八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版04116216.2二次根式的乘除(1)◆模式介紹“研究式教課”是以自主研究為主的教課.它是賜教課過程是在教師的啟迪引誘下，以學(xué)生獨(dú)立自主研究或合作議論為前提，以現(xiàn)行教材為基本研究內(nèi)容，以學(xué)生四周世界和生活實(shí)質(zhì)為參照對象，為學(xué)生供給充分自由表達(dá)、思疑、研究、議論問題的一種教課形式.學(xué)生對目前教課內(nèi)容中的主要知識點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入研究并進(jìn)行小組合作溝通，以自我獲得，自我求證的方式深入知識的理解和運(yùn)用.進(jìn)而較好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中對于認(rèn)知目標(biāo)與感情目標(biāo)要求的一種教課模式.此中認(rèn)知目標(biāo)波及與學(xué)科有關(guān)知識、觀點(diǎn)、原理與能力的掌握；感情目標(biāo)著重科學(xué)修養(yǎng)與道德質(zhì)量的培育.研究式教課的課程環(huán)節(jié)：創(chuàng)辦情境——啟迪思慮——自主研究——協(xié)作溝通——總結(jié)提高◆思路說明由數(shù)據(jù)引出a·b＝ab（a0,b0），并利用逆向思想ab=a·b（a0,b0）讓學(xué)生感覺到到等式的可逆性，進(jìn)而形成結(jié)論能否可逆的思慮方式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的思慮深度，提升對數(shù)學(xué)1/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版041162學(xué)習(xí)的興趣.◆教材解析本章內(nèi)容“二次根式”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，它與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”“勾股定理”親密聯(lián)系，同時(shí)也是此后將要學(xué)習(xí)的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，并為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的不等式、函數(shù)以及解析幾何等大多數(shù)做好準(zhǔn)備.經(jīng)過本章經(jīng)過對二次根式的觀點(diǎn)、性質(zhì)和運(yùn)算法例、運(yùn)算規(guī)律等研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生掌握認(rèn)識事物的一般規(guī)律。本章內(nèi)容不論在知識、數(shù)學(xué)思慮方法上，仍是在對學(xué)生的能力培育上都是特別重要的.◆教課目的【知識與能力目標(biāo)】1.理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡.2.利用逆向思想ab=a·（a0,b0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡.b法例能夠推行到多個二次根式相乘的運(yùn)算.【過程與方法】學(xué)生在研究過程中，學(xué)會察看、解析、總結(jié)歸納，學(xué)會思慮問題，進(jìn)一步培育學(xué)生察看能力、歸納歸納的能力.2/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版0411622.經(jīng)過二次根式的乘法運(yùn)算，提升學(xué)生解析問題、解決問題的能力.【感情態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生經(jīng)過解析、總結(jié)、歸納學(xué)會二次根式的乘除運(yùn)算，并能靈巧運(yùn)算，感覺成功.體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)活動充滿著好奇與創(chuàng)辦，并懂得在研究學(xué)習(xí)活動中學(xué)會與別人合作溝通，培育學(xué)生務(wù)實(shí)創(chuàng)新和集體協(xié)作的精神.◆教課重難點(diǎn)【教課要點(diǎn)】理解a·b＝ab（a0,b0），ab=a·b（a0,b0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算．【教課難點(diǎn)】a·b＝ab（a0,b0）的有關(guān)計(jì)算．◆課前準(zhǔn)備教課PPT◆課時(shí)安排課時(shí)教課過程（一）知識回首3/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版0411621、你以為何樣的式子是二次根式?試舉一例、二次根式有哪些基天性質(zhì)？（二）情境引入1.一個長方形的長是5cm，寬是15cm，這個長方形的面積是多少？解：長方形的面積為515cm2思慮：這個結(jié)果能否化簡？怎樣化簡？（三）研究新知計(jì)算：（1）169_________169________1________41（2）4_____4949上述結(jié)果擁有什么規(guī)律？利用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算(1)23(2)57思慮：(4)(9)49能否建立？歸納：一般地，對二次根式的乘法例定為abab.(a0,b0)4/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版041162文字語言：二次根式與二次根式相乘，等于各個被開數(shù)的積的算術(shù)平方根.推行：abkabk(a0,b0....k0)解決問題6×36332（四）例題解說例1.計(jì)算(1)35(2)312(3)127(4)xx33二次根式的乘法法例a·b＝ab（a≥0，b≥0），反過來，能夠獲得ab=a·b（a≥0，b≥0）文字表達(dá)：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.利用這個等式能夠化簡一些根式.例2.化簡（1）4121（2）22428（3）(2)(8)注意根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.（五）總結(jié)分享本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的積和積的算術(shù)平方根5/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版041162a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）化簡二次根式的步驟：（1）將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù).（2）應(yīng)用公式a·b＝ab（a≥0，b≥0），（3）將平方項(xiàng)應(yīng)用二次根式的性質(zhì)化簡.（六）牢固新知1.將328化簡，正確的結(jié)果是（）A．62B．62C．38D．382．對于隨意實(shí)數(shù)a，以下各式中必定建立的是( )A．a(chǎn)21a1a1B．(a6)2a6C．(16)(a)4aD．25a45a23．以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是（）2A．232366/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版041162B．8422C．94366D．9169164．設(shè)a2,b3，用含a、b的式子表示24=．5.對于隨意不相等的兩個實(shí)a、b，定義運(yùn)算※以下：※ab,ba那么6※12=．6．若a24,b5,且ab0,則ab．計(jì)算(1)61510；(2)512427(3)2ab3

