第二章財務管理的價值觀念

本章重點：應熟記貨幣時間價值、年金、年償債基金、年資本回收額、風險、可分散風險、不可分散風險等概念；充分理解貨幣時間價值在財務管理中的應用、可分散風險和不可分散風險的形成原因；重點掌握年償債基金、年資本回收額的計算、風險按其原因如何分類及風險價值的計算、證券估價的計算。本章難點：貨幣時間價值、風險價值、證券估價的計算

本章主要內(nèi)容第一節(jié)資金時間價值

第二節(jié)財務風險價值

第一節(jié)、貨幣時間價值1.資金時間價值（貨幣時間價值)的的定義指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。指一定量的資金在不同時點上的價值量的差額。

想想今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？

如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？

要點解釋：（1）要經(jīng)過投資與再投資；（2）要持續(xù)一段時間才能增值；（3）隨著時間的延續(xù)，資金總量在循環(huán)和周轉中按幾何級數(shù)增長，使得資金具有時間價值。2.貨幣時間價值的表現(xiàn)形式

貨幣時間價值的表現(xiàn)形式有兩種：

絕對數(shù)（利息）

相對數(shù)（利率）

不考慮通貨膨脹和風險的作用

3.貨幣時間價值的確定

從絕對量上看，貨幣時間價值是使用貨幣的機會成本或假計成本；

從相對量上看，貨幣時間價值是指不考慮通貨膨脹和風險情況下的社會平均資金利潤率。

實務中，通常以相對量（利率或稱貼現(xiàn)率）代表貨幣的時間價值，人們常常將政府債券利率視為貨幣時間價值。二、資金時間價值的計算1、基本概念（1）單利（SimpleInterest）單利是指按借貸的原始金額或本金支付（收?。┑睦?，即本金能帶來利息，利息必須在提取之后再以本金的形式投入才能生利，否則不能生利。（2）復利（CompoundInterest）復利是指每經(jīng)過一個計算期，要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。（復利法是國際上目前普遍采用的利息計算方法）（3）現(xiàn)值（PresentValue）現(xiàn)值（本金）是指未來時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值。（4）終值（FutureValue）終值是指現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和。

計算涉及的四個基本要素貨幣的時間價值通常按復利計算

！！

現(xiàn)值

終值0

1

2

n計息期數(shù)(n)利率或折現(xiàn)率(i)（5）資金時間價值的計算中經(jīng)常使用的符號P——本金，又稱期初金額或現(xiàn)值；i——利率，通常指每年的利息與本金之比；注：給出的利率一般是指年利率。對于不足一年的利息，以一年等于360天來折算。I——利息；F——本利和或終值n——計算利息的期數(shù)2.一次性收付款項終值的計算（即復利終值的計算）

復利終值是指若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，即本利和。如果已知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，則復利終值的計算公式為：

F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

Ex1:某人將1000元錢存入銀行，利率為8％，10年后復利終值為多少？F=1000×(1+8%)10=1000×2.159＝2159（元）Ex2:某人將1000元錢存入銀行，10年后其復利終值為2159元，問其年利率為多少？F=1000×(1+i)10＝2159（元）(1+i)10=2.159即(F/P,i,n)＝2.159，查復利終值系數(shù)表，在n＝10所對應的行中查找2.159，與i=8％對應的復利終值系數(shù)為2.159，所以當i=8%時，可以使現(xiàn)有資金1000元在10年后達到2159元。

3.一次性收付款項現(xiàn)值的計算（即復利現(xiàn)值的計算）

復利現(xiàn)值是復利終值的逆運算，指未來一定時間的特定資金按復利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為了取得未來一定本利和而現(xiàn)在所需的本金。如果已知終值、利率和期數(shù)，則復利現(xiàn)值的計算公式為：

Ex3:某項投資在5年后可獲得收益40000元，假設投資報酬率為8％，則現(xiàn)在應投入多少錢？P=F×(1+i)-n=40000×(P/F,8%,5)=40000×0.6806=27224(元)4.年金（1）年金的內(nèi)涵

年金是指每隔一定相同時期收入或支出相等金額的款項。如折舊、租金、利息、保險金等。

年金

普通年金

先付年金

遞延年金

永續(xù)年金

（2）普通年金（又稱后付年金）終值的計算普通年金是指在每一相同的間隔期末收付等額款項的年金。普通年金是各種年金中最基本的形式，在實際工作中被廣泛使用。

普通年金終值（FA）是指在一定時期內(nèi)期末收付款項的終值之和，也即每次支付的復利終值之和。

普通年金終值猶如零存整取的本利和

FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1普通年金終值的計算公式為：Ex4:5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8％，問第五年年末年金終值為多少？解：FA＝100×

