第三講電容器與帶電粒子在電場中的運(yùn)動1．電容器(1)組成：兩個彼此

且又

的導(dǎo)體．(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的

．絕緣相互靠近絕對值(3)充、放電①充電：把電容器接在電源上后，電容器兩個極板分別帶上等量的

電荷的過程．充電后，兩極板間有

存在，電容器儲存

．②放電：用導(dǎo)線將充電后的電容器的兩極板接通，極板上電荷

的過程．放電后的兩極板間不再有電場，電場能轉(zhuǎn)化為

的能量．異種電場電荷中和其他形式2．電容(1)定義：電容器所帶的

與電容器兩極板間的

的比值．(2)意義：表示電容器容納電荷

的物理量．(3)定義式：C＝

.(4)單位：1法拉(F)＝

微法(μF)＝

皮法(pF)．電荷量電勢差本領(lǐng)10610121．運(yùn)動狀態(tài)的分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，粒子的重力不計(jì)時，受到的電場力與運(yùn)動方向在同一直線上，粒子做

運(yùn)動．2．用功能觀點(diǎn)分析：粒子的重力不計(jì)時粒子動能的變化量等于

做的功．勻加速(或勻減速)直線電場力1．運(yùn)動性質(zhì)不計(jì)重力的帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場時，受到與初速度方向垂直的電場力作用而做

運(yùn)動．2．分析方法(1)處理方法：類平拋運(yùn)動可分解為沿初速度方向的

運(yùn)動和垂直初速度方向的初速度為零的

運(yùn)動．曲線勻速直線勻加速(2)有關(guān)物理量：如圖1所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以初速度v0沿中軸線射入．在垂直場強(qiáng)方向做勻速運(yùn)動：vx＝v0，圖13．示波器構(gòu)造：示波器的核心部件是示波管，它由電子槍、

、熒光屏組成．工作原理：如圖2所示，電子先由加速電壓U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電壓U2偏轉(zhuǎn)．偏轉(zhuǎn)電極圖21．電容器的充電和放電①充電：使電容器兩極板帶上等量電荷的過程．電流從電源的正極流向電容器的正極板，從電容器負(fù)極板流向電源負(fù)極．特點(diǎn)：電流由大到?。浑姾闪吭黾?；兩板間電壓升高；電容器間電場強(qiáng)度增大；電場能逐漸增大．②放電：帶電的電容器失去電荷的過程．電流從電容器的正極板通過電路流向負(fù)極板．特點(diǎn)：電流由大變??；電荷量減少；兩極間電壓變??；電容器中的電場強(qiáng)度減弱；電場能逐漸減少．特別提醒：電容器在充、放電過程，連接兩極板的外電路中有電流，而兩極板間無電荷移動；充、放電結(jié)束時，連接兩極板的外電路中無電流．電容反映了電容器容納電荷的本領(lǐng)，但電容大，實(shí)際所帶電荷量并不一定大．3．動態(tài)分析如下表分析電容器結(jié)構(gòu)變化引起的動態(tài)問題時要弄清三點(diǎn)：①電容器兩極板是否與電源相連接？②哪個極板接地？③C值通過什么途徑改變：若電容器充電后脫離電源，則隱含“Q不變”；若電容器始終接在電源上，則隱含“U不變”；若帶正電極板接地，則該極板電勢為0，電場中任一點(diǎn)的電勢均小于零；若帶負(fù)電極板接地，則該極板電勢為0，電場中任一點(diǎn)的電勢均大于零．還可根據(jù)E電＝qφA求電荷在某點(diǎn)A的電勢能．1．帶電粒子在電場中的勻速直線運(yùn)動這類問題實(shí)際上含有電場力的物體的平衡問題，求解時要注意電場力的特點(diǎn)，求解步驟為：選取研究對象，受力分析并畫出受力圖，再由平衡條件列出具體方程求未知量．2．帶電粒子做直線運(yùn)動時，垂直于運(yùn)動方向上所受合力為零；在運(yùn)動方向上所受合力可以為零(勻速時)，也可以不為零(變速時)．可用牛頓定律或能量觀點(diǎn)求解．1．研究對象(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)．(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力．2．帶電粒子的加速及處理方法(1)運(yùn)動狀態(tài)分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，受到的電場力與運(yùn)動方向在同一直線上，做勻加速直線運(yùn)動．3．對偏轉(zhuǎn)問題中的概念理解及處理方法(1)偏轉(zhuǎn)角：粒子飛出電場時，速度方向相對于初速度方向轉(zhuǎn)過的角度，如圖3中的θ角．圖3由上式可知，粒子的偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)距離與粒子的q、m無關(guān)，僅決定于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場．即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們在電場中的偏轉(zhuǎn)角度和偏轉(zhuǎn)距離總是相同的．由上式可知，粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的l/2處沿直線射出．注意：以上結(jié)論均適用于帶電粒子能從電場中穿出情況．如果帶電粒子沒有從電場中穿出，此時v0t不再等于板長L，應(yīng)根據(jù)情況進(jìn)行分析．(1)偏轉(zhuǎn)距離是沿場強(qiáng)方向的距離而不是初末位置間的距離．(2)偏轉(zhuǎn)角是兩速度方向的夾角，而不是位移和速度的夾角．(3)帶電粒子能飛出電場時，其飛行時間由沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動決定；不能飛出電場時，其飛行時間由沿電場方向的勻變速直線運(yùn)動來決定．1．若僅有電場力做功，則帶電粒子的動能和電勢能之和不變．2．若僅有重力和電場力做功，則帶電粒子的電勢能和機(jī)械能之和不變，應(yīng)用時要分清條件．【例1】

