第21章二次根式檢測題（時間：90分鐘滿分：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)該滿足的條件是（）A．x≥5 B．x≤5 C．x＞5 D．x＜53．下列各式中，最簡二次根式為（）A． B． C． D．4．下列二次根式，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．5．把化為最簡二次根式得（）A.B.C.D.6．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．小明想在墻壁上釘一個三角架(如圖所示)，其中兩直角邊長度之比為3∶2，斜邊長，則短直角邊的長度為（）第7題圖A．40 B． C． D．8．化簡，小燕、小娟的解法如下：小燕：；小娟：．對于兩位同學(xué)的解法，正確的判斷是（）A．小燕、小娟的解法都正確B．小燕的解法正確，小娟的解法不正確C．小燕、小娟的解法都不正確D．小娟的解法正確，小燕的解法不正確9．若，那么的值為（）A． B． C．或 D．10.已知，且，則的值是（）A.B.CD.二、填空題(每小題4分，共32分)11．已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值為．12．（1）化簡=；（2）若，則化簡=．13．最簡根式與可以合并，則．14．用“＜”號把下列各數(shù)連接起來：．15．已知，，則的值是．16．已知，，則代數(shù)式的值為_______.17．大于小于的整數(shù)是．18．三角形的周長為cm，已知兩邊長分別為cm和cm，第三邊的長是cm．三、解答題19.計算（1）.（2）.20．先化簡，再求值：，其中x＝1＋，y＝1－．21．物理學(xué)中的焦耳定律：其中：Q是熱量，單位：J；I是電流，單位：A；R是電阻，單位：Ω；t是時間，單位：s．已知Q=1020J，R=5Ω，t=51s，求I．22．如圖所示，某學(xué)校計劃在校園內(nèi)修建一個正方形的花壇，在花壇中央還要修一個正方形的小噴水池．設(shè)計方案需要考慮有關(guān)的周長，如果小噴水池的面積是2平方米，花壇的邊長是小噴水池的3倍，問花壇的外周與小噴水池的周長一共是多少米?第22題圖23．我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：①（其中a、b、c為三角形的三邊長，S為面積．）而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：，②(其中．)(1)若已知三角形的三邊長分別為5、7、8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計算該三角形的面積S；(2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請試試．參考答案一、1B2A3D4B5C6A7C.8A. 備用題1.A2C.二、11．612．（1）；（2）；13.114..15．16．3.17.1、0、1、2、3.18．備用題1.(1)；(2).2..提示：依程序知，輸出的結(jié)果是：三、19.原式=.（2）原式=.20．原式＝·＝．當(dāng)＝1＋，y＝1－時，原式＝＝．21．將數(shù)據(jù)代入，得解得（A）22．設(shè)小噴水池正方形的邊長為米,則,所以．因此花壇的邊長為,因此，花壇的外周與小噴水