＝100×5.867=586.7元（3）普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值是指若干相同間隔期末收付的等額款項的現(xiàn)時總價值。普通年金現(xiàn)值的計算是已知年金、利率和期數(shù)，求年金現(xiàn)值的計算，其計算公式為：普通年金現(xiàn)值的計算公式推倒如下：

Ex5:某人準備存入銀行一筆錢，以便在以后的10年中每年得到2000元。設銀行存款利率為9％,計算他目前應存入多少錢？解：PA＝A×（P/A,i,n）

=2000×（P/A,9％,10）＝2000×6.4177=12835.4元（4）先付年金終值與現(xiàn)值的計算

先付年金又稱為預付年金，是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項。預付年金與普通年金的差別僅在于收付款的時間不同。其終值與現(xiàn)值的計算公式分別為：

Ex6:某人每年初存入銀行100元，存款利率為8％，問第五年末的本利和應為多少？解：FA′＝100×5.867×（1+8％）＝633.64元Ex7:某公司租用一臺生產(chǎn)設備，在5年中每年年初支付租金10000元，利息率為8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少？解：PA′＝10000×（1+8％）×（P/A,8%,5）

=10000×(1+8%)×3.993=43124.4元(5)年償債基金的計算(已知年金終值，求年金)

償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年應支付的年金數(shù)額。償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式為：

Ex8:某企業(yè)擬在5年后償還100000元債務，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項。假設銀行存款利率為8％，問每年需存入多少錢？解：A＝100000×

＝17044元（6）投資回收額的計算（已知年金現(xiàn)值，求年金）投資回收額是指現(xiàn)在投入一定金額的資本，將來在約定的年限內(nèi)每年等額收回的款項。這里的等額款項為年資本回收額。它是年金現(xiàn)值的逆運算。其計算公式為：

Ex9:某企業(yè)欲投資100萬元購置一臺生產(chǎn)設備，預計可使用3年，社會平均利潤率為8％，問該設備每年至少給公司帶來多少收益才是可行的？解：A=PA·

=100×=38.8(萬元)（7）遞延年金（延期年金）現(xiàn)值的計算遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。顯然，遞延年金終值與遞延期數(shù)無關，其計算方法和普通年金終值的計算方法相同.Ex10:某人從第四年末起，每年年末存入銀行100元，利率為10％，問第七年末本利和為多少？解：FA=A·(F/A,i,n)=100×(F/A,10%,4)=100×4.641=464.1元遞延年金現(xiàn)值的計算原理如圖2－5所示。

012……n012mm+1m+2m+n

AAA

遞延年金現(xiàn)值的計算原理圖解計算遞延年金現(xiàn)值有兩種方法：方法一：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值復利折現(xiàn)到第一期期初。

=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)方法二：假設遞延期中進行支付，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的延期（m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結果。

=A·(P/A,i,m+n)-A·(P/A,i,m)Ex11:某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出1000元，至第六年年末全部取完，銀行存款利率為10％，要求計算最初時一次存入銀行的款項是多少？

解：方法一：

=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)=1000·(P/A,10％,4)·(P/F,10%,2)

＝1000×3.17×0.826=2618元

方法二：

=A·(P/A,i,m+n)-A·(P/A,i,m)=A·(P/A,10%,6)-A·(P/A,10%,2)=1000×4.355-1000×1.736=2619元

（8）永續(xù)年金（終身年金）現(xiàn)值的計算永續(xù)年金是指無限期繼續(xù)收入或支出的年金。例如現(xiàn)時經(jīng)濟生活中的無限期債券、優(yōu)先股股利、獎勵基金、存本取息等都屬于永續(xù)年金。永續(xù)年金沒有終止的時間，所以沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以從普通年金現(xiàn)值的計算公式中推導出來：當時，（1+i）-n的極限為零，所以上式可寫成

