第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-0概述§3-1材料的疲勞強(qiáng)度§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度(重點(diǎn))§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度強(qiáng)度定義：抵抗斷裂、點(diǎn)蝕及塑性變形等破壞性失效的能力強(qiáng)度約束：疲勞定義：材料、零件和構(gòu)件在循環(huán)加載下，在某點(diǎn)或某些點(diǎn)產(chǎn)生局部的永久性損傷，并在一定循環(huán)次數(shù)后形成裂紋、或使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展直到完全斷裂的現(xiàn)象?！?-0

概述1945年美國(guó)M.A.邁因納明確提出了疲勞破壞的線性損傷累積理論。斷裂力學(xué)的進(jìn)展豐富了疲勞理論的內(nèi)容，促進(jìn)了疲勞理論的發(fā)展。20世紀(jì)20年代開始用概率統(tǒng)計(jì)方法處理疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。60年代后期，概率疲勞分析和設(shè)計(jì)從電子產(chǎn)品發(fā)展到機(jī)械產(chǎn)品。1998年6月3日，德國(guó)城際快車ICE884次由慕尼黑開往漢堡，在漢諾威市的艾須德小鎮(zhèn)以200公里每小時(shí)的速度往前行駛時(shí)發(fā)生重大脫軌事故，事故造成12節(jié)車廂全部脫軌，損毀，鐵路跨線橋坍塌，一百零一人死亡、八十八人受重傷。專家們展開調(diào)查，他們從現(xiàn)場(chǎng)找到穿入車體的一塊破損的車輪鋼圈。經(jīng)過研究，這塊鋼圈正是悲劇的罪魁禍?zhǔn)?

原來，在高鐵開通之時(shí)，884號(hào)列車所用的車輪都是單層的，也就是用一塊完整的鋼材做成的，但是德國(guó)鐵路很快發(fā)現(xiàn)，這種單層的車輪有其不完美的地方，那就是列車開動(dòng)時(shí)，車輪會(huì)向內(nèi)產(chǎn)生摩擦，繼而產(chǎn)生很大的噪聲，影響到車內(nèi)的乘客。

要改變這種狀況，辦法有兩個(gè)：一個(gè)是更換鐵軌或者列車，另一個(gè)則是改進(jìn)車輪。顯然，前者不切實(shí)際，后者則相對(duì)容易和省錢。德國(guó)鐵路決定實(shí)施后者。

1992年8月31日，德國(guó)鐵路啟用改進(jìn)后的064型雙層車輪。與之前相比，064型車輪在原先的單層車輪外面再包上一個(gè)車輪，同時(shí)在兩者之間用橡膠墊壓。果然，換上雙層車輪后，摩擦和噪聲都沒有了。

直到事故發(fā)生前，雙層車輪沒有發(fā)生過任何問題，這讓德國(guó)鐵路自信滿滿。

然而，他們卻忽略了一個(gè)問題，那就是由于承載著很大的壓力，雙層車輪的金屬會(huì)因?yàn)榛ハ嘀g的擠壓和自動(dòng)伸縮產(chǎn)生疲勞。這種反復(fù)的擠壓和伸縮會(huì)造成鋼材的逐步老化直至最終的斷裂，這就如同兩根曲別針來來回回互相折，最終會(huì)斷裂是一個(gè)道理。

德國(guó)高鐵事故，雙層車輪減少震動(dòng)卻引發(fā)疲勞破壞受拉受壓載荷：作用在零件上的外力、彎矩、扭矩以及沖擊能量等1)根據(jù)性質(zhì)分類：靜載荷動(dòng)載荷一、載荷和應(yīng)力如：重力、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受離心力等如：行駛在路面的汽車內(nèi)零件所受的載荷、刀具所受的切削力等2)根據(jù)計(jì)算方法分類：工作載荷(workingload)：名義載荷(nominalload)：機(jī)器正常工作所受的實(shí)際載荷機(jī)器在理想和穩(wěn)定條件下的載荷計(jì)算載荷(computationalload)：考慮機(jī)器工作中所受的各種附加載荷而得到的載荷K(loadfactor)：載荷系數(shù)12近替似代實(shí)際載荷，設(shè)計(jì)時(shí)均用此載荷計(jì)算載荷=K