ba7．怎樣比較76和67的大小？板書設(shè)計(jì)二次根式的乘法一、二次根式的乘法法例：a·b＝ab（a≥0，b≥0）反過來，能夠獲得ab=a·b（a≥0，b≥0）二.化簡二次根式的步驟：7/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版041162（1）將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù).（2）應(yīng)用公式a·b＝ab（a≥0，b≥0），（3）將平方項(xiàng)應(yīng)用二次根式的性質(zhì)化簡.◆教課反省在研究二次根式乘法的過程中，使學(xué)生在研究時(shí)，經(jīng)歷了察看、實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)以及由詳細(xì)到抽象、由特別到一般的學(xué)習(xí)過程，意會到了研究問題、解決問題的方法，加深了對二次根式乘法法例的理解。沒有故意地增添難度，而立足于教材，序次漸進(jìn)地指引學(xué)生去學(xué)習(xí)新知，使學(xué)生能正確地掌握學(xué)習(xí)要點(diǎn)，打破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。16.2二次根式的乘除(2)◆教材解析本章內(nèi)容“二次根式”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，它與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”“勾股定理”親密聯(lián)系，同時(shí)也是此后將要學(xué)習(xí)的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，并為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的不等式、函數(shù)以及解析幾何等大多數(shù)做好準(zhǔn)備.經(jīng)過本章經(jīng)過對二次根式的觀點(diǎn)、性質(zhì)和運(yùn)算法例、運(yùn)算規(guī)律等研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想能力，有效改變學(xué)生的8/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版041162學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生掌握認(rèn)識事物的一般規(guī)律。本章內(nèi)容不論在知識、數(shù)學(xué)思慮方法上，仍是在對學(xué)生的能力培育上都是特別重要的.◆教課目的【知識與能力目標(biāo)】1.理解a=a（a≥0，b>0）和a=a（a≥0，b>0）及利用它bbbb們進(jìn)行運(yùn)算．2.掌握最簡二次根式，及二次根式的乘除法的混淆運(yùn)算.【過程與方法】學(xué)生在研究過程中，學(xué)會察看、解析、總結(jié)歸納，學(xué)會思慮問題，進(jìn)一步培育學(xué)生察看能力、歸納歸納的能力.經(jīng)過二次根式的除法運(yùn)算和乘除混淆運(yùn)算，提升學(xué)生解析問題、解決問題的能力.【感情態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生經(jīng)過解析、總結(jié)、歸納學(xué)會二次根式的乘除運(yùn)算，并能靈巧運(yùn)算，感覺成功.體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)活動充滿著好奇與創(chuàng)辦，并懂得在研究學(xué)習(xí)活動中學(xué)會與別人合作溝通，培育學(xué)生務(wù)實(shí)創(chuàng)新和集體協(xié)作的精神.◆教課重難點(diǎn)9/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版041162【教課要點(diǎn)】理解a=a（a≥0，b>0），a=a（a≥0，b>0）及利用它們進(jìn)bbbb行計(jì)算和化簡．【教課難點(diǎn)】理解a=a（a≥0，b>0），a=a（a≥0，b>0）及利用它們進(jìn)bbbb行計(jì)算和化簡．◆課前準(zhǔn)備教課PPT◆課時(shí)安排課時(shí)教課過程（一）知識回首、二次根式有哪些基天性質(zhì)？、二次根式的乘法法例是什么？（二）研究新知化簡二次根式：10/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版041162(1)4____4____99(2)16____1625____25計(jì)算上述各式，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？依據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，利用規(guī)律填空：(1)2____2；(2)5_____53377一般地，對二次根式的除法例定為aa.(a0,b0)bb文字語言：二次根式與二次根式相乘，等于各個被開數(shù)的積的算術(shù)平方根.（三）試一試應(yīng)用1.計(jì)算(1)24(2)213318二次根式的除法法例a=a（a≥0，b>0），b反過來，能夠獲得a=a（a≥0，b>0），b文字表達(dá)：商的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的商.11/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版0411623(2)25y2.化簡：(1)21009x注意根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。3.化簡：(1)2(2)23(3)27383x注意：在二次根式的運(yùn)算中，一般要求最后結(jié)果的分母中不含根式歸納：什么是最簡二次根式？、被開方數(shù)不含分母；、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。我們把知足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。（四）能力拓展計(jì)算：27322421432（五）總結(jié)分享二次根式的除法法例:a=abb

a≥0，b>0）算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)的商的算術(shù)平方根。二次根式的除法法例的逆用:a=abb

a≥0，b>0）12/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版041162商的算術(shù)平方根等于被除式與除式的算術(shù)平方根的商。最簡二次根式需要知足哪些條件？（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。（六）牢固新知1.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．333234B．52210C．2D．22222計(jì)算計(jì)算

15的結(jié)果是．32的結(jié)果是________．24.計(jì)算：25x2y3(x0)；(2)812x0；(3)0.09169m225x0.641968325.化簡：12272a（1）322（2）3abb33a1113/15八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設(shè)計(jì)新新人教版041162化簡以下各式：16a4(1)9a2(a＞0)；(2)a3b(a≥0，b≥0，c＞0)；4c2板書設(shè)計(jì)二次根式的乘法一、二次根式的除法法例:a=a（a≥0，b>0）b算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)的商的算術(shù)平方根。二、二次根式的除法法例的逆用:a=a（a≥0，b>0）bb商的算術(shù)平方根等于被除式與除式的算術(shù)平方根的商。三、最簡二次根式：1）被