此公式即為永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式。Ex12:某人持有無限期債券一張，每年年末可獲得1000元收入，利息率為10％，要求計算其永續(xù)年金現(xiàn)值為多少？解：PA＝A·＝1000·＝10000元本章互為倒數(shù)關系的系數(shù)有：單利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)復利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)后付年金終值系數(shù)與年償債基金系數(shù)后付年金現(xiàn)值系數(shù)與年資本回收系數(shù)三、資金時間價值計算的幾個特殊問題1、短于一年的計息期實質：短于一年的計息期實質是名義利率與實際利率的換算問題。名義利率是指由人們設定的計息期短于一年的年利率。即當利息在1年內(nèi)要復利幾次時，給出的利率就叫名義利率。一般也指債券票面上標明的利率。實際利率（年百分率）是指以一年為計息期的利率。計算資金時間價值的方法：直接調(diào)整相關指標，即利率換為r/m,期數(shù)為m×nEx13:本金1000元，投資5年，年利率為8％，每季復利一次。該項投資的終值為多少？解：每季復利一次，所以每季度利率＝8％÷4＝2％，復利次數(shù)為5×4＝20F=1000×(1+2%)20=1000×1.486＝1486元3、貼現(xiàn)率的計算我們在財務管理決策中經(jīng)常需要根據(jù)已知的計息期數(shù)終值、現(xiàn)值來測算貼現(xiàn)率，主要采用內(nèi)插法來進行計算。計算步驟：（1）計算換算系數(shù)換算系數(shù)＝或（年金終值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù)）＝或（終值系數(shù)或現(xiàn)值系數(shù)）(2)采用內(nèi)插法求貼現(xiàn)率Ex16:某企業(yè)在第一年初向銀行借1萬元購買設備，銀行規(guī)定從第一年末到第五年末每年償還3200元，問這筆借款利率為多少？解：先算年金現(xiàn)值系數(shù)＝＝3.125

查表：與n=5相對應的貼現(xiàn)率中與3.125最接近的年金現(xiàn)值系數(shù)有兩組數(shù)：利率為19％時，年金現(xiàn)值系數(shù)為3.058，利率為20％時，年金現(xiàn)值系數(shù)為2.991。用內(nèi)插法計算。

貼現(xiàn)率年金現(xiàn)值系數(shù)

18％3.127x0.002

？％1％3.1250.06919%3.058則：X：1%=0.002：0.069X＝0.03％因此，貼現(xiàn)率應為18％＋X＝18.03％第二節(jié)財務風險價值一、風險價值的概念1、財務決策的種類（1）確定性決策（未來情況是完全確定或已知）（2）風險型決策（未來情況不能完全確定，出現(xiàn)的概率可以估計）（3）不確定型決策（未來情況未知，且概率不能確定）2、風險的概念和類別（1）風險的概念風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結果的變動程度。要點：風險是事件本身的不確定性，具有客觀性；風險的大小隨時間延續(xù)而變化（隨時間延續(xù)，事件的不確定性在縮?。辉趯崉疹I域對風險和不確定性不作區(qū)分，都視為“風險”；風險可能給投資人帶來超出預期的收益，也可能帶來超出預期的損失。從財務管理的角度看，風險主要是指無法達到預期報酬的可能性；風險是針對特定主體的：企業(yè)、項目、投資人。風險主體與收益主體對應；從公司本身來看，風險分為經(jīng)營風險和財務風險經(jīng)營風險指生產(chǎn)經(jīng)營的不缺定性帶來的風險。

經(jīng)營風險源于兩個方面：企業(yè)外部條件的變動如：經(jīng)濟形式、市場供求、價格、稅收等的變動企業(yè)內(nèi)部條件的變動如：市場銷售、生產(chǎn)成本、生產(chǎn)技術財務風險（籌資風險）因借款而增加的風險，是籌資決策帶來的風險。它源于企業(yè)資金利潤率與借入資金利息率差額上的不確定因素和借入資金對自有資金比例的大小。3、風險報酬（風險價值）投資者因冒風險進行投資而要求的超過時間價值的那部分報酬。風險報酬一般用相對數(shù)表示。二、風險價值的計算1、確定概率分布（1）概念：用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，用Pi

來表示。

0≤Pi≤1

（2）特點：概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大。所有的概率即Pi

都在0和1之間，所有結果的概率之和等于1，即

n為可能出現(xiàn)的結果的個數(shù)

2、計算期望報酬率(平均報酬率)

