第3章

透鏡的定心磨邊《光學加工》OpticalFabrication課程公共郵箱：hfutof@126.com講授：郎賢禮單位：儀器科學與光電工程學院(HFUT)本節(jié)內(nèi)容定義及術(shù)語1光學定心的原理與方法2機械定心的原理與方法3激光技術(shù)在透鏡定心的應用42課時定心磨邊工藝52第3章透鏡的定心磨邊概述為了滿足光學儀器成像的要求，必須保證光學系統(tǒng)光軸的一致性。在儀器的裝校中，通常是靠透鏡的外圓定位，但外圓定位只能保證各透鏡幾何軸的共軸性，卻不能保證光軸的一致性。如果要達到靠外圓定位來實現(xiàn)光軸的共軸性，那么，透鏡在裝配前必須進行定心磨邊，以消除或減小透鏡的中心偏差。33.1定義及術(shù)語43.1定義及術(shù)語一.傳統(tǒng)慣用的定義(一)定義及術(shù)語中心偏差就是透鏡外圓的幾何軸與光軸在透鏡曲率中心處的偏離程度，用C表示。透鏡中心偏差的幾何意義。定心就是使透鏡的光軸和幾何軸重合或在一定的公差范圍內(nèi)。磨邊就是將定心后的透鏡進行對稱地磨外圓。光學系統(tǒng)的中心偏差盡管很復雜，但透鏡中心偏差定義的c仍適用于單塊透鏡。它符合磨邊工序的加工目的，也可以看成是對磨邊工序的主要技術(shù)要求。5一.傳統(tǒng)慣用的定義(二)中心偏差與邊厚差的關(guān)系在透鏡研磨拋光過程中，通常采用控制透鏡邊厚差來校正鏡盤中心偏差，達到減小透鏡中心偏差的目的。特別是對大口徑透鏡不適合定性磨邊，在拋光過程中必須通過控制邊緣等厚差的方法，達到中心偏差的要求。一塊存在邊厚差的透鏡?？梢钥闯墒怯梢粔K無邊厚差的透鏡，再附加上一塊楔形鏡組成，如右圖所示。由圖可知6一.傳統(tǒng)慣用的定義(二)中心偏差與邊厚差的關(guān)系右圖是測量透鏡邊厚差的簡易裝置示意圖。該裝置由三只鋼球支承著待測透鏡，透鏡的外圓柱面緊靠著兩只定位觸頭。因此該裝置稱為五點定位等厚架，千分頭緊固在支架上，其測量觸頭頂住透鏡的邊緣。透鏡轉(zhuǎn)動一周時，干分表針的跳動量就是透鏡的邊厚差值。定心的實質(zhì)就是通過一定的方法，將透鏡的兩球心置于磨邊機回轉(zhuǎn)軸線上，從而把以光軸為基準的磨邊過程，變成以機床軸為對稱軸的修磨透鏡外圓的過程。7二.新的術(shù)語與定義(一)術(shù)語與定義傳統(tǒng)規(guī)定的中心偏差C的定義，不能表示光軸與幾何軸相互位置的一般情況。所以提出新的術(shù)語與定義

8二.新的術(shù)語與定義(一)術(shù)語與定義9二.新的術(shù)語與定義(一)術(shù)語與定義10二.新的術(shù)語與定義(二)傳統(tǒng)的中心偏差與新定義面傾角的關(guān)系1.用透射式定心儀檢驗透射式定心儀檢驗出的偏心差e，要保證圖紙規(guī)定的面傾角x的要求。單透鏡兩光學表面中有一個選作基準面時，則偏心差c與另一個光學表面的傾角的允許值，按下式計算：式中：c——偏心差，mm；

x——面傾角，(’)；

n——透鏡材料的折射率；l’F——透鏡的像方焦距，mm。注：1’=0.000291Rad11二.新的術(shù)語與定義2.用反射式定心儀檢驗根據(jù)圖7—4標注的基準軸和中心誤差的允許值，應采用相應精度的反射式定心儀檢驗。當被檢光學表面球半徑尺為有限值時，可根據(jù)x值(見圖7—4)換算出球心到基準軸的距離a，也可按檢驗出的a值換算出面傾角z值，即式中：x——面傾角，(’);

