第2章電磁兼容理論基礎(chǔ)

2.1電磁干擾(騷擾)的數(shù)學(xué)描述方法2.2電路與磁路2.3分貝的概念與應(yīng)用習(xí)題電磁干擾(騷擾)和有用信號一樣可以在時域和頻域內(nèi)進行描述。

⑴絕大部分的干擾信號都是時變的,⑵正弦的、非正弦的、周期性的、非周期性的,甚至是脈沖波形式的。⑶對時變的干擾信號用頻域的方法分析不僅是方便的,甚至有時是必須的。2.1電磁干擾(騷擾)的數(shù)學(xué)描述方法2.1.1周期性函數(shù)的傅里葉變換設(shè)f(t)為周期性干擾信號,周期為T,即f(t)=f(t+nT)(2-1)其傅里葉變換公式為用它就可以知道各頻率分量的幅值、相位。式中,An、Bn、φn的計算公式可在許多書中找到,也可直接用工具軟件求得。(2-2)

f(t)=f(t+nT)頻譜特點：

⑴頻譜由不連續(xù)的譜線組成,每一條譜線代表一個正弦分量;⑵每個高次頻率都是基頻f1=1/T的整倍數(shù)(fn=nf1,Δf=f1=1/T);

⑶各高次頻率的幅值都隨頻率的增高而逐漸減小。圖2-1周期矩形脈沖的頻譜圖2-1為脈寬都是τ,但周期T不同的矩形脈沖的頻譜圖。周期T越大,譜線越密,若T→∞,則譜線將完全連續(xù)。2.1.2非周期性干擾信號的頻譜分析對非周期性信號f(t),傅里葉變換變?yōu)楦道锶~積分(2-3)當(dāng)周期T→∞時,式(2-2)中的頻率間隔Δω成為無窮小量dω,變量nω由離散量變?yōu)檫B續(xù)量ω,求和(∑)變?yōu)榉e分(∫),因此非周期脈沖的譜線變?yōu)檫B續(xù)譜。單個幅度為A、脈寬為τ的方波脈沖的頻譜為(2-4)其圖形如圖2-2所示。表2-1給出了幾種簡單脈沖的頻譜圖。圖2-2單個矩形脈沖的頻譜表2-1幾種簡單脈沖的頻譜圖2.1.3脈沖信號的傅里葉積分

在EMC問題中經(jīng)常遇到非周期性的脈沖干擾。

例如,雷電、靜電及核脈沖信號的特征多用其波形的上升時間參數(shù)tr(tr是指脈沖上升到峰值的10％的點與脈沖上升到峰值的90％的點之間的時間)及下降時間參數(shù)td(脈沖上升到峰值的50％與從峰值下降至峰值的50％之間的時間)來表示。圖2-3顯示了5/50ns的脈沖波形的tr和td。通常又把td稱為半脈寬時間。圖2-35/50ns的脈沖的tr和tdtd：稱為半脈寬時間tr：稱為上升時間

脈沖上升越陡,高頻分量越豐富,

2.2電路與磁路2.2.1電路電路的基本組成為四部分:電源、負(fù)載、連接導(dǎo)線和開關(guān)。實際的電氣器件在應(yīng)用時產(chǎn)生的電磁過程是比較復(fù)雜的。一個實際電阻器除了消耗電能外,還會在電流流過時產(chǎn)生磁場,因而兼有電感的性質(zhì);一個實際電容器或電感線圈除了分別具有儲存電場能量或磁場能量的基本性質(zhì)外,也有電能消耗。在討論實際電氣器件組成的電路會給電路分析帶來困難,因此在對電路進行分析時,往往在一定條件下,對實際電氣器件加以理想化,略去其次要性質(zhì),用一個足以表征實際器件主要性質(zhì)的理想元件來表示。即先用理想元件建立在一定條件下反映實際電路基本特性的模型,使問題得到合理的簡化,然后對該電路模型進行定量分析。

