第五章有限理性和進化博弈

本章介紹有限理性基礎(chǔ)上的進化博弈分析。完全理性在現(xiàn)實中很難滿足，當社會經(jīng)濟環(huán)境和決策問題較復(fù)雜時，人們必須存在很大的理性局限。有限理性對人們的決策、行為選擇方式有很大影響，有限理性基礎(chǔ)上的博弈分析與完全理性博弈分析也有很大區(qū)別。進化博弈分析是有限理性博弈分析的基本框架。本章介紹以最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)和復(fù)制動態(tài)為核心，以進化穩(wěn)定策略為基本均衡概念的進化博弈分析，包括基本方法、概念和各種經(jīng)典模型等。2/6/20231課件本章分四節(jié)5.1有限理性博弈及其分析框架5.2最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)5.3復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定性：兩人對稱博弈5.4復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定性：兩人非對稱博弈2/6/20232課件5.1有限理性博弈及其分析框架5.1.1有限理性及其對博弈的影響5.1.2有限理性博弈分析框架2/6/20233課件5.1.2有限理性博弈分析框架最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)：有快速學(xué)習(xí)能力的小群體成員的反復(fù)博弈復(fù)制動態(tài)：學(xué)習(xí)速度很慢的成員組成的大群體隨機配對的反復(fù)博弈進化穩(wěn)定策略（ESS）2/6/20235課件5.2最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)5.2.1協(xié)調(diào)博弈的有限博弈方快速學(xué)習(xí)模型5.2.2古諾調(diào)整過程2/6/20236課件5.2.1協(xié)調(diào)博弈的有限博弈方快速學(xué)習(xí)模型模型：50，500，4960，6049，0A博弈方2BAB博弈方1協(xié)調(diào)博弈123452/6/20237課件最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)模擬：初次博弈1個AABABABABBBAAAAABAAAABAABB2/6/20239課件初次博弈相鄰2個AAAAAAAABAABBBAA2/6/202310課件初次博弈相連3個ABAABAAAAAA2/6/202311課件5.3復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定性：

兩人對稱博弈5.3.1簽協(xié)議博弈的復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略5.3.2一般兩人對稱博弈復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略5.3.3協(xié)調(diào)博弈的復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定博弈5.3.4鷹鴿博弈的復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略5.3.5蛙鳴博弈的復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略2/6/202313課件5.3.1簽協(xié)議博弈的復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略簽協(xié)議博弈：1，10，00，00，0同意博弈方2不同意同意不同意博弈方1假設(shè)群體中采用“同意”比例x則不同策略期望得益和平均得益為：2/6/202314課件博弈方策略類型比例動態(tài)變化是有限理性博弈分析的核心，其關(guān)鍵是動態(tài)變化的速度以采用“同意”策略類型博弈方的比例為例，其動態(tài)變化速度可用下列微分方程反映：2/6/202315課件進化穩(wěn)定策略的檢驗2/6/202317課件5.3.2一般兩人對稱博弈復(fù)制動態(tài)

和進化穩(wěn)定策略一般模型a,ac,bd,db,c策略1博弈方2策略2策略1策略2博弈方1一般2X2對稱博弈進化博弈設(shè)定是在一個大群體的成員中進行隨機配對的反復(fù)博弈?；灸Ｐ褪莾蓚€博弈方之間的對稱博弈。含義是兩個博弈位置是無差異的。其中abcd可以是任何得益，根據(jù)問題設(shè)定。2/6/202318課件復(fù)制動態(tài)分析dx/dtx1x復(fù)制動態(tài)的進化規(guī)則是生物學(xué)中生物特征進化規(guī)則設(shè)x為采用策略1的比例復(fù)制動態(tài)相位圖2/6/202319課件5.3.4鷹鴿博弈的復(fù)制動態(tài)

和進化穩(wěn)定策略,0,v,v,0鷹博弈方2鴿鷹鴿博弈方1鷹鴿博弈2/6/202321課件復(fù)制動態(tài)方程和相位圖dx/dtx11/62/6/202322課件5.3.5蛙鳴博弈的復(fù)制動態(tài)

和進化穩(wěn)定策略動物進化競爭是生物多樣性、復(fù)雜性的基本機制蛙鳴博弈：P-z,P-z1-m,m-z0,0m-z,1-m鳴叫雄蛙2不鳴鳴叫不鳴雄蛙12/6/202323課件蛙鳴博弈復(fù)制動態(tài)方程和不動點x——鳴叫雄蛙比例可能的不動點：x*=0x*=1x*=(m-z)/(1-p)復(fù)制動態(tài)方程2/6/202325課件蛙鳴博弈復(fù)制動態(tài)相位圖xdx/dt1(m-z)/(1-P)<0dx/dtx1(m-z)/(1-P)0<(m-z)/(1-P)<1xdx/dt1(m-z)/(1-P)>12/6/202326課件博弈方1位置博弈群體復(fù)制動態(tài)相位圖xdx/dt1y>1/2xdx/dt1y<1/2dx/dtx1y=1/22/6/202329課件博弈方2位置博弈群體復(fù)制動態(tài)相位圖xdy/dt1x=0xdy/dt1x=02/6/202330課件兩群體復(fù)制動態(tài)的關(guān)系和穩(wěn)定性xy111/202/6/202331課件5.4.2非對稱鷹鴿博弈的進化分析鷹博弈方1鴿鷹博弈方2鴿2/6/202332課件非對稱鷹鴿博弈博弈方1群體復(fù)制動態(tài)相位圖xdx/dt1y>5/6xdx/dt1y<5/6xdx/dt1y=5/62/6/202333課件非對稱鷹鴿博弈博弈方2群體