a——被檢光學表面球心到基準軸的距離，mm；

R——被檢光學表面球半徑，mm。123.2光學定心的原理及方法概述定心的方法很多，但基本的是光學定心法和機械定心法，此外，還有激光定心、光電定心等。光學定心法主要包括透鏡表面直接反射像定心法、球心自準反射像定心法、透射像定心法和電視定心法等，此外還有激光干涉技術(shù)定心法。一.透鏡表面直接反射像定心法這種定心方法的原理如圖所示。定心接頭軸線與機床的回轉(zhuǎn)軸重合，并且接頭端面MN精確地垂直于軸線。將透鏡膠接于接頭端面時，如果膠層非常均勻，則透鏡表面1的球心必然落在接頭的軸線上。如果再使透鏡表面“2’’的球心也置于接頭軸上，則透鏡實現(xiàn)了定心。利用透鏡表面直接反射燈像的方法進行定心，故稱透鏡表面直接反射像法。133.2光學定心的原理及方法一.透鏡表面直接反射像定心法在圖7—5，將一個白熾燈泡A置于透鏡的前方L。處，然后轉(zhuǎn)動定心接頭，觀察A經(jīng)過透鏡表面“2”反射后所成的像A’的跳動情況，燈像A’的跳動大小，反映了回轉(zhuǎn)軸QQ1軸相對光軸C1C2的偏離程度。移動透鏡，直至轉(zhuǎn)動接頭時，燈像完全不動或在允許范圍，則表明透鏡定心完畢。這時再以QQ1軸為回轉(zhuǎn)軸來修磨透鏡外圓，即所謂磨邊。透鏡表面直接反射像定心法，由于是用肉眼直接觀察燈像．所以精度不高，這種方法很少應用。143.2光學定心的原理及方法一.透鏡表面直接反射像定心法在圖7—5，將一個白熾燈泡A置于透鏡的前方L。處，然后轉(zhuǎn)動定心接頭，觀察A經(jīng)過透鏡表面“2”反射后所成的像A’的跳動情況，燈像A’的跳動大小，反映了回轉(zhuǎn)軸QQ1軸相對光軸C1C2的偏離程度。移動透鏡，直至轉(zhuǎn)動接頭時，燈像完全不動或在允許范圍，則表明透鏡定心完畢。這時再以QQ1軸為回轉(zhuǎn)軸來修磨透鏡外圓，即所謂磨邊。透鏡表面直接反射像定心法，由于是用肉眼直接觀察燈像．所以精度不高，這種方法很少應用。153.2光學定心的原理及方法二.球心自準像定心法(一)定心原理與方法下圖是使用廣泛的TD型自準定心儀的光學系統(tǒng)圖。使用時，定心儀放置在與磨邊機回轉(zhuǎn)軸平行的軌道上。當把待定心的透鏡膠連在定心接頭上后，旋轉(zhuǎn)機床主軸。163.2光學定心的原理及方法(二)透鏡中心偏差C的計算由圖7—7可知，透鏡前表面的球心與回轉(zhuǎn)軸的偏離量C，即為透鏡中心偏差。這是因為后表面的定心，一般靠接頭端面垂直度實現(xiàn)。由于反射面的縱向放大率為-1，所以透鏡球心的反射像偏離回轉(zhuǎn)軸2c，當轉(zhuǎn)動接頭時，透鏡球心像的回轉(zhuǎn)直徑為4c，再經(jīng)定心儀光學系統(tǒng)放大β倍，在分劃板上看到的像是4Cβ，其值相當分劃板的跳動量nβ

，則每格所表示的中心偏差C為定心精度，用下式表示。173.2光學定心的原理及方法(三)成像校正點與定心儀位置的確定1．校正點位置的確定所謂校正點就是透鏡表面的球心像。當透鏡定心時，此像要隨接頭而移動，定心過程就是通過觀測校正像的跳動來實現(xiàn)定心的。因此，首先必須找出球心像的位置(校正點)，然后將定心儀物鏡前焦點置于校正點上，才能正確觀測像的跳動。2．定心儀位置的確定校正點確定后，則可根據(jù)此點到前表面的距離，選擇頂焦距合適的物鏡。選擇的原則是：當物鏡前焦點置于校正點時，必須保證定心儀物鏡與定心透鏡的間距不小于10mm。183.2光學定心的原理及方法三、光學電視定心法為了提高定心精度，減輕人眼疲勞，在球心自準定心法基礎(chǔ)上，發(fā)展了光學電視定心法。這種方法采用自準顯微鏡觀測定心透鏡球心像的跳動，然后通過電視屏顯示定心誤差，因此，精度高、檢測直觀、效率也高。

