第3章脈沖編碼調(diào)制（PCM）內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣3.3量化3.4編碼3.5抽樣定理3.6時(shí)分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制內(nèi)容3.1PCM的基本概念

3.2抽樣3.3量化3.4編碼3.5抽樣定理3.6時(shí)分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制3.1PCM的基本概念PCM：模擬信號(hào)經(jīng)過抽樣、量化、編碼三個(gè)處理步驟變成數(shù)字信號(hào)的A/D轉(zhuǎn)換方式。第三章脈沖編碼調(diào)制第1節(jié)PCM的基本概念抽樣脈沖PCM抽樣PCM量化自然編碼3.1PCM的基本概念脈沖編碼調(diào)制模型：第三章脈沖編碼調(diào)制第1節(jié)PCM的基本概念內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣

3.3量化3.4編碼3.5抽樣定理3.6時(shí)分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制3.2抽樣抽樣：不斷地以固定的時(shí)間間隔采集模擬信號(hào)當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)值，即將時(shí)間連續(xù)的模擬信號(hào)在時(shí)間上進(jìn)行離散化處理。第三章脈沖編碼調(diào)制第2節(jié)抽樣3.1PCM的基本概念PCM：第三章脈沖編碼調(diào)制第1節(jié)PCM的基本概念第三章脈沖編碼調(diào)制第1節(jié)PCM的基本概念3.2抽樣窄脈沖與原始信號(hào)相乘，就可完成對(duì)原始信號(hào)的抽樣。PCM是將原始信號(hào)“調(diào)制”（編碼）到二元脈沖序列的碼元組合上，而抽樣的幅度調(diào)制實(shí)際上是為后邊的編碼調(diào)制鋪路的。第三章脈沖編碼調(diào)制第2節(jié)抽樣內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣3.3量化

3.4編碼3.5抽樣定理3.6時(shí)分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制3.3量化量化：把一個(gè)連續(xù)值的無限個(gè)數(shù)的集合映射為一個(gè)離散值的有限個(gè)數(shù)的集合；即將抽樣信號(hào)在幅值上進(jìn)行離散化處理。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化量化值：確定的量化后的取值（或量化電平）；量化級(jí)：量化值的個(gè)數(shù)；量化間隔：相鄰兩個(gè)量化值之差（或量化臺(tái)階）；量化誤差：量化值與抽樣值之差（或量化噪聲）；量化的方法：分級(jí)取中間值。通常用“四舍五入”的方法。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化量化后的信號(hào)mq(t)是對(duì)原信號(hào)m(t)的近似;當(dāng)抽樣速率一定,增加量化級(jí)數(shù)(量化電平數(shù))和適當(dāng)選擇量化電平,可以使mq(t)與m(t)的近似程度提高。但量化級(jí)數(shù)的增加將使PCM編碼位數(shù)增多，從而使編碼信號(hào)的帶寬增大。因此，量化級(jí)數(shù)要由量化信噪比及編碼信號(hào)帶寬的要求共同確定。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化均勻量化：量化間隔相等的量化。設(shè)輸入信號(hào)的最小值和最大值分別用a和b表示,量化電平數(shù)為M,則均勻量化時(shí)的量化間隔為量化器輸出為第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化可以第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化均勻量化特性及量化誤差曲線量化范圍(量化區(qū))內(nèi),量化誤差的絕對(duì)值≤Δ/2；當(dāng)信號(hào)幅度超出量化范圍,量化值保持不變,量化誤差的絕對(duì)值>Δ/2,稱為過載過載區(qū)的誤差特性是線性增長的,因而過載誤差比量化誤差大,對(duì)重建信號(hào)有很壞的影響。3.3量化絕對(duì)量化誤差：量化值與抽樣值之差相對(duì)量化誤差：絕對(duì)量化誤差與信號(hào)電平之比相對(duì)量化誤差的大小反映了量化器的性能,通常用量化信噪比來衡量。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化相對(duì)量化誤差隨量化電平數(shù)M的增加而減小，信號(hào)的逼真度越好。相對(duì)量化誤差隨信號(hào)電平的減小而增加。解決方案：非均勻量化，即量化間隔不相等的量化；第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化矛盾減小小信號(hào)的相對(duì)量化誤差提高系統(tǒng)的簡單性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等指標(biāo)。3.3量化非均勻量化：小信號(hào)量化間隔小，反之量化間隔大。在商業(yè)電話中，使用一種簡單而又穩(wěn)定的非均勻量化器即對(duì)數(shù)量化器，該量化器在出現(xiàn)頻率高的低幅度語音信號(hào)處，運(yùn)用小的量化間隔，而在不經(jīng)常出現(xiàn)的高幅度語音信號(hào)處，運(yùn)用大的量化間隔。具體方法：壓縮和擴(kuò)張。壓縮：將弱小信號(hào)進(jìn)行超常放大，而對(duì)大信號(hào)的放大量卻很小，形成“壓大擴(kuò)小”結(jié)果；擴(kuò)張：作用與壓縮相反，其效果是“壓小擴(kuò)大”。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化壓縮和擴(kuò)張：第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化保證信號(hào)不失真3.3量化完整的PCM系統(tǒng)框圖：第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化壓縮器中大都采用對(duì)數(shù)式壓縮。常用的對(duì)數(shù)壓縮律有律和律。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化律（歐洲和我國）A為壓擴(kuò)參數(shù),A=1時(shí)無壓縮,A值越大壓縮效果越明顯3.3量化