（1）概念：隨機變量的各個取值以相應的概率為權數(shù)的加權平均數(shù)叫隨機變量的預期值。它反映隨機變量取值的平均化。（2）公式：Pi—第i種結果出現(xiàn)的概率Ki—第i種結果出現(xiàn)的預期報酬率n—所有可能結果的數(shù)目Ex1:東方制造公司和西京自來水公司股票的報酬率及其概率分布情況詳見下表，試計算兩家公司的期望報酬率。東方制造公司和西京自來水公司股票報酬率的概率分布經(jīng)濟情況該種經(jīng)濟情況發(fā)生的概率(pi)報酬率(Ki)西京自來水公司東方制造公司繁榮0.2040％70％一般0.6020％20％衰退0.200％-30％西京自來水公司=40%×0.20+20%×0.60+0%×0.20=20%東方制造公司=70%×0.20+20%×0.60+(-30%)×0.20=20%期望報酬率期望報酬率西京自來水公司與東方制造公司報酬率的概率分布圖我們從圖中可以看出，這兩家公司在預期報酬率上的變動性相差很大（盡管他們的預期報酬率均為20%），但西京自來水公司的變動范圍為0~40%之間，而東方制造公司的變動范圍為-30%~70%之間。這說明兩個項目的報酬率相同，但風險不同。3、計算標準離差概念：標準離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散度的一種量度。表示隨機變量離散程度最常用的是方差和標準差。方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個量。方差

標準差也叫均方差，是方差的平方根標準差公式中，--期望報酬率的標準離差；--期望報酬率；--第i種可能結果的報酬率；--第i種可能結果的概率；n--可能結果的個數(shù)。西京自來水公司的標準差：＝=12.65%東方制造公司的標準差：==31.62%從計算結果中看出，西京自來水公司的標準差小于東方制造公司的標準差，說明西京自來水公司的風險小于東方制造公司。方差和標準差都是反映隨機變量離散程度的指標，它們都是絕對值而不是相對值，只能用來比較預期收益率相同的各項投資的風險程度，而不能用來比較預期收益率不同的各項投資的風險程度。4、計算標準離差率標準離差率是指標準離差同期望報酬率之比：上例中西京自來水公司的標離差率V=12.65%÷20%=63.25%

東方制造公司的標準離差率：

V=31.62%÷20%=158.1%標準離差率可用來比較預期收益率不同的各項投資的風險程度。注：以上所說的標準差或標準離差率都只能用于單一投資項目的風險衡量。Ex：A或B；而不可用于投資組合的風險衡量。Ex：A＋B。（后者只能用協(xié)方差）三、風險價值決策原則風險和報酬的基本關系是風險越大要求的報酬率越高。風險和期望投資報酬率的關系可以表示如下：投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率風險報酬率=風險報酬率系數(shù)×標準離差率它取決于投資者的主觀要求！四、投資組合的風險與報酬現(xiàn)代證券投資組合理論認為：只要科學的選擇足夠多的證券進行組合投資，就能基本分散大部分非系統(tǒng)風險。要想降低可避免風險，我們必須選擇呈負相關關系的股票（即一種股票的報酬上升時，另一種股票的報酬下降）。注：選擇呈正相關關系的股票（即一種股票的報酬與另一種股票的報酬同升同降），不能降低可避免風險。四、投資組合風險與收益的衡量投資組合是指由一種以上證券投資或資產(chǎn)投資構成的集合。由于投資組合涉及的資產(chǎn)主要是金融資產(chǎn)，因此投資組合通常泛指證券的投資組合。

現(xiàn)代證券投資組合理論認為：只要科學的選擇足夠多的證券進行組合投資，就能基本分散大部分非系統(tǒng)風險。三、投資組合風險與收益的衡量

(一)投資組合的收益率

投資組合的收益率是投資組合中單項資產(chǎn)預期收益率的加權平均數(shù)。

公式:Rp—投資組合的期望收益率Wi—第i項證券在投資組合總體中所占比重Ri—第i項證券的期望收益率；n—投資組合中證券的種類數(shù)。例題：某投資組合中包括A和B兩種證券，期望收益率分別為12%和8%，待選的投資方案或是購買A證券，或是購買B證券，或是兩者的組合。若投資者把所有的資金都投向A，則持有單項證券的期望收益率為12%；若投資者將其資金30%投入A，70%投入B，則期望收益率9.2%(30%×12%+70%×8%)；若投資者將其資金一半投入A，另一半投入B，則期望收益率為10%(50%×12%+50%×8%)第二節(jié)風險與收益(二)投資組合的風險相關系數(shù)的變化范圍在-1和+1之間。如果兩種證券的相關系數(shù)為+1，表明它們之間具有完全正相關，即兩種證券的變動方向相一致，則無法分散風險；如果相關系數(shù)為-l，則表明它們之間具有完全負相關，所有的風險都能被分散掉。風險的類別從個別投資主體的角度來看，風險分為市場風險和公司特有風險兩類。（1）市場風險市場風險又稱系統(tǒng)風險或稱不可分散風險，它是指某些因素給市場上所有證券帶來經(jīng)濟損失的可能性。如戰(zhàn)爭、通貨膨脹、經(jīng)濟衰退、貨幣政策的變化等。