(一)定心原理光學電視定心法的原理如右圖所示193.2光學定心的原理及方法三、光學電視定心法

(二)精度分析采用光學電視定心法，其定心誤差應包括透鏡兩表面定心誤差的總和。但粘結(jié)面的定心精度已由夾頭端面垂直度保證，因此透鏡的定心精度是由非粘結(jié)面的定心精度決定的。設(shè)電視攝像管的分辨率為N，顯微鏡的放大率為β，則通過電視系統(tǒng)所觀察到的非粘結(jié)面球心，隨主軸回轉(zhuǎn)時的跳動量為(1／N)·(1／β)。由此可得定心透鏡非粘結(jié)面球心離回轉(zhuǎn)軸的垂直距離為C，則c表示光學電視定心法的定心精度為203.3機械定心的原理與方法一.概述目前在中等精度透鏡的大批量生產(chǎn)中，主要采用機械定心的方法，這是因為這種方法操作簡單，效率高，定心精度能滿足一定的要求。一.機械定心的原理及定心條件

(一)定心原理利用一對同軸性很高的、且端面垂直軸線的定心夾頭定心夾頭1和3，借助施加在夾頭3上的彈簧力將工件2夾緊。夾頭1只能轉(zhuǎn)動，而夾頭3既能轉(zhuǎn)動又能在裝夾工件中沿軸向移動。213.3機械定心的原理與方法一.機械定心的原理及定心條件在圖7—10中，當透鏡處于非定心狀態(tài)時，由于其邊厚不等，則透鏡受力不平衡。這時由彈簧產(chǎn)生的支反力，可分解成垂直于夾頭端面的夾緊力和垂直軸線的定心力。夾緊力P1。和P2與反作用力相平衡。定心力的合力F將克服摩擦阻力F(F是透鏡兩表面法線的切線方向上的摩擦力F1和F2的合力)，使透鏡沿垂直軸線方向上移動，直到P＝F時，透鏡不再移動，此時，透鏡光軸與夾頭軸線(即機床回軸軸線)達到一定的重合精度，從而實現(xiàn)了透鏡的定心。定心角223.3機械定心的原理與方法一.機械定心的原理及定心條件

(一)定心原理若采用機械定心法，則定心前必須計算定心角，以判斷能否使用該種定心方法。

1．R1=R2時的定心條件按定心原理，透鏡的定心條件是，定心力P必須大于摩擦力F，即P>F。如果透鏡的曲率半徑R1=R2=R，總定心角用ψ表示，而玻璃與夾頭之間的摩擦系數(shù)為u，則由圖7—10可知：滿足定心條件時應有P>F，即233.3機械定心的原理與方法一.機械定心的原理及定心條件而所以公式(7—8)表示透鏡兩表面曲率半徑相同時，采用機械法定心的條件。1．R1≠R2時的定心條件如果定心透鏡的R1≠R2，那么ψ＝ψ1＋ψ2，則透鏡定心條件應滿足下式：

應用公式(7—9)時，對雙凸、雙凹透鏡取“+”號，對彎月透鏡取“-”號。243.3機械定心的原理與方法一.機械定心的原理及定心條件用定心值z代替u，另外，對于單面定心ψ1和ψ2很小，則可用sinψ1和sinψ2代替tanψ1和tanψ2那么公式(7—9)可寫成公式(7—10)表示透鏡兩表面曲率半徑不同時的定心條件。一般玻璃透鏡與鋼夾頭之間的摩擦系數(shù)u=0.15，則：(1)Z>O.15時，相當ψ>17°30’，定心情況良好；(2)Z=0.10～O.15時，ψ=12°～17°30’，定心情況較差；(3)Z<O．15時，ψ<12°，根本不能定心。如果透鏡的中心偏差要求高時，則選擇定心角>20°為好。253.3機械定心的原理與方法二.對定心夾頭的要求保證機械定心的關(guān)鍵是夾頭的精度，因此對定心夾頭(接頭)的要求如下：(1)夾頭軸與機床回轉(zhuǎn)軸的同軸性要求在0．003～O．005mm以內(nèi)；(2)夾頭端面精確垂直幾何軸，并且端面粗糙度應達到o．05ptm以上；(3)夾頭外徑比透鏡完工直徑小O．2～O．3mm；(4)夾頭壁厚一般為1mm，并且壁端為錐面；(5)一般夾頭為黃銅H50、H62或鋼材料。263.3機械定心的原理與方法三、定心精度分析(1)在夾頭直徑D’和定心透鏡曲率半徑尺一定時，雙凸、雙凹透鏡的定心值比彎月透鏡的定心值大，即在相同條件下，前者的定心精度高。

