹣5x2﹣3y2=0．故選A．【點(diǎn)評(píng)】所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)．【分析】根據(jù)題意可把陰影部分分成兩個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形來(lái)計(jì)算面積，也可以用大長(zhǎng)方形的面積減去空白處小長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算．【解答】解：A、大長(zhǎng)方形的面積為：（x+3）（x+2），空白處小長(zhǎng)方形的面積為：2x，所以陰影部分的面積為（x+3）（x+2）﹣2x，故正確；B、陰影部分可分為兩個(gè)長(zhǎng)為x+3，寬為x和長(zhǎng)為x+2，寬為3的長(zhǎng)方形，他們的面積分別為x（x+3）和3×2=6，所以陰影部分的面積為x（x+3）+6，故正確；C、陰影部分可分為一個(gè)長(zhǎng)為x+2，寬為3的長(zhǎng)方形和邊長(zhǎng)為x的正方形，則他們的面積為：3（x+2）+x2，故正確；D、x2+5x，故錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，難度適中．二．填空題（共4小題）9．若3xm+5y2與x3yn的和是單項(xiàng)式，則m+n=0．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵3xm+5y2與x3yn是同類項(xiàng)，∴m+5=3，m=﹣2，n=2，∴m+n=﹣2+2=0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題．10．如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2023=1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2023即可求解．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2023=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】考查同類項(xiàng)，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然后代入求解．11．如果a3by與﹣5a2xb4是同類項(xiàng)，則這兩個(gè)同類項(xiàng)合并的結(jié)果是﹣4.5a3b4．【分析】根據(jù)a3by與﹣5a2xb4是同類項(xiàng)，可列出關(guān)于x和y的方程組，求出x和y的值，然后求出合并結(jié)果．【解答】解：由題意得，，解得：，合并同類項(xiàng)得：a3b4﹣5a3b4=﹣4.5a3b4．故答案為：﹣4.5a3b4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)相同字母的指數(shù)相同以及合并同類項(xiàng)的法則．12．當(dāng)k=時(shí)，代數(shù)式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3項(xiàng)．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【點(diǎn)評(píng)】本題就是考查合并同類項(xiàng)的法則，這是一個(gè)常見(jiàn)題目類型．三．解答題（共3小題）【解答】解：（1）原式=x+2y；（2）原式=﹣3ab2+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)的知識(shí)，要求掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)．14．合并同類項(xiàng)（1）3a﹣5a+6a．（2）x2y+4x2y﹣6x2y．（3）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n．（4）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：（1）3a﹣5a+6a=（3﹣5+6）a=4a．（2）x2y+4x2y﹣6x2y=（1+4﹣6）x2y=﹣x2y．（3）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n=（﹣3﹣7）mn2+（8+1）m2n=﹣10mn2+9m（4）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8=（2﹣6）x3+（﹣6+9）x+（﹣2+8）=﹣4x3+3x+6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則．題目簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題型．15．已知代數(shù)式2x