第三章靜定結構的內力分析2/6/20231課件靜定梁2/6/20232課件

主要任務：要求靈活運用隔離體的平衡條件，熟練掌握靜定梁內力圖的作法。分析方法：按構造特點將結構拆成桿單元，把結構的受力分析問題轉化為桿件的受力分析問題?！?-1單跨靜定梁的內力分析一、截面上內力符號的規(guī)定：

軸力—截面上應力沿桿軸切線方向的合力，使桿產生伸長變形為正，畫軸力圖要注明正負號；

剪力—截面上應力沿桿軸法線方向的合力,使桿微段有順時針方向轉動趨勢的為正，畫剪力圖要注明正負號；

彎矩—截面上應力對截面形心的力矩之和,不規(guī)定正負號。彎矩圖畫在桿件受拉一側，不注符號。NNQQMM2/6/20233課件aM2N2Q2aP1.5a1.5a2PaPPP123(a)PP1.5a(d)1.5a22PaPN2M2Q2N3PaPQ3M3現(xiàn)取截面2左邊的隔離體進行分析，根據(jù)三個平衡條件就可得出截面2上的三個未知力：此時應取截面3以上的隔離體進行分析比較簡單。計算截面2的內力也可取截面2右邊隔離體計算計算截面3的內力2/6/20235課件三、荷載、內力之間的關系（平衡條件的幾種表達方式）q(x)d

xQ

Q+d

Q

MM+d

M（1）微分關系qd

x（2）增量關系Q

Q+

Q

MM+

Md

xPm（3）積分關系q(x)QA

QB

MAMB由dQ=–q·d

x由dM=Q·d

x2/6/20236課件幾種典型彎矩圖和剪力圖l/2l/2ml/2l/2Plq1、集中荷載作用點M圖有一夾角，荷載向下夾角亦向下；Q圖有一突變，荷載向下突變亦向下。2、集中力矩作用點M圖有一突變，力矩為順時針向下突變；Q圖沒有變化。3、均布荷載作用段M圖為拋物線，荷載向下曲線亦向下凸；Q圖為斜直線，荷載向下直線由左向右下斜2/6/20237課件一般為斜直線水平線拋物線(下凸)有極值為零處有尖角(向下）

有突變(突變值=P)有極值如變號無變化

有突變（突變值=M）剪力圖彎矩圖梁上情況無外力均布力作用(q向下)集中力作用處(P向下)集中力偶M作用處鉸處無影響為零斜直線()2/6/20239課件§3-2分段疊加法作彎矩圖MAMBqM+qPABqMBNAYAYBNBMAMAMBqMBMAMMMBMAMAMBMMM分段疊加法的理論依據(jù)：假定：在外荷載作用下，構件材料和結構幾何變形均處于線彈性階段。ABO圖中：OA段即為線彈性階段AB段為非線性彈性階段2/6/202310課件3m3m4kN4kN·m4kN·m4kN·m2kN·m4kN·m6kN·m3m3m8kN·m2kN/m4kN·m2kN·m4kN·m4kN·m6kN·m4kN·m2kN·m（1）集中荷載作用下（2）集中力偶作用下（3）疊加得彎矩圖（1）懸臂段分布荷載作用下（2）跨中集中力偶作用下（3）疊加得彎矩圖2/6/202311課件1m1m2m2m1m1mq=4kN/mABCP=8kNm=16kN.mDEFGABCDEFGABCDEFG17AC1713P=8kNADm=16kN.mFB4267GB782315308M圖（kN.m）1797+_Q圖（kN）2/6/202313課件受彎結構作內力圖的順序

材料力學中，一般是先作剪力圖，再作彎矩圖。而在結構力學中，對梁和剛架等受彎結構作內力圖的順序為：一般先求反力（不一定是全部反力）。利用截面法求控制截面彎矩。以便將結構用控制截面拆成為桿段（單元）。在結構圖上利用區(qū)段疊加法作每一單元的彎矩圖，從而得到結構的彎矩圖。

2/6/202314課件4.以單元為對象，對桿端取矩可以求得桿端剪力，在結構圖上利用微分關系作每單元的剪力圖，從而得到結構剪力圖。需要指出的是，剪力圖可畫在桿軸的任意一側，但必須標注正負號。

以未知數(shù)個數(shù)不超過兩個為原則，取結點由平衡求單元桿端軸力，在結構圖上利用微分關系作每單元的軸力圖，作法和剪力圖一樣，從而得到結構軸力圖。

5.綜上所述，結構力學作內力圖順序為“先區(qū)段疊加作M圖，再由M圖作FQ圖，最后FQ作FN圖”。需要指出的是，這種作內力圖的順序對于超靜定結構也是適用的。2/6/202315課件ABCDEFGHPqABFGHqECDPDEFqCABPCABDEFPq分析下列多跨連續(xù)梁結構幾何構造關系，并確定內力計算順序。注意：從受力和變形方面看：基本部分上的荷載僅能在其自身上產生內力和彈性變形，而附屬部分上的荷載可使其自身和基本部分均產生內力和彈性變形。因此，多跨靜定梁的內力計算順序也可根據(jù)作用于結構上的荷載的傳力路線來決定。2/6/202317課件CDFBAEBAECDFM圖+Q圖0M圖+Q圖CDBAEM圖Q圖2/6/202318課件2m2m2m1m2m2m1m4m2m80k

N·mAB40k

NCDE20k

N/mFGH80k

N·m2020404040k