(2)在夾頭直徑一定時，透鏡曲率半徑愈小，定心精度愈高。通常機械定心適用于R<180mm的透鏡。對于直徑在6～70mm的透鏡，定心精度可達O.01mm。

(3)在透鏡曲率半徑R一定時，D’愈大，定心精度愈高，所以夾頭直徑要盡量大，這樣不僅精度高，而且還可以防止夾頭端面劃傷透鏡通光表面。

(4)夾頭與透鏡表面之間的摩擦系數(shù)愈小，則定心精度愈高。而摩擦系數(shù)與夾頭材料的選擇、夾頭工作端面的粗糙度和潤滑劑有關(guān)。潤滑劑可用變壓器油或儀表油等。273.3機械定心的原理與方法四.夾頭最小直徑的選擇為了提高機械法的定心精度和防止夾頭劃傷透鏡的通光表面，夾頭直徑要盡量大。在生產(chǎn)實踐中，為了使用方便，可根據(jù)透鏡的曲率半徑大小，利用圖7一11判斷機械定心法所用夾頭的最小直徑Dfmi。，即該透鏡直徑大于Dfmi。才能采用機械定心法。此圖按定心角16°制作283.4激光技術(shù)在透鏡定心上的應用概述由于機械定心方法效率高，操作方便，因此，一直備受光學行業(yè)的青睞。但由于光學零件的品種繁多，其中，幾乎有20％的透鏡曲率小(半徑大)，且要求有較高的偏心允差。按照機械定心原理，在定心角<16°時，定心能力變差，但在夾具良好的情況下，定心角<14°時也可以，但這要有極熟練的技術(shù)才行。為了克服機械定心的缺點，發(fā)揚其優(yōu)點，再附加激光技術(shù)，使定心角<16°情況下，既高效率，又能高精度地實現(xiàn)光學透鏡定心。它改善了光學與機械兩種定心法的不足，因此激光定心技術(shù)是一項有應用前景的新技術(shù)。激光束有極高的直線定向性，它的光束直徑大小可任意調(diào)整。通過激光定心技術(shù)，能使定心角<16°時，透鏡定心磨邊后的中心偏差“c”值在O．012mm以內(nèi)．甚至于能使“c”值控制在0.005mm左右。293.4激光技術(shù)在透鏡定心上的應用一.激光定心原理及裝置激光定心裝置如圖7—12所示。在機械自動定心機床上，右邊加上激光發(fā)生器，左邊裝置為激光轉(zhuǎn)換儀(屏幕顯示裝置)，被定心透鏡夾持在左右兩根高精度空心夾具上，紫紅色的激光束從激光發(fā)生器中射出(內(nèi)裝4mW單模氦一氖激光管)，通過A與B兩塊光學透鏡聚焦(此兩塊透鏡可以根據(jù)被加工透鏡曲率半徑大小來調(diào)節(jié)焦距)。激光光束再通過反射鏡C，成90°折射，通過右空心軸，再通過被定心透鏡D，又通過左空心軸，直射到帶可調(diào)干分尺的光電晶體轉(zhuǎn)換器M上。303.4激光技術(shù)在透鏡定心上的應用二.表面傾角與光點旋轉(zhuǎn)直徑的關(guān)系為了使不同曲率的透鏡均能在屏幕上清晰地顯示出光點軌跡，可采用不同的放大倍數(shù)，K＝50倍、K＝100倍、K＝150倍、K＝200倍。在工作中可以調(diào)節(jié)屏幕顯示裝置面板上的G旋鈕調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。313.4激光技術(shù)在透鏡定心上的應用

三、透鏡的定心精度(表面傾角)

透鏡通過激光束定心，在屏幕上按放大倍數(shù)顯示讀數(shù)，此讀數(shù)不是真正的透鏡面傾角的角秒精度值，要想得到精確角秒值，可用以下計算公式：式中：x——表面傾角；

L——被加工透鏡到光電轉(zhuǎn)換器的距離;