由于所有的公司都會受到這些因素的影響，因而系統(tǒng)風險不能通過投資組合分散掉。換句話說，即使一個投資者持有很好的分散化組合也要承擔這一部分風險。但這部分風險對不同的證券會有不同的影響。西方國家對這種不可分散風險的大小程度，通常用β系數(shù)來衡量。β系數(shù)概念：實質上是不可分散風險的指數(shù)，反映個別證券收益的變動相對于市場收益變動的靈敏程度。其高度簡化了的計算公式：不可分散風險是通過β系數(shù)來測量的，幾項標準的β值如下：β=0.5，說明該股票的風險只有整個市場股票風險的一半；β=1.0，說明該股票的風險等于整個市場股票風險；β=2.0，說明該股票的風險是整個市場股票風險的兩倍。

（2）可分散風險（非系統(tǒng)風險、公司特有風險）可分散風險是指某些因素給個別證券帶來經(jīng)濟損失的可能性。非系統(tǒng)風險與公司相關。它是由個別公司的一些重要事件引起的，如新產(chǎn)品試制失敗、勞資糾紛、新的競爭對手的出現(xiàn)等。這些事件對各公司來說基本上是隨機的。通過投資分散化可以消除它們的影響。3資本資產(chǎn)定價模型在西方金融學和財務管理學中，有許多論述風險與報酬率關系的模型，其中資本資產(chǎn)定價模型(CapitalAssetsPricingModel，簡稱CAPM)是求必要報酬率的最重要的模型。該模型是在馬柯威茨的證券組合理論基礎上發(fā)展起來的一種證券投資理論。公式：Ri—第i種證券的期望收益率或投資者要求的收益率Rf—無風險利率常用政府債券利率來表示；βi—第i種證券的β系數(shù)；Rm—市場證券組合收益率；(Rm-Rf)—市場風險溢酬；βi×(Rm-Rf)—第i種證券的風險溢酬。通常β系數(shù)不需投資者自己計算，而由有關證券公司提供上市公司的β系統(tǒng)，以供投資者參考和使用。

證券組合的β系數(shù)計算公式：

計算例題：某投資者持有三種股票構成的證券組合，它們的β系數(shù)分別為2.0，1.0和0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為50%、30%和20%，則

β=50%×2.0+30%×1.0+20%×0.5=1.4β系數(shù)的計算例題A公司股票的β系數(shù)為2.0，無風險利率6%，市場上所有股票的平均報酬率為10%，請問A公司的報酬率應該是多少？Ri=6%+2.0*（10%-6%）=14%說明A公司股票的投資報酬率達到或超過14%時，投資者方肯投資。如果是投資組合怎么辦？

第三節(jié)債券價值評估債券及債券投資的含義

發(fā)行者為籌集資金，向債權人發(fā)行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。

投資者將資金投資于債券以獲利的間接投資行為。債券投資一、債券及債券投資概述與債券相關的概念

債券面值 債券票面利率 債券的到期日3。債券的類型

分類標準類型分類標準類型發(fā)行主體政府債券金融債券公司債券期限長短短期債券中期債券長期債券利率是否固定固定利率債券浮動利率債券是否記名記名債券無記名債券是否上市流通上市債券非上市債券已發(fā)行時間新上市債券已流通在外債券

只有債券的價值大于購買價格時，才值得購買。債券價值是債券投資決策時使用的主要指標之一。債券估價的作用1、債券投資估價：是對債券的價值進行評估，是按投資者要求的必要報酬率對未來收入（現(xiàn)金流量）的折現(xiàn)值。二、債券投資的收益評價2、一般情況下的債券估價模型一般情況下的債券估價模型是指按復利方式計算的債券價格的估價模式。

nⅠMP=∑（1+r）t+（1+r）nt=1P：債券價值Ⅰ

：定期計算的利息M：債券票面值r：必要投資報酬率N：計算期數(shù)3、一次還本付息且不計復利的債券估價模型

M+M*i