1.理想電源理想電源通常有理想電壓源(如圖2-7所示)和理想電流源(如圖2-8所示)兩種,它們均屬有源二端理想元件。

①理想電壓源理想電壓源無論外部電壓如何,其端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)。理想電壓源的端電壓與通過它自身的電流大小無關(guān),其電壓總保持定值或為某給定的時間的函數(shù)。流經(jīng)理想電壓源的電流則是由其端電壓及外接電路所共同決定的。圖2-7理想電壓源②理想電流源理想電流源無論外部電路如何,其輸出電流總保持定值或一定的時間函數(shù)。理想電流源的輸出電流與其兩端電壓大小無關(guān),其電流總保持定值或為某給定的時間函數(shù)。理想電流源兩端的電壓則由其電流及外接電路所共同決定。由于理想電流源的電流與外電路無關(guān),其電壓就隨外電路元件阻值的大小而改變。圖2-8理想電流源

2.電阻元件

電阻元件——對電流呈現(xiàn)阻力而且消耗電能理想化元件。任何兩端元件,如果在任何時刻,其兩端電壓和通過元件的電流之間的關(guān)系可以在伏安特性平面上用曲線表示,則稱為電阻元件。用來描述電阻元件性能的參數(shù)是電阻R或電導(dǎo)G,其關(guān)系為G=1/R。材質(zhì)：線繞電阻、金屬膜電阻和碳膜電阻。

線性電阻元件和非線性電阻元件：

線性電阻元件的伏安特性曲線是通過坐標(biāo)原點的直線(如圖2-9所示),電阻元件上兩端的電壓與流過它的電流成正比,服從歐姆定律。

非線性電阻元件的伏安特性不是一條過原點的直線(如圖2-10所示),或者說非線性電阻的電壓與電流之間不滿足歐姆定律,即元件的電阻值隨電壓或電流改變而改變。圖2-9線性電阻U-I特性曲線圖2-10非線性電阻U-I特性曲線

3.電感元件電感元件是實際電感器的理想化元件,它體現(xiàn)了元件儲存磁場能量的性質(zhì)。任意兩端元件,如果在任意時刻,其電流和由它產(chǎn)生的磁鏈Ψ之間的關(guān)系可以在Ψ－i平面上用曲線來表示,則稱其為電感元件,在Ψ－i平面上的關(guān)系曲線如圖2-11所示,稱為韋安特性。電感元件的符號如圖2-12所示。表征電感元件產(chǎn)生磁通儲存磁場能量的參數(shù)為電感量L。如果電感元件的韋安特性是一條過原點的直線,則稱之為線性電感元件。對于線性電感元件,其自感L為一正值實常數(shù)。若如圖2-12所示電感線圈的匝數(shù)為N匝,當(dāng)線圈中通以電流iL時,則產(chǎn)生磁通Φ。因磁通Φ與N匝線圈相交鏈,所以N匝線圈總磁通鏈為Ψ=NΦ。Φ與Ψ都是由線圈自身的電流產(chǎn)生的,故稱自感磁通和自感磁鏈。L稱為該元件的電感或自感,其值為自感磁鏈Ψ與電流

i之比,即。電感元件上任意時刻的電壓與電流有下列關(guān)系u=L(di/dt),這就是電感元件的特性方程。由特性方程知,某一時刻電感線圈的電壓取決于該時刻電流的變化率,當(dāng)電感線圈中通以直流電流時,di/dt=0,感應(yīng)電勢為零,電壓為零,所以,在直流電路中理想電感元件相當(dāng)于短路。

