投影(二)1.下面屬于中心投影的是(B)A.太陽(yáng)光下的樹影B.皮影戲C.月光下房屋的影子D.海上日出(第2題)2.如圖，白熾燈下有一個(gè)乒乓球，乒乓球越接近燈泡，其在地面上的影子(A)A.越大B.越小C.不變D.不能確定(第3題)3.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在從A處走向B處的過程中，他在地上的影子(B)A.逐漸變短B.先變短后再變長(zhǎng)C.逐漸變長(zhǎng)D.先變長(zhǎng)后再變短4.下列投影中，不屬于中心投影的是(D)5.如圖，電影膠片上每個(gè)圖片的規(guī)格是3.5cm×3.5cm，放映屏幕的規(guī)格是2m×2m.如果放映機(jī)的光源S距膠片20cm，那么放映的圖象剛好布滿整個(gè)屏幕時(shí)光源S距屏幕(A.11mB.11eq\f(3,7)mC.40mD.25m(第5題)(第6題)6.如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化.設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為AC(假定AC＞AB)，影長(zhǎng)的最大值為m，最小值為n.有下列結(jié)論：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的長(zhǎng)度先增大后減小.其中正確的結(jié)論是①③④(填序號(hào)).(第7題)7.如圖，路燈距地面8m，身高1.6m的小明從距離燈底(點(diǎn)O處)20m的點(diǎn)A處，沿AO所在直線行走12m到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，小明影子的長(zhǎng)度縮短了多少？(第7題)【解】∵AB＝12，OA＝20，∴OB＝8.設(shè)BN＝x(m).∵△BNF∽△ONE，∴eq\f(BN,ON)＝eq\f(BF,OE)，∴eq\f(x,8＋x)＝eq\f,8)，解得x＝2.設(shè)AM＝y(tǒng)(m).∵△ADM∽△OEM，∴eq\f(AM,OM)＝eq\f(AD,OE)，∴eq\f(y,y＋20)＝eq\f,8)，解得y＝5.∴y－x＝3.∴小明影子的長(zhǎng)度縮短了3m.8.如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m，1.5m.已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為3m.(第8題)【解】如解圖所示標(biāo)注字母.(第8題解)∵CD∥AB∥MN，∴△CDE∽△ABE，△MNF∽△ABF，∴eq\f(CD,AB)＝eq\f(ED,EB)，eq\f(MN,AB)＝eq\f(FN,FB)，即eq\f,AB)＝eq\f,＋BD)，eq\f,AB)＝eq\f,＋－BD)，解得AB＝3(m).(第9題)9.某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)校操場(chǎng)上想測(cè)量汽車的速度，利用如下方法：如圖，小王站在點(diǎn)A處，在點(diǎn)A和公路l之間豎立著一塊30m長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌DE，記被廣告牌擋住的盲區(qū)段為BC.已知一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時(shí)間是3s，小王到廣告牌和公路的距離分別是40m和80m，則該汽車的速度為20m/s.【解】過點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F，交DE于點(diǎn)H.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴eq\f(AH,AF)＝eq\f(DE,BC)，即eq\f(30,BC)＝eq\f(40,80)，解得BC＝60(m).∵一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時(shí)間是3s，∴該汽車的速度為60÷3＝20(m/s).10.如圖，S為一個(gè)點(diǎn)光源，照射在底面半徑和高都為2m的圓錐上，在地面上形成的影子為EB，且∠SBA＝30°.(1)求影子EB的長(zhǎng).(2)若∠SAC＝60°，求光源S到地面的距離.(結(jié)果保留根號(hào).)(第10題)【解】(1)∵圓錐的底面半徑和高都為2m，∴CH＝HE＝2m.∵∠SBA＝30°，∴HB＝2eq\r∴EB＝BH－HE＝(2eq\r(3)－2)m.(2)如解圖，過點(diǎn)C作CD⊥SA于點(diǎn)D，過點(diǎn)S作SF⊥AB于點(diǎn)F.(第10題解)在Rt△ACH中，∵AH＝CH＝2m，∴AC＝2eq\r在Rt△BCH中，∵∠B＝30°，CH＝2m，∴BC＝4m.在Rt△ACD中，∵∠DAC＝60°，∴CD＝AC·sin60°＝eq\f(\r(3),2)AC＝eq\r(6)m.∵∠SBA＝30°，∠SAB＝∠SAC＋∠BAC＝60°＋45°＝105°，∴∠DSC＝180°－30°－105°＝45°，∴SC＝eq\f(CD,sin45°)＝eq\f(\r(6),\f(\r(2),2))＝2eq\r(3)(m)，∴SB＝SC＋BC＝(2eq\r(3)＋4)m，∴SF＝eq\f(1,2)SB＝(eq\r(3)＋2)m.11.學(xué)習(xí)了投影后，小明、小麗利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律.如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長(zhǎng)是3m，而小麗(EH)剛好在路燈燈泡的正下方點(diǎn)H處，并測(cè)得HB＝6m.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，確定路燈燈泡所在的位置G.(2)求路燈燈泡的垂直高度GH.(3)如果小明沿線段BH向小麗(點(diǎn)H)走去，當(dāng)小明走到BH的中點(diǎn)B1處時(shí)，求其影子B1C1的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的eq\f(1,3)到B2處時(shí)，求其影子B2C2的長(zhǎng)……按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的eq\f(1,n＋1)到Bn處時(shí)，其影子BnCn的長(zhǎng)為多少米(結(jié)果用含n的代數(shù)式表示)？(第11題)【解】(1)如圖所示.(2)由題意，得△ABC∽△GHC，∴eq\f(AB,GH)＝eq\f(BC,HC)，即eq\f,GH)＝eq\f(3,6＋3)，∴GH＝(m).(3)連結(jié)GA1，GA2并延長(zhǎng)，分別交地面于點(diǎn)C1，C2.∵△A1B1C1∽△GHC1∴eq\f(A1B1,GH)＝eq\f(B1C1,HC1).設(shè)B1C1的長(zhǎng)為x(m