×名義載荷可根據(jù)原動(dòng)機(jī)的額定功率或工作阻力按理論力學(xué)的方法求出應(yīng)力靜應(yīng)力變應(yīng)力變應(yīng)力穩(wěn)定循環(huán)不穩(wěn)循環(huán)隨機(jī)T、sa、sm不隨時(shí)間而變T、sa、sm之一隨時(shí)間而變隨機(jī)變化，均不確定tttsss主要討論穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力！0003)應(yīng)力穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的幾個(gè)主要參數(shù)：最大應(yīng)力最小應(yīng)力平均應(yīng)力應(yīng)力幅應(yīng)力循環(huán)特征（應(yīng)力比）smax和smin同側(cè)時(shí)，r為正值;異側(cè)時(shí)，r為負(fù)值ts0最大、最小應(yīng)力對(duì)應(yīng)波峰、波谷，且五個(gè)參數(shù)中只有兩個(gè)是獨(dú)立的！

穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的基本參數(shù)

共有５個(gè)基本參數(shù)，知其２就能求其他5.應(yīng)力循環(huán)特性1.最大應(yīng)力2.最小應(yīng)力3.平均應(yīng)力4.應(yīng)力幅幾種典型的穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：1.對(duì)稱循環(huán)2.脈動(dòng)循環(huán)3.靜應(yīng)力非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力ts0ts0ts0ts00tamminmax0tammax0ta=maxminr=–1

對(duì)稱循環(huán)r=0脈動(dòng)循環(huán)-1<r<+1不對(duì)稱循環(huán)材料不變時(shí)，一般來講，r越小（越接近-1），循環(huán)次數(shù)N越多，零件越容易損壞nts請(qǐng)確定下圖軸上任一點(diǎn)N所受彎曲應(yīng)力的應(yīng)力循環(huán)特征值r。變應(yīng)力既可由變載荷產(chǎn)生，也可由靜載荷產(chǎn)生！答：當(dāng)軸靜止時(shí)，彎曲應(yīng)力為靜應(yīng)力，r=+1。當(dāng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彎曲應(yīng)力為對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力，r=-1。N例題:1.靜應(yīng)力作用下的強(qiáng)度問題——零件發(fā)生破壞、失去承載能力時(shí)的應(yīng)力脆性材料：塑性材料：例如：sb=200MPa45：sb=650MPass=360MPa靜應(yīng)力作用下的極限應(yīng)力：灰鑄鐵：靜應(yīng)力作用下的失效：斷裂或塑性變形強(qiáng)度準(zhǔn)則：§3-1

材料的疲勞強(qiáng)度變應(yīng)力作用下的主要失效：疲勞斷裂強(qiáng)度約束：變應(yīng)力作用下極限應(yīng)力slim或tlim到底為多少？如何確定？初始裂紋疲勞區(qū)(光滑)粗糙區(qū)軸實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：變應(yīng)力作用下零件發(fā)生疲勞斷裂時(shí)的應(yīng)力遠(yuǎn)低于強(qiáng)度極限sb即：

slim

<sb2.穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力作用下的強(qiáng)度問題與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N（使用壽命）有關(guān)的斷裂變應(yīng)力作用下零件的極限應(yīng)力不唯一，主要與下列因素有關(guān)：◆

材料的性能◆

應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)N（作用時(shí)間）◆

應(yīng)力的循環(huán)特征r◆

零件的表面狀態(tài)◆

零件的大小三個(gè)概念：材料的極限應(yīng)力材料的疲勞極限零件的疲勞極限用標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行強(qiáng)度試驗(yàn)，斷裂時(shí)的應(yīng)力值，即為材料的極限應(yīng)力

如果是疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)，則發(fā)生疲勞斷裂時(shí)的最大應(yīng)力值即為材料的極限應(yīng)力。此時(shí)的極限應(yīng)力不唯一，與多種因素有關(guān)如果是靜強(qiáng)度試驗(yàn)，則材料的極限應(yīng)力是固定值(屈服極限或強(qiáng)度極限)為示區(qū)別，變應(yīng)力作用下的極限應(yīng)力也叫疲勞極限應(yīng)力

1.不同循環(huán)次數(shù)N時(shí)的材料的疲勞極限應(yīng)力越小，壽命越長(zhǎng)

低、中碳鋼，N0

=106~107合金鋼、有色金屬,N0

=108或5×108對(duì)于中、低碳鋼，當(dāng)N達(dá)到某數(shù)值N0時(shí)，疲勞曲線變?yōu)樗?/p>

——不存在水平段疲勞曲線上任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為在相應(yīng)壽命下的材料的極限應(yīng)力