圖2-11韋安特性曲線圖2-12電感元件的圖形符號

4.電容元件電容元件是實際電容器的理想化元件,它體現(xiàn)了元件儲存電場能量的性質(zhì)。任意兩端元件,如果在任意時刻,其極板上的電荷和元件兩端的電壓之間的關(guān)系可以在q-u平面上用曲線來表示,如圖2-13所示,則稱其為電容元件。在q-u平面上的關(guān)系曲線稱為庫伏特性。電容元件的符號如圖2-14所示。表征電容元件聚集電荷和儲存電場能量的參數(shù)為電容C。如果電容元件的庫伏特性曲線是一條過原點的直線,如圖2-13所示,則稱之為線性電容元件。對于線性電容元件,其電容值C為一正實常數(shù)。其值為電容任一極板上積累的電荷量q與其上的電壓u的比值,即C=q/u。電容元件的特性方程為iC=C(duC/dt)。從特性方程可知,在某一時刻電容器的電流取決于該時刻電容器兩端電壓的變化率。電壓隨時間變化(如交流)越快,電流就越大;如果電壓不隨時間變化(即直流),則du/dt=0,電流為零,這時電容器相當(dāng)于開路。故電容器有隔“直”通“交”之說。圖2-13庫伏特性曲線圖2-14電容元件的圖形符號2.2.2磁路磁通(磁力線)所通過的閉合路徑稱為磁路。線圈中通以電流就會產(chǎn)生磁場,磁力線將分布在線圈周圍的整個空間,如圖2-15所示。如果我們把線圈繞在鐵芯上,如圖2-16所示,則由于鐵磁物質(zhì)的優(yōu)良導(dǎo)磁性能,電流所產(chǎn)生的磁力線基本上都局限在鐵芯內(nèi)。不僅如此,在同樣大小的電流作用下,有鐵芯時磁通將大大增加。也就是說,用較小的電流可以產(chǎn)生較大的磁通。這就是在電磁器件中采用鐵芯的原因。圖2-15空芯線圈的磁場圖2-16鐵芯線圈的磁場

1.磁路中的基本參數(shù)

①磁通Φ

：在磁場中畫一些曲線,使這些曲線上任何一點的切線都在該點的磁場方向上,這些曲線就稱為磁通，用Φ表示。磁場的強弱和方向可用灑鐵屑的方法以磁力線的形式表示出來。磁通(磁力線)Φ的單位在國際單位制中為韋伯,簡稱韋,單位符號為Wb。磁體周圍的磁力線方向,規(guī)定從N極出來,通過空間進入S極,走最近的路線,且優(yōu)先通過磁導(dǎo)率高的物質(zhì)。除了用磁通外,我們還要用到磁通密度B

這一物理量,它是在與磁場相垂直的單位面積內(nèi)的磁通,在均勻磁場中(2-11)式中,Φ就是與磁場相垂直的面積S中所有的磁通。磁通密度是表示磁路中某一點的磁場性質(zhì)的。在國際單位制中,磁通密度B的單位為特斯拉(Tesla),簡稱特,單位符號為T。特斯拉即韋／米2。②磁通密度B：磁場是由電流產(chǎn)生的。在磁路中,電流越大,線圈匝數(shù)越多,產(chǎn)生的磁場強度越強。即磁場強度取決于電流與線圈匝數(shù)的乘積N·I。這一乘積叫做磁動勢(MagnetoMotiveForce)或磁通勢。以

