標題第四章相似圖形探索三角形相似的條件(1)回顧與思考回顧&

思考?

全等三角形的判定方法有哪些？

1、什么叫相似三角形?2、若給定兩個三角形，你有什么辦法來判定它們是否相似?AASASASASSSSHL對應角相等對應邊成比例用符號語言表示：∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=C'∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法。）

1、如果有一個角對應相等的兩個三角形，能否判定這兩個三角形相似？

結論：只有一個角對應相等時，不能判定兩個三角形相似。問題

&探索

每人畫一個△ABC，使∠BAC=60°，與同伴交流兩個三角形是否相似？如圖在△ABC與△A’B’C’中,∠A=∠A’∠C=∠C’則△ABC∽△A’B’C’嗎?ACBA’C’B’由此得判定方法一：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。

幾何語言：∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，∴△A″B″C″∽△ABC(兩角對應相等,兩三角形相似)小試牛刀1、下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE做一做試一試：2、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC與△A′B′C′相似嗎？ABCA′B′C′如圖，已知點D，E分別在AB，AC或它們的延長線上，且∠1=∠2，分別指出圖中的相似三角形?！鰽DE∽△ACB△ADE∽△ABC△ADC∽△ACB△ADE∽△ACB看誰反應快試一試：如圖，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，△ADE與△ABC相似嗎？為什么？【變題】如圖，點A、B、D與點A、C、E分別在一條直線上，如果DE∥BC，△ADE與△ABC相似嗎？為什么？ADEBCEDABCABCED※這是兩個最常見的相似三角形基本模型：“A”型和“Z”型ADEBCABEDC見平行想相似發(fā)散探究過△ABC的邊AB上一點D作一條直線與另一邊ＡＣ相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。這樣的直線有幾條？CD

●ＡＢBCADEEBCAD∴△ADE∽△ABC∴△AED∽△ABC∠AED=∠C(或DE∥BC)∠AＥＤ=∠Ｂ作DE,使作DE,使又∠Ａ＝∠Ａ又∠Ａ＝∠Ａ思考：若AD=4,AB=10,AC=8,求AE的長。如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為E，找出圖中與△ABC相似的三角形，并分別用符號表示出來。DEBAC嘗試2：如圖,已知直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊DA,DC的延長線分別相交于點E,F,與AB,BC分別相交于點G,H.請寫出圖中所有的相似三角形.

△EAG∽△EDF∽△HCF∽△HBG嘗試1：ADBEC1324嘗試3：如圖，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3，試說明：△ABC∽△DEF.ACBDFE251436嘗試4：如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點,EF⊥DE交BC于點F．（1）求證：△ADE∽△BEF；（2）設正方形的邊長為4,AE=，BF=．請用的代數(shù)式表示.嘗試5：小結:通過今天的學習,我們已經有幾種方法可以證明兩個三角形相似?(1)利用定義:(涉及條件太多,一般不選用)(2