集合的基本運算思考?觀察下列集合,你能說出集合C與集合A、B的關(guān)系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實數(shù)}(3)A={x|2x>1},B={x|2x1},C=R你發(fā)現(xiàn)集合A,B,C之間有什么關(guān)系嗎?并集:并集:一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集(unionset),記作AB,即

AB={x|xA,或xB}Venn圖:ABAB例4.設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AB.例5.設(shè)集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},求AB.交集:考察下面例子:(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x|x實驗中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué)},B={x|x是實驗中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級同學(xué)},C={x|x是實驗中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級女同學(xué)}從上述例子中你可以發(fā)現(xiàn)集合A,B,C的關(guān)系嗎?交集:考察下面例子:交集:一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集(intersectionset),記作AB,即AB={x|xA,且xB}Venn圖:ABAB例6.實驗中學(xué)開運動會,設(shè)A={x|x是實驗中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)},B={x|x是實驗中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)},求AB.例7.設(shè)平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1,直線l2上點的集合為L2,試用集合的運算表示l1、l2的位置關(guān)系.例6.實驗中學(xué)開運動會,設(shè)A={x|x是實驗中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)},B={x|x是實驗中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)},求AB.例7.設(shè)平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1,直線l2上點的集合為L2,試用集合的運算表示l1、l2的位置關(guān)系.說明1：定義中的“或”字的意義，用它連接的并列成分之間不一定是互相排斥的，“x∈A或x∈B”這一條件，包括下列三種情況，x∈A但x∈B;x∈B但x∈A;x∈A且x∈B很明顯，適合第三種情況的元素構(gòu)成的集合就A∩B，它不一定是空集.ABABAB2:對于A∪B={x|x∈A或x∈B}。不能認(rèn)為A∪B是由A的所有元素和B的所有元素所組成的集合，因為A與B可能有公共元素，所以上述看法，從集合的元素互異性看是錯誤的。3:對于A∩B={x|x∈A且x∈B}。不能僅認(rèn)為A∩B任一元素都是A與B的公共元素，同時還有A與B的公共元素都屬于A與B的含義，這就是文字定義中“所有”二字的含義，而不是“部分”公共元素。例題解析設(shè)A={x|x是不大于10的正奇數(shù)},B={x|x是12的約數(shù)}.求A∩B,A∪B.解:A={1，3，5，7，9}B={1，2，3，4，6，12}A∩B={1，3}，A∪B={1，2，3，4，5，6，7，9，12}例題解析根據(jù)Venn圖,填下列空白:

BAA____B,A∩B=____,A∪B=____.A(B)A____B,A∩B=____,A∪B=____.ABA∩B=____.AB=AA說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集≠例題解析已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}，求A∩B,A∪B.-1012345678解：A∩B={x|-1≤x≤3}∩{x|x＞1}={x|1＜x≤3}，A∪B={x|-1≤x≤3}∩{x|x＞1}={x|x≥-1}-1012345678補集:在不同范圍研究同一個問題，可能有不同的結(jié)果.我們通常把研究問題前給定的范圍所對應(yīng)的集合稱為全集，如Q，R，Z等.那么全集的含義如何呢？觀察下面集合:全集:一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集(universeset),通常記作U.補集:對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集(complementaryset),簡稱為集合A的補集,記作CUA,即CUA={x|xU,且xA}Venn圖:UACUAACUA例8設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB.例9設(shè)全集U={x|x是三角形},A={x|x是銳角三角形},B={x|x鈍角三角形}.求AB,CU(AB)課堂練習(xí):(1)設(shè)全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},則CUACUB=A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}(2)設(shè)集合A={x|xZ,且-10x-1},B={x|xZ,且|x|5},則AB中的元素個數(shù)為A.11B.10C.16D.15 說明：求集合的交集、并集和補集是集合的基本運算，集合基本運算的結(jié)果仍然是集合。集合運算的性質(zhì)： 根據(jù)交集定義，結(jié)合Venn圖，用適當(dāng)?shù)姆柼钕铝锌瞻祝篈A∩BB對于兩個集合A，B，A∩B____B∩A,A∩B____A,A∩B_____B,特別地,A∩A____A,A∩____===集合運算的性質(zhì)：=== 根據(jù)并集定義，結(jié)合Venn圖，用適當(dāng)?shù)姆柼钕铝锌瞻祝簩τ趦蓚€集合A，B，A∪B____B∪A,A____A∪B,B_____A∪B,特別地,A∪A____A,A∪____AAB集合運算的性質(zhì)： 根據(jù)補集定義，結(jié)合Venn圖，用適當(dāng)?shù)姆柼钕铝锌瞻祝簩τ趦蓚€集合A，B，A∪CUA____U,A∪CUA_____

,CU(CUA)____

A,CUU____,CU____

U==UACUA==