μ=0時(shí),壓縮特性是一條通過原點(diǎn)的直線、μ值越大壓縮效果越明顯國際標(biāo)準(zhǔn)中取μ=255第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化律（北美和日本）3.3量化壓縮特性早期使用非線性模擬電路來實(shí)現(xiàn)，但很難保證壓縮特性的一致性、穩(wěn)定性以及壓縮與擴(kuò)張?zhí)匦缘钠ヅ?。隨著數(shù)字電路特別是大規(guī)模集成電路的發(fā)展,數(shù)字壓擴(kuò)日益獲得廣泛的應(yīng)用，即采用近似理想壓縮特性曲線的折線逼近對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性。第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化3.3量化第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化A=87.6與13折線壓縮特性的比較3.3量化第三章脈沖編碼調(diào)制第3節(jié)量化μ律15折線內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣3.3量化3.4編碼

3.5抽樣定理3.6時(shí)分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制3.4編碼編碼：按照一定的規(guī)律或協(xié)議，用一些符號(hào)取代另一些符號(hào)的過程；PCM中一般采用二進(jìn)制碼。對(duì)于M個(gè)量化電平，可以用N位二進(jìn)制碼來表示，其中的每一個(gè)碼組稱為一個(gè)碼字。目前國際上多采用8位編碼的PCM系統(tǒng)。

碼型指代碼的編碼規(guī)律，把量化后的所有量化級(jí)，按其量化電平的大小次序排列起來，并列出各對(duì)應(yīng)的碼字，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼碼組長度越長，碼組個(gè)數(shù)就越多，可表示的狀態(tài)就越多，量化級(jí)數(shù)就可以增加，量化間隔隨之減小，量化噪聲也隨之減小。但是，但碼組長度越長，對(duì)電路的精度要求也越高，同時(shí)，要求碼元速率（波特率）越高，從而要求信道帶寬越寬。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼矛盾3.4編碼編碼碼型：目前常用的編碼碼型有自然二進(jìn)制碼NBC（NaturalBinaryCode）、折疊二進(jìn)制碼FBC（FoldedBinaryCode）和格雷二進(jìn)制碼RBC（GrayorReflectedBinaryCode）三種第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼自然二進(jìn)碼：編碼簡單、易記，而且譯碼可以逐比特獨(dú)立進(jìn)行。設(shè)二進(jìn)碼為則便是其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)數(shù)（表示量化電平值）。這種“可加性”可簡化譯碼器的結(jié)構(gòu)。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼折疊二進(jìn)碼：對(duì)于雙極性信號(hào)（語音）,只要絕對(duì)值相同,可簡化為單極性編碼。誤碼對(duì)小信號(hào)影響較小。由1111誤為0111,自然二進(jìn)碼由15錯(cuò)到7,誤差為8個(gè)量化級(jí),而折疊二進(jìn)碼,誤差為15個(gè)量化級(jí)。顯見,大信號(hào)時(shí)誤碼對(duì)折疊二進(jìn)碼影響很大。由1000誤為0000,這時(shí)對(duì)于自然二進(jìn)碼誤差還是8個(gè)量化級(jí),而對(duì)于折疊二進(jìn)碼誤差卻只有1個(gè)量化級(jí)。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼格雷碼：任何相鄰電平的碼組,只有一位碼位發(fā)生變化,即相鄰碼字的距離恒為1。譯碼時(shí),若傳輸或判決有誤,量化電平的誤差小。但這種碼不是“可加的”,不能逐比特獨(dú)立進(jìn)行,需先轉(zhuǎn)換為自然二進(jìn)碼后再譯碼。在PCM通信編碼中,折疊二進(jìn)碼比自然二進(jìn)碼和格雷碼優(yōu)越,它是A律13折線PCM30/32路基群設(shè)備中所采用的碼型。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼3.4編碼抽樣、量化、編碼總結(jié)：抽樣：模擬信號(hào)離散化；量化：離散信號(hào)數(shù)字化；編碼：數(shù)字信號(hào)二值化。第三章脈沖編碼調(diào)制第4節(jié)編碼內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣3.3量化3.4編碼3.5抽樣定理