疲勞曲線說明：在有限壽命期內(nèi)，試件經(jīng)過一定次數(shù)的變應(yīng)力作用后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞；而D點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點(diǎn)的應(yīng)力，則無論循環(huán)多少次，材料都不會(huì)破壞。

以D為界，左邊為有限壽命區(qū)；右邊為無限壽命區(qū)

s－N疲勞曲線有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)CDsrN1N1srN2N2NssrN1srN2N1N2N0s—N

曲線srsr—材料的疲勞極限srN

—材料的有限壽命疲勞極限N0

—循環(huán)基數(shù)如s-1

、s0分別表示對(duì)稱、脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力作用下的材料的疲勞極限，可查手冊(cè)得到

以N0為界，曲線分為兩個(gè)區(qū)：1）無限壽命區(qū)：當(dāng)N≥N0時(shí)，曲線為水平直線，對(duì)應(yīng)的疲勞極限是一個(gè)定值，用sr表示。它是表征材料疲勞強(qiáng)度的重要指標(biāo)，是疲勞設(shè)計(jì)的基本依據(jù)。2）有限壽命區(qū)：

當(dāng)NC

<N<

N0時(shí)，材料經(jīng)過一定次數(shù)的交變應(yīng)力作用后總會(huì)發(fā)生疲勞破壞，對(duì)應(yīng)的疲勞極限用srN

表示。無限壽命時(shí)疲勞極限均為srs－N疲勞曲線有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)CD低周疲勞高周疲勞

機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在s－N曲線的CD段，可用下式描述：

D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為：

由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極限σr來近似代表ND和σr∞，于是有：有限壽命區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：式中，sr、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。s－N疲勞曲線壽命系數(shù)s－N疲勞曲線有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)CD低周疲勞高周疲勞說明s－N疲勞曲線有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)CD大多數(shù)機(jī)械零件的失效都是由高周疲勞引起的。至此，我們已解決了第一個(gè)問題，我們可以根據(jù)材料的疲勞曲線圖求出在給定的循環(huán)特性r下的不同的循環(huán)次數(shù)N時(shí)所對(duì)應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力σrN。試驗(yàn)表明，同樣的材料在不同的循環(huán)特性r下的疲勞曲線的位置不相同，即使有相同的循環(huán)次數(shù)N，其對(duì)應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力值σrN也不相同，如用疲勞曲線圖來求不同的循環(huán)特性r下的疲勞極限應(yīng)力σrN將非常不實(shí)際，也不可行。例如某種材料，在不同r作用下的疲勞曲線如下圖：如：

s-1

=49MPas-0.5

=62MPas0

=66MPas0.25

=78MPas0.6

=91MPa如何求取不同r下的材料的疲勞極限sr？材料不同，循環(huán)特性不同，曲線就都不同，而每個(gè)實(shí)驗(yàn)都要花很多時(shí)間，所以不可行。我們需要有這樣的圖，把同一種材料在不同應(yīng)力循環(huán)狀態(tài)下所有的疲勞極限應(yīng)力都表示出來。一一對(duì)應(yīng)壽命N相同，r不同每個(gè)最大應(yīng)力和應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)因此，我們將引入第二個(gè)線圖來解決這個(gè)問題-----

極限應(yīng)力線圖（等壽命疲勞曲線----“N”相同）借助極限應(yīng)力圖，可得到各種循環(huán)特征值r下的疲勞極限

smsao每一r

值，實(shí)驗(yàn)可得相應(yīng)的疲勞極限sr

而sr=sa+smA’C曲線A’C即為材料的極限應(yīng)力圖E’點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)特征值r為多少？s’ms’aE’a特殊點(diǎn)A’和CA’（）0，s-1C（）,0s+1塑性材料：C（）,0ss脆性材料：C（）,0sbD’45oD（），s02s02其上任一點(diǎn)E’的縱、橫坐標(biāo)之和，即為材料在該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的r下的疲勞極限(不同循環(huán)特性r時(shí)材料的疲勞極限)

二．材料的極限應(yīng)力曲線D’（），s02s02A’——對(duì)稱疲勞極限點(diǎn)D’——脈動(dòng)循環(huán)疲勞極限點(diǎn)C——屈服（強(qiáng)度）極限點(diǎn)為簡(jiǎn)便求出各種材料在不同循環(huán)特征r的疲勞極限，一般采用簡(jiǎn)化的極限應(yīng)力圖smsaoCD’45o對(duì)于塑性材料：取三點(diǎn)（分別對(duì)應(yīng)三個(gè)r值）A’（）0，s-1D’（），s02s02G'（），0ssA’G’45o折線A’G’C為簡(jiǎn)化的極限應(yīng)力曲線a'作法：考慮材料的最大應(yīng)力不超過疲勞極限，得A’D’