F表示,即F=N·I(2-12)磁動勢是磁路中產(chǎn)生磁通的“推動力”,磁動勢的國際制單位為安(A)。

③磁動勢F磁場的強弱用磁場強度H表示。對于圖2-16所示的粗細均勻的磁路來說,若磁路的平均長度(即磁路中心線的長度)為l,則

即磁場強度是磁力線路徑每單位長度的磁動勢。(2-13)④磁場強度H在國際單位制中H的單位是安／米(A／m)。另一個磁場強度單位—奧斯特(Oersted)是這樣規(guī)定的:一個向量磁場中某點磁場方向為磁場中小磁針受磁場力的作用,發(fā)生偏轉(zhuǎn)停止后小磁針的N極所指的方向就是小磁針?biāo)诖艌鰪姸鹊姆较?。而磁場中某點的磁場強度H在數(shù)值上等于該點上單位磁極所受的力。如果單位磁極所受的力正好是1達因,那么這點的磁場強度H就是1個奧斯特(Oersted)。磁力線從N極到S極的途徑稱為磁路,在磁路中阻止磁力線通過的力量稱為磁阻,而導(dǎo)磁的力量則稱為磁導(dǎo)。實際上,即使幾何尺寸完全相同的磁路,在相同的磁動勢的作用下,磁場的強弱程度也有很大的差別,這是由于不同的物質(zhì)導(dǎo)磁能力不同的緣故,用來衡量物質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量稱為導(dǎo)磁率(Permeability),用μ來表示。④導(dǎo)磁率μ所有物質(zhì)根據(jù)其導(dǎo)磁能力不同分為三大類:順磁質(zhì)、反磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)。

規(guī)定真空時的導(dǎo)磁率μ=1。

順磁質(zhì)的導(dǎo)磁率略大于真空,即μ>1,

如空氣、錘、鎂、鋁、鉑、氧和硬橡膠等。

反磁質(zhì)的導(dǎo)磁率略小于真空,即μ<1,

如水、玻璃、水銀、鈹、鉍和銻等。

鐵磁質(zhì)屬于順磁質(zhì),但它們的磁導(dǎo)率很大,即μ＞＞1,在外加磁場作用下極易被磁化,是良好的磁性材料,如鐵、鎳、鉆和磁性合金等,其μ可達幾十、幾百和幾千,甚至達數(shù)百萬。人體組織多屬反磁質(zhì),也有少數(shù)順磁質(zhì),如自由基等。人體的磁導(dǎo)率近于1,即μ≈1。為便于比較,通常將磁性材料的磁導(dǎo)率與真空(空氣或其他非磁性材料)的磁導(dǎo)率μ0的比值稱為這種材料的相對磁導(dǎo)率μr,即(2-14)表2-3中列舉了幾種常用磁性材料的相對磁導(dǎo)率。表2-3常用磁性材料的相對磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率與磁場強度的乘積稱為磁感應(yīng)強度B

,即

B=μH(2-15)式(2-15)表明,在相同的磁場強度的情況下,物質(zhì)的磁導(dǎo)率越高,整體的磁場效應(yīng)將越強,由前述可知,磁場強度H是正比于電流I的,因此,磁感應(yīng)強度(磁通密度)B既體現(xiàn)勵磁電流大小,又體現(xiàn)磁性材料性質(zhì)的一個反映整體磁場強弱的物理量。⑤磁感應(yīng)強度B表2-4磁路物理量的兩種單位列表雖然國際單位制已在1960年經(jīng)國際計量大會通過,世界各國已相繼正式采用,但鑒于過去在磁路方面多采用cgs單位制,為使讀者對此有所了解,特將磁路物理量的兩種單位列在表2-4中,單位制換算關(guān)系如表2-5所示。表2-5單位制換算關(guān)系

2.磁性材料的磁性能磁性材料主要指鐵、鎳、鉆及其合金。它們的磁性能主要由其磁化曲線,即B-H曲線或由其磁導(dǎo)率μ來表示。

圖2-17磁滯回線磁性材料在反復(fù)磁化時,磁疇(磁性材料內(nèi)部存在的許多很小的自發(fā)的磁化區(qū)域)不斷地翻轉(zhuǎn),以改變排列方位,彼此之間產(chǎn)生摩擦而發(fā)熱,因此要消耗能量,該能量是由電源供給的。可以證明,反復(fù)磁化一周,單位體積內(nèi)所損耗的能量與磁滯回線所包圍的面積成正比,這種損耗稱為磁滯損耗。

