第八章受扭構(gòu)件

TorsionMembers8.1概述受扭構(gòu)件也是一種基本構(gòu)件兩類受扭構(gòu)件：約束扭轉(zhuǎn)◆構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出◆受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。平衡扭轉(zhuǎn)EquilibriumTorsion在超靜定結(jié)構(gòu)，扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為約束扭轉(zhuǎn)CompatibilityTorsion。對(duì)于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過(guò)程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進(jìn)行扭矩計(jì)算。土木工程受扭構(gòu)件的特點(diǎn)：一般均為彎、剪、扭構(gòu)件

。

土木工程中常見的受扭構(gòu)件抗扭鋼筋的形式抗彎-—縱向鋼筋；抗剪——箍筋或箍筋+彎筋；抗扭——箍筋+沿截面周邊均勻布置的縱筋，且箍筋與縱筋的比例要適當(dāng)。受扭構(gòu)件分類純扭剪扭土木工程中少見；

彎扭彎剪扭：土木工程中常見。8.2開裂扭矩一、開裂前的應(yīng)力狀態(tài)裂縫出現(xiàn)前，RC純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合。由于開裂前受扭鋼筋的應(yīng)力很低，可忽略鋼筋的影響。矩形截面受扭構(gòu)件在扭矩T作用下截面上的剪應(yīng)力分布情況；最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)◆

對(duì)于素混凝土構(gòu)件，開裂會(huì)迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面。二、矩形截面開裂扭矩按彈性理論，當(dāng)主拉應(yīng)力stp=tmax=ft時(shí)按塑性理論，對(duì)理想彈塑性材料，截面上某一點(diǎn)達(dá)到強(qiáng)度時(shí)并不立即破壞，而是保持極限應(yīng)力繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點(diǎn)應(yīng)力均達(dá)到極限強(qiáng)度，才達(dá)到極限承載力。此時(shí)截面上的剪應(yīng)力分布如圖所示分為四個(gè)區(qū)，取極限剪應(yīng)力為ft，分別計(jì)算各區(qū)合力及其對(duì)截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為:堆砂法計(jì)算截面受扭塑性抵抗矩◆混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料，◆

達(dá)到開裂極限狀態(tài)時(shí)截面的應(yīng)力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于Tcr和Tu之間。◆

為簡(jiǎn)便實(shí)用，可按塑性應(yīng)力分布計(jì)算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響。◆

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，修正系數(shù)在0.87~0.97之間，《規(guī)范》為偏于安全起見，取0.7。于是，開裂扭矩的計(jì)算公式為:矩形截面受扭塑性抵抗矩堆砂法計(jì)算截面受扭塑性抵抗矩有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。箱形截面◆實(shí)際工程中，當(dāng)截面尺寸較大時(shí)，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁。◆為避免壁厚過(guò)薄對(duì)受力產(chǎn)生不利影響，規(guī)定壁厚tw≥bh/7，且hw/tw≤6■

開裂前，T-q關(guān)系基本呈直線關(guān)系?！?/p>

開裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，構(gòu)件的抗扭剛度明顯降低，T-q關(guān)系曲線上出現(xiàn)一不大的水平段?！?/p>

對(duì)配筋適量的構(gòu)件，開裂后受扭鋼筋將承擔(dān)扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，荷載可以繼續(xù)增大，T-q關(guān)系沿斜線上升，裂縫不斷向構(gòu)件內(nèi)部和沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展延伸，在構(gòu)件表面裂縫呈螺旋狀?！霎?dāng)接近極限扭矩時(shí)，在構(gòu)件長(zhǎng)邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂縫，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和縱筋達(dá)到屈服，T-q關(guān)系曲線趨于水平?！鲎詈笤诹硪粋€(gè)長(zhǎng)邊上的混凝土受壓破壞，達(dá)到極限扭矩。二、破壞特征按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞?！魧?duì)于箍筋和縱筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達(dá)到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性。破壞時(shí)的極限扭矩與配筋量有關(guān)。◆當(dāng)配筋數(shù)量過(guò)少時(shí)，配筋不足以承擔(dān)混凝土開裂后釋放的拉應(yīng)力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度?！舢?dāng)箍筋和縱筋配置都過(guò)大時(shí)，則會(huì)在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構(gòu)件的這種超筋破壞稱為完全超筋，受扭承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度?！?/p>