及延長(zhǎng)線,考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過屈服極限，得G’C對(duì)稱疲勞極限點(diǎn)

脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)

屈服極限點(diǎn)

靜應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力CA’脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力靜應(yīng)力D’CA’連接A’D’并延長(zhǎng)。過C作與橫軸成45°的直線與A’D’連線或其延長(zhǎng)線交于G’點(diǎn)?？偨Y(jié)：材料的極限應(yīng)力線圖的簡(jiǎn)化

A'D'G'C線已知σ-1、σ0、σs(循環(huán)次數(shù)N=N0時(shí))作圖如下：1·找A’，D’、C（σs，0）三點(diǎn)。

2·連接A’D’并延長(zhǎng)。

3·過C作與橫軸成45°的直線與

A’D’連線或其延長(zhǎng)線交于G’點(diǎn)。

折線A’G’C即為材料的極限應(yīng)力曲線具體簡(jiǎn)化過程如下頁所示A’σmσaC（σS，0）45°σ0/2σ0/20G’D’

上各點(diǎn)：如果不會(huì)疲勞破壞上各點(diǎn)：如果不會(huì)屈服破壞折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效區(qū)，工作應(yīng)力點(diǎn)離折線越遠(yuǎn)，安全程度愈高。sa450OsmCG’D’A’450塑性安全區(qū)A’G’G’Cs’mE’s’a疲勞安全區(qū)對(duì)于塑性材料：折線A’G’C為簡(jiǎn)化的極限應(yīng)力曲線當(dāng)應(yīng)力循環(huán)參數(shù)即工作點(diǎn)M(sm,sa)落在OA’G’C以內(nèi)時(shí)，材料是安全的，不會(huì)發(fā)生破壞smsaoCD’A’G’45oao當(dāng)工作點(diǎn)落在OA’G’C以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生破壞當(dāng)工作點(diǎn)恰好落在線段A’G’上時(shí)，表示應(yīng)力狀況正好達(dá)到極限狀態(tài)當(dāng)工作點(diǎn)恰好落在線段G’C上時(shí)，表示材料已達(dá)到屈服的極限點(diǎn)疲勞安全區(qū)塑性安全區(qū)對(duì)于脆性材料：smsaoCD’A’G’45o線段A’C’為簡(jiǎn)化的極限應(yīng)力曲線C’取二點(diǎn)A’（）0，s-1C’（），0sbn(sm,sa)m其疲勞極限可求出為：所講公式對(duì)剪應(yīng)力同樣適用，只需把s換成t即可！A’σmσaC（σS，0）45°σ0/2σ0/20G’D’A’σmσaC（σS，0）45°σ0/2σ0/20G’D’直線A’G’的方程：直線G’C的方程：A’σmσaC（σS，0）45°σ0/2σ0/20G’D’Ga’Gb’想一想：在圖中的Ga’和Gb’點(diǎn)r值范圍A’σmσaC（σS，0）45°σ0/2σ0/20G’D’Ga’Gb’想一想：在圖中的Ga’和Gb’點(diǎn)r值范圍A’σmσaC（σS，0）45°σ0/2σ0/20G’D’MM’M點(diǎn)和M’點(diǎn)在從O點(diǎn)出發(fā)的同一條直線上，r相同極限應(yīng)力圖的用途：確定非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞極限以計(jì)算安全系數(shù)。A’σmσaC（σS，0）45°σ0/2σ0/20G’D’MM’M點(diǎn)和M’點(diǎn)在從O點(diǎn)出發(fā)的同一條直線上，r相同做疲勞壽命實(shí)驗(yàn)時(shí)，材料試件是一種特殊的結(jié)構(gòu)，而實(shí)際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等與試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要低于試件的疲勞極限1.零件的疲勞極限需考慮零件上的應(yīng)力集中、絕對(duì)尺寸和表面狀態(tài)這些因素的影響

零件受載時(shí)，由于幾何形狀或外形尺寸發(fā)生突變，而引起局部應(yīng)力顯著增大的現(xiàn)象——其影響用ks(kt)來考慮若同時(shí)有幾個(gè)不同的應(yīng)力集中源，選最大值計(jì)算◆