(2009年福建卷)如圖4所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地．一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離(

)圖4A．帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動B．P點(diǎn)的電勢將降低C．帶電油滴的電勢能將減小D．若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大解析：上極板向上移動一小段距離后，板間電壓不變，仍為E，故電場強(qiáng)度將減小，油滴所受電場力減小，故油滴將向下運(yùn)動，A錯；P點(diǎn)的電勢大于0，且P點(diǎn)與下極板間的電勢差減小，所以P點(diǎn)的油滴向下運(yùn)動電場力做負(fù)功，電勢降低，B對；油滴向下運(yùn)動時電場力做負(fù)功，油滴的電勢能應(yīng)增加，C錯；電容器的電容C＝ ，由于d增大，電容C應(yīng)減小，極板帶電量q＝CE將減小，D錯．答案：B?變式1：如圖5所示，用電池對電容器充電，電路a、b之間接有一靈敏電流表，兩極板間有一個電荷q處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩極板的間距變大，則 (

)A．電荷將向上加速運(yùn)動B．電荷將向下加速運(yùn)動C．電流表中將有從a到b的電流D．電流表中將有從b到a的電流圖5答案：BD

【例2】

(2009年四川卷)如圖6所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時速度為v2(v2<v1)．若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則 (

)圖6解析：因?yàn)镺M＝ON，M、N兩點(diǎn)位于同一等勢面，所以從M到N過程中電場力對小物體先做正功再做負(fù)功，電勢能先減小后增大，B、C錯誤；因?yàn)樾∥矬w先靠近正電荷又遠(yuǎn)離，所以電場力、斜面壓力、摩擦力都是先增大后減小，D正確；設(shè)物體上升的最大高度為h，摩擦力做功為W，

答案：AD

高分通道1.本題是一個力學(xué)與電學(xué)結(jié)合的題目，難度較大，求解時需綜合考慮點(diǎn)電荷電場中的等勢面、動能定理、物體的平衡條件等知識，對能力的要求較高．2．對點(diǎn)電荷電場的等勢面認(rèn)識不清，不知UM＝UN導(dǎo)致錯誤．3．帶電體在非勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動，求速度時要優(yōu)先選擇能量的方法來處理，電場力的功用qU計(jì)算，并注意電勢、電勢差的分析．?變式2：如圖7所示，板長L＝4cm的平行板電容器，板間距離d＝3cm，板與水平方向夾角α＝37°，兩板所加電壓為U＝100V，有一帶負(fù)電液滴，帶電荷量為q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的水平速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場，在電場中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出．求：(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g取10m/s2)(1)液滴的質(zhì)量；(2)液滴飛出時的速度．圖7答案：(1)8×10－8kg

