分析方法：——對稱分量法三相對稱制：正序、負序、零序三相變壓器的不對稱運行三相變壓器

分析方法：——對稱分量法

一組不對稱的三相正弦量可以分解成三組對稱的量。對稱分量法是一種線性變換，它是把不對稱的系統(tǒng)分解成三組對稱的系統(tǒng)。反之，合成。正序等效電路：負序等效電路：一相零序等效電路，指變壓器內部、本身，與外電路未必連通！零序等效電路：零序激磁阻抗：三相變壓器組：三相磁路互相獨立，由零序電流激勵主磁通。其磁路與正序電流激勵的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗與正序激磁阻抗相等，即：

Zm0=Zm

三相心式變壓器：由零序激磁電流所激勵的三個同大小、同相的零序主磁通不能在鐵心內形成閉合磁路。Zm0<<Zm零序阻抗：

從原邊和從副邊看，零序阻抗可以不相同。例如YN,d聯(lián)結時，從YN方面看，零序阻抗而從三角形接法方面看，零序電流為零，零序阻抗

Y,yn聯(lián)結的三相變壓器帶單相負載運行Y,yn聯(lián)結a相帶單相負載，b、c兩相開路時的情況。

三相變壓器§3-4三相變壓器的不對稱運行已知：

1）電源電壓為三相對稱(正序)電壓，當副邊空載時，原繞組各相電壓為、、；

2）變壓器的所有參數(shù)已通過試驗求出。假設：1）略去正、負序激磁電流的影響；

2）所有的量都已歸算到原邊。為簡便起見，除

外，副邊的其它量都不加撇號。求：負載電流、原邊各相電流和電壓，并做出相量圖。

求解：1）做出各序等效電路；如何理解2）列出邊界條件，計算各序等效電路中電流的各序分量；

用對稱分量法求出副邊電流的各序分量為：即副邊正序、負序和零序電流是相等的。

3）做出Y,yn聯(lián)結帶單相負載時的等效電路；因此可以把各序等效電路串聯(lián)起來，如圖所示。

4）根據(jù)等效電路求負載電流；分析：a)對于三相變壓器組，

，因此負載電流

主要受

的限制，即使負載阻抗

很小，負載電流不大，在極端情況下，，即單相穩(wěn)態(tài)短路時

由此可見，單相穩(wěn)態(tài)短路電流只有正序激磁電流的三倍。所以這種聯(lián)結的三相變壓器組不能帶單相到中線的不對稱負載。分析：b)對于三相心式變壓器，，因此負載電流主要由負載阻抗來決定。所以這種聯(lián)結的三相心式變壓器可以帶單相到中線的不對稱負載。

5）根據(jù)磁動勢平衡關系求原邊電流；由于原邊為Y聯(lián)結，零序電流不能流通，所以

同理，可求出和6）根據(jù)等效電路求原、副邊電壓；原邊電壓為同理，可求出和副邊電壓可根據(jù)各序等效電路求出

若忽略漏阻抗壓降，則

同理可求出7）做出相量圖討論：Y,yn聯(lián)結由于原邊沒有零序電流，因此副邊的零序電流全部成為激磁性質的電流，從而在鐵心內產(chǎn)生零序主磁通，感應零序電動勢，迭加到正序電動勢上，使負載相a相的端電壓下降。在三相變壓器組中，零序主磁通可在主磁路內通過，數(shù)值較大，故a相端電壓急劇下降，以致加不上負載；另外兩相的電壓則將升高，以保持線間電壓不變，于是產(chǎn)生了嚴重的中性點位移現(xiàn)象。在三相心式變壓器中，由于零序磁通被迫沿油和油箱壁閉合，零序磁通和零序電動勢較小，因此中性點位移并不嚴重，可以正常運行。但為了盡量減小零序磁通在油箱壁中引起的渦流損耗、盡量減少電壓的變化，Y，yn聯(lián)結的三相心式變壓器在不對稱負載下運行時，中線中的電流(零序電流的三倍)不得超過額定電流的25％。

在其它聯(lián)結組中都不會發(fā)生上述的嚴重的中性點偏移現(xiàn)象。例如D,yn聯(lián)結中，當副邊有零序電流時，在三角形繞組內部也將感應出零序電流來抵消副邊的零序磁動勢，因此是不大的，所以不大。在沒有中線的繞組聯(lián)結中，根本不存在零序電流，因此沒有零序電勢。

各種聯(lián)結的變壓器在供給線和線之間的不對稱負載時，也不產(chǎn)生零序電流，所以除了由于漏阻抗所產(chǎn)生的一些不對稱電壓降外，不會產(chǎn)生太嚴重的電壓不對稱。