應(yīng)力集中如：孔、圓角、鍵槽、螺紋等具體取值查附表3-1~3-6§3-2

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度kσ＞１絕對(duì)尺寸越大，極限應(yīng)力越小其影響用es(et)來考慮◆

絕對(duì)尺寸尺寸越大，晶粒越粗，出現(xiàn)缺陷的概率增加具體取值查附圖3-2，附表3-7，3-8同時(shí)，冷作硬化層相對(duì)較薄表面光滑或經(jīng)過表面處理可提高疲勞極限◆

表面質(zhì)量其影響用b

來考慮，具體取值查附圖3-4，附表3-9~3-11

加工質(zhì)量βσ＜１（加工質(zhì)量越高，βσ越大）強(qiáng)化因素βq>1εσ＜１（尺寸越大，εσ越小）1·K只影響應(yīng)力幅σa2·對(duì)于剪應(yīng)力τ，只須將τ代替σ即行說明q1)11k(Kbbessss-+=綜合影響系數(shù)Kσ對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的影響：

1·Kσ越大，零件疲勞強(qiáng)度就越低

2·零件的疲勞強(qiáng)度總小于材料的疲勞強(qiáng)度如對(duì)稱循環(huán)的疲勞極限變?yōu)榱慵钠跇O限表示為q1)11k(Kbbessss-+=綜合影響系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)尺寸系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)強(qiáng)化系數(shù)敏化系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù)D’G’CA’材料零件2.零件的極限應(yīng)力線圖——ADGC線ADG

將零件材料的極限應(yīng)力線圖中的直線A'D'G'按比例向下移，成為右圖所示的直線ADG，而極限應(yīng)力曲線的CG

部分，由于是按照靜應(yīng)力的要求來考慮的，故不須進(jìn)行修正。這樣就得到了零件的極限應(yīng)力線圖。注：線段AG和A’G’不平行！1）坐標(biāo)點(diǎn)及其坐標(biāo)值的變化三個(gè)特征坐標(biāo)說明1·Kσ為綜合影響系數(shù)，只影響σa2·Kσ只影響AG線的位置。2）作圖已知σ-1、σ0、σs、

Kσ、根據(jù)公式計(jì)算出A、D坐標(biāo)值作圖如下：1·找A、D兩點(diǎn)。

A（0，σ-1e），D（σ0/2，σ0e/2）

2·連接AD并延長(zhǎng)與CG交于G點(diǎn)，

折線AGC即為零件的極限應(yīng)力曲線。

具體作圖過程如下頁所示D’G’CA’材料零件ADGD’G’CA’材料零件直線AG的方程：ADG得：直線GC的方程：CAG從O點(diǎn)出發(fā)的斜直線OM上r相同3．單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算CAG極限應(yīng)力當(dāng)前應(yīng)力量出縱橫坐標(biāo)值并計(jì)算得安全系數(shù)SCAG極限應(yīng)力當(dāng)前應(yīng)力量出縱橫坐標(biāo)值并計(jì)算得安全系數(shù)SC'Csasmstsasmsminsmaxs'maxs'minCAG極限應(yīng)力當(dāng)前應(yīng)力量出縱橫坐標(biāo)值并計(jì)算得安全系數(shù)SG點(diǎn)左側(cè)CAG極限應(yīng)力當(dāng)前應(yīng)力量出縱橫坐標(biāo)值并計(jì)算得安全系數(shù)SG點(diǎn)右側(cè)C'Csasmstsminsmin=常數(shù)sm-sa=常數(shù)CAGKCAGKECAG很罕見，不討論例1：已知某零件材料的機(jī)械性能為：（1）試畫出材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖。（2）如果疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù)，繪制此零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖。（3）若零件所受的最大應(yīng)力為，應(yīng)力循環(huán)特性系數(shù)為，求平均應(yīng)力和應(yīng)力幅并在圖中標(biāo)出應(yīng)力點(diǎn)。（4）在上述情況下零件的安全系數(shù)為多少？例1：已知某零件材料的機(jī)械性能為：（1）試畫出材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖。（2）如果疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù)，繪制此零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖。（3）若零件所受的最大應(yīng)力為，應(yīng)力循環(huán)特性系數(shù)為，求平均應(yīng)力和應(yīng)力幅并在圖中標(biāo)出應(yīng)力點(diǎn)。（4）在上述情況下零件的安全系數(shù)為多少？解：0800600500500A’D’G’C0800600500500300A’D’G’CADG0800600500500300注意:零件的圖線與材料的圖線斜率不同A’D’G’CADG0800600500500300200300390260A’D’G’CADGMM’0800600500500300200300390260A’D’G’CADGMM’0800600500500300200300的情況下安全系數(shù)?A’D’G’CADGMM’0800600500500300200300350260為常數(shù)的情況下安全系數(shù)?A’D’G’CADGMM’3-2解：A’D’G’CAG170260141.67，141.67141.67，62.9675.563020例：已知某軸軸肩處的尺寸為D=54mm,d=45mm,r=3mm，表面拋光，未作強(qiáng)化處理，材料的機(jī)械性能為：計(jì)算綜合影響系數(shù)。0.040.102.091.6245未強(qiáng)化取vF工程中，很多零件同時(shí)受彎、扭聯(lián)合作用，如下圖減速器中的三根軸均屬于承受復(fù)合應(yīng)力的典型例子4.雙向穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度雙向應(yīng)力是指零件上同時(shí)作用有法向和切向同相位對(duì)稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力，此時(shí)的極限應(yīng)力圖為0僅受對(duì)稱循環(huán)正應(yīng)力或切應(yīng)力時(shí)零件的疲勞極限AB雙向應(yīng)力時(shí)的極限應(yīng)力圖0代入令A(yù)B即保證零件不發(fā)生疲勞斷裂，需滿足：Sca