3.6時(shí)分復(fù)用第三章脈沖編碼調(diào)制3.5抽樣定理抽樣（模擬信號(hào)離散化）是PCM的第一步，如何保證離散化后的信號(hào)可以攜帶原始信號(hào)的全部信息？也就是說，如何保證能從該離散信號(hào)中恢復(fù)出原始信號(hào)？抽樣定理：模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的理論基礎(chǔ)。第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理低通抽樣定理：對(duì)于一個(gè)帶限模擬信號(hào)，假設(shè)其頻帶為[，]，若以抽樣頻率對(duì)其進(jìn)行抽樣，則將被其樣值信號(hào)完全確定；或者說，可從樣值信號(hào)中無失真地恢復(fù)出原始信號(hào)。第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理奈奎斯特間隔：能夠唯一確定信號(hào)的最大抽樣間隔；

奈奎斯特速率：能夠唯一確定信號(hào)的最小抽樣頻率；

第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理抽樣后的信號(hào)fs(t)為：信號(hào)fs(t)的頻譜為第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理式中，δT(ω)為抽樣脈沖序列δT(t)的頻譜，即所以

第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理抽樣過程示意圖3.5.1低通抽樣定理第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理理想低通濾波器的傳輸函數(shù)為(取ωc=ωH)相應(yīng)的時(shí)域函數(shù)有第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理抽樣脈沖序列信號(hào)fs(t)通過低通濾波器后輸出的重建信號(hào)為輸出的重建信號(hào)so(t)由一系列最大幅度為信號(hào)取樣值f(kTs)的抽樣函數(shù)組成第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.1低通抽樣定理例：第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理P75例3-13.5.2帶通抽樣定理帶通信號(hào)：頻帶限制在之內(nèi)的模擬信號(hào)叫帶通信號(hào)；帶寬為；通常。第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.2帶通抽樣定理第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.2帶通抽樣定理帶通抽樣定理：對(duì)于一個(gè)帶通信號(hào)，當(dāng)抽樣頻率滿足下式時(shí)就可以保證原始帶通型信號(hào)完全由樣值信號(hào)所確定。其中，，為不超過的最大正整數(shù)，則。第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理3.5.2帶通抽樣定理抽樣頻率和之間的關(guān)系第三章脈沖編碼調(diào)制第5節(jié)抽樣定理P76例3-2內(nèi)容3.1PCM的基本概念3.2抽樣3.3量化3.4編碼3.5抽樣定理3.6時(shí)分復(fù)用

第三章脈沖編碼調(diào)制3.6時(shí)分復(fù)用時(shí)分復(fù)用：對(duì)欲傳輸?shù)亩嗦沸盘?hào)分配以固定的傳輸時(shí)隙（時(shí)間），以統(tǒng)一的時(shí)間間隔依次循環(huán)進(jìn)行斷續(xù)傳輸。第三章脈沖編碼調(diào)制第6節(jié)時(shí)分復(fù)用兩個(gè)基帶信號(hào)時(shí)分復(fù)用原理3.6時(shí)分復(fù)用時(shí)分復(fù)用示意圖：第三章脈沖編碼調(diào)制第6節(jié)時(shí)分復(fù)用3.6時(shí)分復(fù)用三個(gè)模擬信源的時(shí)分復(fù)用PCM系統(tǒng)原理圖第三章脈沖編碼調(diào)制第6節(jié)時(shí)分復(fù)用三個(gè)模擬信源的時(shí)分復(fù)用PCM系統(tǒng)原理圖3.6時(shí)分復(fù)用時(shí)分復(fù)用的理論基礎(chǔ)：抽樣定理；時(shí)分復(fù)用的必要條件：定時(shí)與同步；傳輸時(shí)間間隔必須滿足抽樣定理；收信端和發(fā)信端的轉(zhuǎn)換開關(guān)必