內容總結

Y,yn聯(lián)結的三相變壓器帶單相負載運行對于三相變壓器組，Zm0=Zm，因此負載電流主要受

Zm0

的限制，即使負載阻抗ZL

很小，負載電流也并不大。內容總結

Y,yn聯(lián)結由于原邊沒有零序電流，因此副邊的零序電流全部成為激磁性質的，從而在鐵心內產(chǎn)生零序主磁通，感應零序電動勢，迭加到正序電動勢上，使負載相端電壓下降。在三相變壓器組中，零序主磁通可在主磁路內通過，零序電動勢較大，故負載相端電壓急劇下降，另外兩相電壓則將升高，以保持線間電壓不變，于是產(chǎn)生嚴重的中性點位移現(xiàn)象。Y,yn聯(lián)結的三相變壓器組不能帶單相到中線的不對稱負載。三繞組變壓器、自耦變壓器和互感器§4-1三繞組變壓器什么是三繞組變壓器在同一鐵心柱上繞上一個原繞組、兩個副繞組或兩個原繞組一個副繞組。具有U1/U2/U3三種電壓的變壓器叫三繞組變壓器。三繞組變壓器一般采用同心式繞組，鐵心為心式結構。每個鐵心柱上都套著高壓、中壓和低壓三個繞組，為了絕緣方便，高壓繞組放在最外邊。對于降壓變壓器，中壓繞組放在中間，低壓繞組靠近鐵心柱。對于升壓變壓器，為了使磁場分布均勻，漏電抗分配合理，以保證較好的電壓調整率、提高運行性能，將中壓繞組放在靠近鐵心柱，低壓繞組放在中間。

三繞組變壓器的容量和標準聯(lián)結組容量：在三繞組變壓器中，由于兩個副繞組一般不同時達到滿載，根據(jù)供電實際需要，三個繞組的容量可以設計成不相等。這時，三繞組變壓器的額定容量是指三個繞組中容量最大的一個繞組的容量。為了使產(chǎn)品標準化起見，一般三個繞組的容量配合有下列三種，供使用單位選擇。

高壓中壓低壓三繞組變壓器的容量和標準聯(lián)結組注意：由于三繞組變壓器各繞組的額定容量可能不相等，用標幺值計算時，各繞組必須采用相同的容量基值。標準聯(lián)結組：

根據(jù)國家標準規(guī)定。三相三繞組電力變壓器的標準聯(lián)結組有YN,yn0,d11和YN,yn0,y0。單相三繞組變壓器的標準聯(lián)結組為I,I0,I0。三繞組的基本方程式、等效電路、運行性能推導、分析方法與雙繞組變壓器類似，不予詳細介紹?！?-2自耦變壓器自耦變壓器的結構特點普通變壓器的特點：原、副繞組之間只有磁的聯(lián)系而沒有電路上的聯(lián)系。自耦變壓器的特點：原、副繞組之間不僅有磁的聯(lián)系而且還有電路上的直接聯(lián)系。自耦變壓器可以由一臺雙繞組變壓器演變過來。設有一臺雙繞組變壓器，原、副繞組匝數(shù)分別為N1和N2，額定電壓為U1N和U2N，額定電流為I1N和I2N,其變比為如果保持兩個繞組的額定電壓和額定電流不變，把原繞組和副繞組順極性串聯(lián)起來作為新的原邊，而副繞組還同時作為副邊，它的兩個端點接到負載阻抗ZL，便演變成了一臺降壓自耦變壓器。如圖所示。

公共繞組：從繞組的作用看，繞組ax供高、低壓兩側共用，叫做公共繞組。串聯(lián)繞組：繞組Aa則與公共繞組串聯(lián)后供高壓側使用，叫做串聯(lián)繞組。自耦變壓器可作為降壓變壓器，也可作為升壓變壓器，而且也有單相和三相之分。自耦變壓器的變比為：

式中：為雙繞組變壓器的變比。自耦變壓器的基本方程式和等效電路基本方程式1）電流關系：按照全電流定律，自耦變壓器的激磁磁動勢應等于串聯(lián)繞組的磁動勢與公共繞組的磁動勢之和?？紤]到激磁電流是由電源供給的，它流經(jīng)的匝數(shù)為（），所以