——為綜合安全系數(shù)，即雙向應(yīng)力下的安全系數(shù)Ss

——為彎曲應(yīng)力作用下的安全系數(shù)St

——為扭剪應(yīng)力作用下的安全系數(shù)當(dāng)零件承受的是不對(duì)稱循環(huán)的雙向應(yīng)力時(shí)：轉(zhuǎn)軸計(jì)算：彎曲應(yīng)力按對(duì)稱循環(huán)處理單向轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)處理雙向轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力按對(duì)稱循環(huán)處理例：已知轉(zhuǎn)軸危險(xiǎn)截面的直徑為d=40mm，彎矩M=300Nm，轉(zhuǎn)矩T=800Nm，單向轉(zhuǎn)動(dòng)（彎矩是對(duì)稱循環(huán)，轉(zhuǎn)矩是脈動(dòng)循環(huán)），材料的試計(jì)算在彎矩和轉(zhuǎn)矩作用下的安全系數(shù)解：教材例題：某軸肩處，軸的材料45鋼，調(diào)質(zhì)處理，查得：磨削加工，不經(jīng)過強(qiáng)化處理，軸肩處求：截面上的彎曲應(yīng)力；截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；該處的綜合影響系數(shù)；安全系數(shù)教材例題：某軸肩處，軸的材料45鋼，調(diào)質(zhì)處理，查得：磨削加工，不經(jīng)過強(qiáng)化處理，軸肩處求：截面上的彎曲應(yīng)力；截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；該處的綜合影響系數(shù)；安全系數(shù)教材例題：某軸肩處，軸的材料45鋼，調(diào)質(zhì)處理，查得：磨削加工，不經(jīng)過強(qiáng)化處理，軸肩處求：截面上的彎曲應(yīng)力；截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；該處的綜合影響系數(shù)；安全系數(shù)求出綜合影響系數(shù)：規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算3若應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力σ1每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的σ1對(duì)材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的σ2對(duì)材料的損傷率即為n2/N2，……。當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有：用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算不穩(wěn)定變應(yīng)力非規(guī)律性規(guī)律性按損傷累積假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算5.單向不穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度Miner假說正好損壞Miner假說未損壞例:比較兩種情況,看哪種對(duì)材料的破壞作用大?已知:500105n104次600104次550104次400104次100500105n在500Mpa作用下最多應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為:500損傷率:104次600104次550104次400104次100分別代入σ1σ2σ3得:代入總損傷率:應(yīng)力小于σ-1無損傷不計(jì)算500105n104次600104次550104次400104次100損傷率0.085損傷率0.0427更不安全,損傷更大500105n104次600104次550?次400100如果問在400Mpa下還能循環(huán)多少次才損壞則令解出n3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算56.提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施

在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理。

適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。

盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。

盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對(duì)于延長(zhǎng)零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。減載槽

在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用。

機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度

在工程實(shí)際中，往往會(huì)發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應(yīng)力脆斷。

對(duì)于高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題，就存在一定的危險(xiǎn)性。

斷裂力學(xué)——是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和