相似三角形典型例題講解姓名_________1：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，BE∥CD交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于E．求證：．ACACDEB2：已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)E在中線(xiàn)AD上,．求證：（1）；（2）．3：已知：如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分別交AD、AC于E、F．求證：．ACBPDE（第4題圖）4．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB，交邊AC于點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)A、C都不重合），E是射線(xiàn)DC上一點(diǎn)，且∠EPD=∠A．設(shè)A、P兩點(diǎn)的距離為ACBPDE（第4題圖）（1）求證：AE=2PE；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）當(dāng)△BEP與△ABC相似時(shí)，求△BEP的面積．5、如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是AC、AB上的高求證：（1）△ABD∽△ACE；（2）△ADE∽△ABC；(3)BC=2ED6、△ABC是等邊三角形,D、B、C、E在一條直線(xiàn)上,∠DAE=，已知BD=1，CE=3，,求等邊三角形的邊長(zhǎng).7、已知：如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．求證：（1）△ABE∽△ACD；（2）．CCADBEF8：如圖，等邊△ABC中，邊長(zhǎng)為6，D是BC上動(dòng)點(diǎn)，∠EDF=60°（1）求證：△BDE∽△CFD（2）當(dāng)BD=1，F(xiàn)C=3時(shí)，求BEABCDE9、如圖，在△ABC中，，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且．ABCDE(1)求證：△ABD∽△DCE；(2)如果，，求與的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的定義域；(3)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明△ADE是什么三角形，并說(shuō)明理由．10、如圖，已知在△ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一點(diǎn)，BD=2，E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，并作，射線(xiàn)EF交線(xiàn)段AC于F．（1）求證：△DBE∽△ECF；（2）當(dāng)F是線(xiàn)段AC中點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)；（3）聯(lián)結(jié)DF，如果△DEF與△DBE相似，求FC的長(zhǎng)．11、已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且和點(diǎn)A,D不重合，過(guò)點(diǎn)P作，交邊AB于點(diǎn)E,設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍。12、在中，是AB上的