由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，當(dāng)兩者配筋量相差過(guò)大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)未達(dá)到屈服、另一個(gè)達(dá)到屈服的部分超筋破壞情況。矩形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果表明,構(gòu)件的受扭承載力Tu由可認(rèn)為混凝承擔(dān)的扭矩Tc和抗扭鋼筋承擔(dān)的扭矩Ts兩部分組成,即：根據(jù)國(guó)內(nèi)大量試驗(yàn)研究的結(jié)果,《規(guī)范》建議鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力按下列公式計(jì)算：T形和I截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算試驗(yàn)研究表明,腹板裂縫的形成有其自身的獨(dú)立性,受翼緣影響不大,可將腹板板和翼緣分別進(jìn)行抗扭計(jì)算。

在計(jì)算T形和I形截面純扭構(gòu)件的承載力時(shí),可像計(jì)算開裂扭矩一樣,將截面劃分為幾個(gè)短形截面,并將扭矩T按照各矩形分塊的截面受扭塑性抵抗矩分配給各個(gè)矩形,以求得各矩形分塊所應(yīng)承擔(dān)的扭矩。矩形分塊所承擔(dān)的扭矩設(shè)計(jì)值可按下列規(guī)定計(jì)算:(1)腹板：(2)受壓翼緣(3)受拉翼緣：根據(jù)各部分抗扭鋼筋所承擔(dān)的抗扭設(shè)計(jì)值,就可分別計(jì)算決定各部分抗扭鋼筋的數(shù)量和布置。

箱形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算純扭8.4彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算一、破壞形式TVTM扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時(shí)鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，從而會(huì)使受彎承載力降低。而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用的承載力。

彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個(gè)外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有關(guān)，主要有三種破壞形式：彎型破壞：當(dāng)彎矩較大，扭矩和剪力均較小時(shí)，彎矩起主導(dǎo)作用。裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個(gè)側(cè)面。底部縱筋同時(shí)受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，如底部縱筋不是很多時(shí)，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。受彎承載力因扭矩的存在而降低。剪扭型破壞：當(dāng)彎矩較小，對(duì)構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂縫從一個(gè)長(zhǎng)邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點(diǎn)開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長(zhǎng)邊混凝土壓碎而達(dá)到破壞。如配筋合適，破壞時(shí)與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服。當(dāng)扭矩較大時(shí)，以受扭破壞為主；當(dāng)剪力較大時(shí)，以受剪破壞為主。由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨(dú)作用的承載力，其相關(guān)作用關(guān)系曲線接近1/4圓。Vco——有腹筋純剪構(gòu)件混凝土的受剪承載力。Tco——有腹筋純剪構(gòu)件混凝土的受扭承載力。二、彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項(xiàng)承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化，《規(guī)范》偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計(jì)算后進(jìn)行疊加。而對(duì)剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)利用，考慮混凝土項(xiàng)的相關(guān)作用，箍筋的貢獻(xiàn)則采用簡(jiǎn)單疊加方法。具體方法如下：1、受彎縱筋計(jì)算受彎縱筋A(yù)s和A's按彎矩設(shè)計(jì)值M由正截面受彎承載力計(jì)算確定。2、剪扭配筋計(jì)算對(duì)于剪扭共同作用，《規(guī)范》采用混凝土部分承載力相關(guān)，箍筋部分承載力疊加的方法。規(guī)范建議采用AB、BC、CD三段直線來(lái)近似相關(guān)關(guān)系。AB段，Tc/Tc0≤0.5，剪力的影響很小，Vc/Vc0=1.0；CD段，Vc/Vc0≤0.5，扭矩影響很小，Tc/Tc0=1.0；BC段直線為令矩形剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算ADβt——剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)。當(dāng)βt小于0.5時(shí),取βt=0.5。當(dāng)βt大于1時(shí),取βt=1.0。因此,當(dāng)構(gòu)件中有剪力和扭矩共同作用時(shí),應(yīng)考慮混凝土作用項(xiàng)的相關(guān)作用,對(duì)受剪和受扭承載力公式進(jìn)行修正。在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭構(gòu)件,其受剪扭承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算:剪扭構(gòu)件的受剪承載力剪扭構(gòu)件的受扭承載力對(duì)集中荷載作用下獨(dú)立的混凝土剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載,且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值75%以上的情況),上述公式應(yīng)改為:剪扭構(gòu)件的受剪承載力剪扭構(gòu)件的受扭承載力剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)箱型截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算一般剪扭構(gòu)件,其受剪扭承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算:剪扭構(gòu)件的受剪承載力剪扭構(gòu)件的受扭承載力對(duì)集中荷載作用下獨(dú)立的混凝土剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載,且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值75%以上的情況),上述公式應(yīng)改為:剪扭構(gòu)件的受剪承載力剪扭構(gòu)件的受扭承載力剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,《規(guī)范》建議采用疊加方法進(jìn)行計(jì)算。即先按受彎構(gòu)件和受扭構(gòu)件分別計(jì)算其縱筋和箍筋的面積,然后將用應(yīng)的鋼筋截面面積相疊加。