3.磁路的基本定律(1)磁路的歐姆定律。磁動勢是磁路中產(chǎn)生磁通的根源。當(dāng)磁路中有磁動勢存在時,便有磁通通過,其大小為上式可以理解為,當(dāng)磁通通過由某種磁性材料組成的磁路時,將受到該材料對磁通的阻礙作用。如果用磁阻(Reluctance)Rm來表示這一阻礙,上式可以寫成(2-16)磁路里的磁通(2-17)式(2-16)與電路的歐姆定律相似,稱為磁路歐姆定律。磁路歐姆定律是對磁路進行分析時所用的最基本的定律,當(dāng)磁路中某些參數(shù)發(fā)生變化,討論對其他參數(shù)的影響時,用磁路歐姆定律來分析十分方便。圖2-18繼電器的磁路(2)安培環(huán)路定律。

式(2-12)經(jīng)過變換可以寫成(2-18)式(2-18)稱為安培環(huán)路定律。式中,H1l1、H2l2和H3l3為磁路各段的磁壓降。式(2-18)說明,磁路中任一個閉合路徑上的磁壓降的代數(shù)和等于總磁動勢。此式與電路中的基爾霍夫電壓定律相似,故又稱為磁路的基爾霍夫定律。為了加深對磁路的理解,表2-6中列出了電路與磁路的對照關(guān)系。表2-6電路與磁路的對照關(guān)系2.3分貝的概念與應(yīng)用2.3.1分貝的定義在電磁兼容測量中,常用不同的單位表述測量值的大小。分貝(Decibel)這個單位常被工程技術(shù)人員采用。

功率的基本單位為瓦(W),為了表示變化范圍很寬的數(shù)值關(guān)系,常常應(yīng)用兩個相同量比值的對數(shù),以貝爾(bel)為單位。對于功率損失,貝爾定義為損失(bel)=lg(2-19)1.功率

電磁兼容測量中,干擾的幅度可用功率來表述。

貝爾是一個較大的值,為使用方便,工程技術(shù)人員常采用1/10的貝爾單位decibel,簡稱為分貝(dB)。這樣dB被定義為損失(dB)=10lgdB也常用來表示兩個相同量比值的大小,如功率P1和P2的比值為PdB,則有:(2-21)(2-20)

隨著dB表示式中的基準(zhǔn)參考量的單位不同,dB在形式上也帶有某種量綱。比如,基準(zhǔn)參考量P1為1W,則P1/P2是相對于1W的比值,即以1W為0dB。此時是以帶有功率量綱的分貝dBW表示P2,所以(2-22)式中,PW是實際測量值,以W為單位;PdBW是用dBW表示的測量值。①瓦基準(zhǔn)分貝單位：dBW功率測量單位通常還采用分貝毫瓦(dBmW)。它是以1mW為基準(zhǔn)參考量,表示0dBmW,即(2-23)顯然,0dBmW=－30dBW(2-24)②毫瓦基準(zhǔn)分貝單位：dBmW類似地,1μW作為基準(zhǔn)參考量,表示0dBμW,稱為分貝微瓦。dBW、dBmW、dBμW的換算關(guān)系為(2-25)③微瓦基準(zhǔn)分貝單位：dBμW

2.電壓電壓的單位有伏(V)、毫伏(mV)、微伏(μV),電壓的分貝單位(dBV、dBmV、dBμV)表示為(2-26)電壓以V、mV、μV為單位和以dBV、dBmV、dBμV為單位的換算關(guān)系為(2-27)

3.電流電流的單位是安(A)、毫安(mA)、微安(μA),電流的分貝單位(dBA、dBmA、dBμA)表示為(2-28)電流以A、mA、μA為單位和以dBA、dBmA、dBμA為單位的換算關(guān)系為(2-29)

4.電場強度電場強度的單位是伏每米(V/m)、毫伏每米(mV/m)、微伏每米(μV/m),電場強度的分貝單位為dBV/m、dBmV/m、dBμV/m。(2-30)因為1