2.2有理數(shù)的減法(1)1．下列說法正確的有(B)①正數(shù)與負數(shù)的差不一定是正數(shù)；②負數(shù)與負數(shù)的差是負數(shù)；③負數(shù)減去正數(shù)的差為負數(shù)；④正數(shù)減去負數(shù)的差為正數(shù)．A．1個B．2個C．3個D．4個2．若b＜0，則在a，a－b，a＋b三個數(shù)中，最大的是(B)A．a(chǎn)B．a(chǎn)－bC．a(chǎn)＋bD．不能確定3．某市2023年1月的最高平均氣溫約為11.2℃，最低平均氣溫為－0.9℃，則1月的最低平均氣溫比最高平均氣溫低(C)A．－12.1℃B．－10.3℃C．12.1℃D．10.3℃4．北京等5個城市的國際標準時間(單位：時)可在數(shù)軸上表示如下：,(第4題))如果將兩地國際標準時間的差簡稱為時差，那么(B)A．漢城與紐約的時差為13hB．漢城與多倫多的時差為13hC．北京與紐約的時差為14hD．北京與多倫多的時差為14h5．若m>0，則m－|m|的值是(B)A．正數(shù)B．0C．負數(shù)D．不能確定6．填空：(1)3－(－6)＝9.(2)|－5|－(－5)＝10．(3)0－8＝－8．(4)－3＋3＝0．(5)－3－3＝－6．(6)0－(－3)＝3．7．全班同學(xué)分成5組進行游戲，每組基本分為100分，答對1題加50分，答錯1題扣50分，結(jié)束時各組分數(shù)如下：組別一二三四五得分100－150－400350－100第一名超出第五名750分．8．(1)－eq\f(2,3)與eq\f(2,5)的差的相反數(shù)是eq\f(16,15)．(2)若|a＋2|＋|b－3|＝0，則a－b＝－5．(3)－eq\f(1,3)的絕對值比2的相反數(shù)大2eq\f(1,3)．(4)已知a是7的相反數(shù)，b比a的相反數(shù)大3，則b比a大17．9．列式并計算：(1)求－4.5的倒數(shù)與－eq\f(1,3)的絕對值的和．(2)數(shù)軸上A，B兩點表示的有理數(shù)分別為－4eq\f(1,2)和＋3.5，求A，B兩點之間的距離．【解】(1)－eq\f(1,4.5)＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－eq\f(2,9)＋eq\f(3,9)＝eq\f(1,9).(2)AB＝3.5－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(1,2)))＝3.5＋4.5＝8.10．計算下列各題：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(3,4)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(2,3))).【解】原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(3,4)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋1\f(2,3)))＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1\f(2,3)))))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\f(3,4)))))＝－eq\f(5,3)＋eq\f(17,4)＝－eq\f(20,12)＋eq\f(51,12)＝eq\f(31,12).(2)(－4.5)－|(－2)－2|.【解】原式＝(－4.5)－|－4|＝(－4.5)－4＝－8.5.(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(3,4)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,3)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(2,3)))－(＋2.25)．【解】原式＝－5eq\f(3,4)＋3eq\f(2,3)＋2eq\f(2,3)－2eq\f(1,4)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\f(2,3)＋2\f(2,3)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5\f(3,4)＋2\f(1,4)))＝6eq\f(1,3)－8＝－1eq\f(2,3).11．定義新運算：a?b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a－b≥1），,b（a－b＜1），))則(－2)?(－3)＝__－2__．【解】∵－2－(－3)＝－2＋3＝1，∴(－2)?(－3)＝－2.12．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是點A，B，C(如圖所示)，其中點B，C關(guān)于原點對稱，試化簡：|a－b|－|－a|－|b＋c|.,(第12題))【解】由數(shù)軸可知，a＜b＜0＜c，且|b|＝|c|，∴a－b＜0，－a＞0，b＋c＝0.∴原式＝－(a－b)－(－a)－0＝－a＋b＋a＝b.13．如圖，若a，b為數(shù)軸上的有理數(shù)，用“＜”號把b＋a，b－a，a－b，－a－b連接起來．,(第13題))【解】∵a＜b＜0，∴b－a＞0，－a－b＞0，a＋b＜0，a－b＜0.又∵|－a－b|＞|b－a|且|b＋a|＞|a－b|，∴b＋a＜a－b＜b－a＜－a－b.14．計算：(1)(－3)－(－7)－(－6)．(2)|－5.2|－|(－2.5)－(＋0.8)|.【解】(1)原式＝－3＋7＋6＝10.(2)原式＝5.2－|－3.3|＝1.9.15．計算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋…－2023＋2023＋2023－2023－2023＋2023.【解】原式＝(1－2)＋(4－3)＋(5－6)＋(8－7)＋(9－10)＋…＋(2023－2023)＋(2023－2023)＋(2023－2023)＝－1＋1－1＋1－…＋1－1＋1＝0.16．符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：(1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…(2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝2，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＝3，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＝4，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))＝5，…利用以上規(guī)律計算：feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＋…＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2023)))－f(1)－f(2)－…