（1）按受彎構(gòu)件計(jì)算在彎矩作用下所需的縱向鋼筋的截面面積。（2）按剪扭構(gòu)件計(jì)算承受剪力所需的箍筋截面面積以及計(jì)算承受扭矩所需的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面面積。（3）疊加上述計(jì)算所得到的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面面積,即得最后所需的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面積。

當(dāng)V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1.0)時(shí)，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)T≤0.175ftWt

或T≤0.175αhftWt

，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計(jì)算。彎、剪、扭構(gòu)件承載力計(jì)算對(duì)純扭構(gòu)件，當(dāng)截面中的設(shè)計(jì)扭矩較小，滿足T≤0.7ftWt

，可不進(jìn)行抗扭計(jì)算，而只需按構(gòu)造配置抗扭鋼筋。《規(guī)范》也規(guī)定，符合以下條件時(shí)，可不進(jìn)行抗扭和抗剪承載力計(jì)算，而僅需按構(gòu)造配置箍筋和抗扭縱筋

對(duì)于在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的T形和I形截面構(gòu)件的承載力計(jì)算,可與計(jì)算純扭構(gòu)件一樣,先將截面劃分為幾個(gè)矩形分塊,將扭矩T按各矩形分塊的截面受扭塑性抵抗矩分配給各個(gè)矩形分塊,然后按上述方法分別進(jìn)行計(jì)算。注意：抗彎縱筋應(yīng)按整個(gè)T形或I形截面計(jì)算;腹板應(yīng)承擔(dān)全部的剪力和相應(yīng)分配的扭矩;受壓和受拉翼緣不考慮其承受剪力,按其所分配的扭矩按純扭構(gòu)件計(jì)算。

截面限制條件：在彎、剪、扭共同作用下：當(dāng)hw/b≤4時(shí):當(dāng)hw/b=6時(shí):其間按線性內(nèi)插法求解:對(duì)于彎剪扭構(gòu)件，為防止少筋破壞★按面積計(jì)算的箍筋配筋率★縱向鋼筋的配筋率當(dāng)T/Vb＞2.0時(shí)，取T/Vb=2.08.4壓、彎、剪、扭構(gòu)件對(duì)于在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋計(jì)算方法與彎剪扭構(gòu)件相同，即◆按軸壓力和彎矩進(jìn)行正截面承載力計(jì)算確定縱筋A(yù)s和A's；◆按剪扭承載力按下式計(jì)算確定配筋，然后再將鋼筋疊加。受剪承載力受扭承載力受彎縱筋A(yù)s和A's抗扭箍筋：AsA'sAstl

/3Astl

/3Astl

/3+=A's+Astl

/3As+

Astl

/3Astl

/3sAst14sAsv1+=2sAsv1sAsv1+sAst1抗扭縱筋：抗剪箍筋：受扭構(gòu)件的箍筋在整個(gè)長(zhǎng)度上均受拉力，因此箍筋應(yīng)做成封閉型，箍筋末端應(yīng)彎折135°，彎折后的直線長(zhǎng)度不應(yīng)小于5倍箍筋直徑。箍筋間距應(yīng)滿足受剪最大箍筋間距要求，且不大于截面短邊尺寸。受扭縱筋應(yīng)沿截面周邊均勻布置，間距不應(yīng)大于200mm和梁的截面寬度；其余縱向鋼筋沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置。受扭縱向鋼筋應(yīng)按受拉鋼筋固在支座內(nèi)。在彎剪扭構(gòu)件中，彎曲受拉邊縱向受拉鋼筋的最小配筋量，不應(yīng)小于按彎曲受拉鋼筋最小配筋率計(jì)算出的鋼筋截面面積，與按受扭縱向受力鋼筋最小配筋率計(jì)算并分配到彎曲受拉邊鋼筋截面面積之和。矩形截面設(shè)計(jì)流程：滿足截面限制條件？N加大截面尺寸按構(gòu)造配抗扭筋NY確定計(jì)算方法V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1.0)T≤0.175ftWt僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進(jìn)行計(jì)算計(jì)算抗彎縱筋A(yù)s1YN計(jì)算抗扭箍筋計(jì)算抗扭縱筋A(yù)s2按彎、剪、扭構(gòu)件計(jì)算計(jì)算抗剪箍筋配筋Y可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力