由節(jié)點a可列出電流方程

將上式代入磁動勢方程式

整理自耦變壓器副邊電流的歸算值若忽略，自耦變壓器的基本方程式和等效電路基本方程式2）電壓關系：副邊回路電壓方程式

式中為未經(jīng)歸算的ax部分繞組漏阻抗

若變壓器副邊接負載阻抗ZL,則

若歸算到原邊，則自耦變壓器的基本方程式和等效電路2）電壓關系：原邊回路電壓方程式為

自耦變壓器副邊電壓的歸算值自耦變壓器從高壓邊看的短路阻抗自耦變壓器的基本方程式和等效電路等效電路和相量圖自耦變壓器的相量圖Ka=1.5,E1=0.5E2自耦變壓器的相量圖自耦變壓器的相量圖自耦變壓器的相量圖自耦變壓器的相量圖自耦變壓器的容量關系自耦變壓器的額定容量(又叫通過容量)和繞組容量(又叫電磁容量)二者是不相等的。通過容量用SaN表示，指的是自耦變壓器總的輸入或輸出容量。即電磁容量:指繞組上的電壓與電流的乘積，串聯(lián)繞組Aa的電磁容量為公共繞組的電磁容量為

自耦變壓器的效益系數(shù)

討論：由于，故。因此，自耦變壓器電磁容量總是小于通過容量。

普通雙繞組變壓器的電磁容量是等于額定容量的。

分析：根據(jù)磁動勢關系，當忽略激磁電流時，

可見，當電流為正時，和為負值。因此電流、和的瞬時值關系，實際上是如圖所示，即，或電磁容量

傳導容量結論：由電源通過變壓器傳到負載的輸出容量可分為兩部分：

一部分是繞組的電磁容量，它是通過Aa段繞組和ax段繞組之間電磁感應傳過去的；

另一部分為傳導容量，可以看做電流通過傳導直接達到負載。

后一部分容量不需要增加繞組容量，也是雙繞組變壓器所沒有的。自耦變壓器之所以有一系列優(yōu)點，就在于它的副邊可以直接向電源吸收傳導容量。自耦變壓器與雙繞組變壓器的比較1）在變壓器額定容量(通過容量)相同時，自耦變壓器的繞組容量(電磁容量)小于雙繞組變壓器。將雙繞組變壓器改裝成自耦變壓器，雙繞組變壓器的額定容量，亦即其電磁容量，等于自耦變壓器的電磁容量；雙繞組變壓器的額定容量小于自耦變壓器。2）變壓器硅鋼片和銅線的用量與繞組的額定感應電動勢和通過的額定電流有關，也就是和繞組容量有關，現(xiàn)在自耦變壓器的繞組容量減小了，當然所用的材料也少了，從而可以降低成本。自耦變壓器與雙繞組變壓器的比較3）由于銅線和硅鋼片用量減少，在同樣的電流密度和磁通密度下，自耦變壓器的銅耗和鐵耗以及激磁電流都比較小，從而提高了效率。4）由于銅線和硅鋼片用量減少，自耦變壓器的重量及外形尺寸都較雙繞組變壓器小，即減小了變電所的廠房面積、減少了運輸和安裝的困難；反過來說，在運輸條件有一定限制的條件下，即變壓器的外形尺寸有一定限制的條件下，自耦變壓器的容量可以比雙繞組變壓器的大，即提高了變壓器的極限容量。5）效益系數(shù)越小，上述優(yōu)點就越顯著。為此，自耦變壓器的變比越接近1就越好，一般以不超過2為宜。此外，如果變比太大，高、低壓相差懸殊，由于自耦變壓器原、副邊有電路上的連接，會給低壓邊的絕緣及安全用電帶來一定的困難，所以，自耦變壓器適用于原、副邊電壓變比不大的場合。自耦變壓器的短路阻抗自耦變壓器短路阻抗Zka的測定：在高壓邊做穩(wěn)態(tài)短路試驗求得。簡化等效電路在高壓邊測Zka，副邊a和x端短接。原邊AX間加電壓。由于a點與x點已短接，所以實際上就等于將電壓Uk加在繞組Aa段上。因此，由高壓邊測得的Zka等于把繞組Aa段作為原邊，ax作為副邊的雙繞組變壓器時所測得的阻抗。式中：ZAa和Zax分別為繞組Aa段和ax段的漏阻抗；Zk是將兩段分開作為雙繞組變壓器時所測得的短路阻抗，這兩個阻抗的歐姆值相等。但由于阻抗的基值不同，它們的標幺值是不相等的。自耦變壓器看作由雙繞組變壓器改裝而成。自耦變壓器的短路阻抗自耦變壓器的短路阻抗一臺短路阻抗標幺值為

的雙繞組變壓器改為自耦變壓器后，其短路阻抗標幺值減小至原來的()倍。但二者有名值相同。

自耦變壓器的短路阻抗自耦變壓器的短路阻抗Z’ka的測定：在低壓邊做穩(wěn)態(tài)短路試驗求得。