K——顯示裝置放大倍數(shù)；

n——透鏡的折射率；

φ——顯示屏幕中綠光點旋轉(zhuǎn)直徑；323.5定心磨邊工藝

一.磨邊余量的確定透鏡的定心磨邊余量，系指為校正中心偏差所留的最小磨削量。其余量可根據(jù)零件的直徑、曲率半徑、焦距、中心偏差精度、形狀以及由粗磨到拋光完工后所能保證的邊厚差等因素決定。確定磨邊余量，通常有兩種方法：(一)按經(jīng)驗數(shù)據(jù)給定對于焦距<300mm和中心偏差要求不高的零件(彎月透鏡除外)，其磨邊余量按經(jīng)驗數(shù)據(jù)給定，詳見表7-2。333.5定心磨邊工藝

一.磨邊余量的確定(二)由計算確定對于難定心的透鏡，其磨邊余量必須通過計算確定。計算方法有以下兩種：

1．近似計算法按下式可以近似計算出磨邊余量，其計算結(jié)果也較可靠，即式中：ΔD——磨邊余量；D——加工中能控制的邊厚差；

f’——透鏡焦距；D——透鏡完工直徑；nd——透鏡的折射率。343.5定心磨邊工藝(二)由計算確定根據(jù)中心偏差與邊厚差的關(guān)系式(7-1)和(7-12)計算邊厚差的允許值，然后再確定磨邊余量，即式中：Δt——透鏡邊厚差的允許值；D——透鏡完工直徑;

f’——透鏡焦距；C——中心偏差；nd——透鏡的折射率353.5定心磨邊工藝如果計算的邊厚差位值超出加工所能達到的精度，則說明通過控制邊厚差尚不能達到中心偏差的要求。因此，透鏡必須定心磨邊才能最后校正中心偏差。這時透鏡的磨邊余量ΔD，可由加工中能控制的邊厚差位公式計算。Δt與ΔD之間準確計算公式為對雙凸透鏡計算時應注意幾點：

(1)試給出的ΔD值，可按近似公式(7—12)計算。

(2)磨邊余量不能過大，通常ΔD不超過8mm；若ΔD≥8mm，那只有設(shè)法控制邊厚差來保證C值。

(3)透鏡磨邊后必須保證邊緣厚度不小于O.5mm。363.5定心磨邊工藝二、磨邊的方式透鏡定心后，則以磨邊接頭軸線即機床主軸回轉(zhuǎn)，用砂輪或金剛石磨輪，對稱地磨外圓·以達到圖紙要求的直徑。常用的磨邊方式有以下幾種：(一)金剛石成型磨輪磨削采用兩塊或三塊組合的金剛石成型磨輪，可把磨邊和倒角一次完成(二)平行磨削如圖7—17(b)所示，平行磨削是磨輪軸線與透鏡軸線平行。這種磨削方式的特點是磨輪¨最大的線速度磨削零件，效率較高，而且機床也易于調(diào)整。因此，它是一種最為常見的管也373.5定心磨邊工藝(三)傾斜磨削這種方式是為了避免零件受磨輪拉脫力過大而造成脫落，因此，將磨輪調(diào)轉(zhuǎn)30?；?5。角。這樣不僅拉脫力減小，而且使零件受到一個緊固的力，從而改善了零件的受力狀況，消除了磨邊時零件的脫落現(xiàn)象，同時也可直接在磨邊機上完成倒角。(四)端面磨削它不但消除了使零件脫落的作用力，而且加大了緊固的力，磨削效率也較高，但磨輪磨損后容易使透鏡外圓磨出大小頭或非柱面。(五)垂直磨削．為防止零件磨邊時脫落，還可以采用圖7—17(e)所示的垂直磨削方式。這種方式進刀比較容易。383.5定心磨邊工藝三、工藝參數(shù)的選擇(一)磨輪1．磨輪的種類和粒度透鏡定心磨邊，通常采用金剛石磨輪或碳化硅砂輪，其粒度在180?！?80“范圍內(nèi)。一般透鏡直徑愈大，磨輪粒度愈大。2．磨輪轉(zhuǎn)速磨輪轉(zhuǎn)速與透鏡的直徑有關(guān)。直徑愈大，轉(zhuǎn)速愈高。磨輪線速度，一般在25～34m／s。碳化硅砂輪轉(zhuǎn)速為2800r／min。金剛石磨輪，其轉(zhuǎn)速在3200～3800r．／min范圍內(nèi)。主軸(工件)