(2)1.32m/s

【例3】兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認(rèn)為是均勻的．一個α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時恰好落在極板中心．已知質(zhì)子電荷量為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求：(1)極板間的電場強(qiáng)度E；(2)α粒子在極板間運(yùn)動的加速度a；(3)α粒子的初速度v0.解析：兩平行板間的電場為勻強(qiáng)電場，所以α粒子在板間做類平拋運(yùn)動，分析的方法與平拋運(yùn)動相同，即運(yùn)動的合成與分解．高分通道帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場后的偏轉(zhuǎn)，和重物在重力場中的平拋運(yùn)動很相似，可以用類比的方法來學(xué)習(xí)電場中的類平拋運(yùn)動．1．類似于平拋運(yùn)動的分析處理，應(yīng)用運(yùn)動的合成和分解的知識．2．從力學(xué)的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)著手．按力學(xué)問題的分析法加以分析，分析帶電粒子在運(yùn)動過程中其他形式的能和動能之間的轉(zhuǎn)化過程時，可應(yīng)用動能定理，也可以用能量守恒定律．?變式3：如圖8所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場的等效模擬．以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E.右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB間的電勢差為U0.若在x軸的C點(diǎn)無初速地釋放一個電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子(不計(jì)重力)，結(jié)果正離子剛好通過B點(diǎn)．求：(1)CO間的距離d；(2)粒子通過B點(diǎn)的速度大?。畧D81．電容器是一種常用的電子元件．對電容器認(rèn)識正確的是 (

)A．電容器的電容表示其儲存電荷的能力B．電容器的電容與它所帶的電荷量成正比C．電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比D．電容的常用單位有μF和pF,1μF＝103pF答案：A

2．如圖9所示，在電場中，一個負(fù)電荷從C點(diǎn)分別沿直線移到A點(diǎn)和B點(diǎn)，在這兩個過程中，均需克服電場力做功，且做功的值相同，有可能滿足這種做功情況的電場是 (

)A．正y方向的勻強(qiáng)電場B．正x方向的勻強(qiáng)電場C．在第Ⅰ象限內(nèi)有負(fù)點(diǎn)電荷D．在第Ⅳ象限內(nèi)有負(fù)點(diǎn)電荷圖9解析：如果電場是沿正y方向的勻強(qiáng)電場，則A、B為同一等勢面上的點(diǎn)，故A正確．如果在AB的中垂線上放一負(fù)電荷，則A、B也是同一等勢面上的點(diǎn)，故選項(xiàng)C、D正確．答案：ACD3．水平放置的平行板電容器與一電池相連，在電容器的兩板間有一帶正電的質(zhì)點(diǎn)處于靜止平衡狀態(tài)．現(xiàn)將電容器兩板間的距離增大，則 (

)A．電容變大，質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動B．電容變大，質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動C．電容變小，質(zhì)點(diǎn)保持靜止D．電容變小，質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動水平放置的平行板電容器與一電池相連，則U不變，由U＝Ed可知，E必變小，則電場力小于重力，質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動，故選D.答案：D4．如下圖10所示，水平放置的充電平行金屬板相距為d，其間形成勻強(qiáng)電場，一帶正電的油滴從下極板邊緣射入，并沿直線從上極板邊緣射出，油滴的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，則 (

)圖10A．場強(qiáng)的方向豎直向上B．場強(qiáng)的方向豎直向下C．兩極板間的電勢差為mgd/qD．油滴的電勢能增加了mgd解析：油滴受二力而平衡，電場力方向豎直向上，且有mg＝qE，故U＝Ed＝mgd/q，A、C正確；電場力做正功，電勢能應(yīng)減小mgd，D錯誤．答案：AC5．如圖11，一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場，電場沿豎直方向．兩個比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)不同的帶正電的粒子a和b，從電容器邊緣的P點(diǎn)(如圖11