第9章組合變形※

組合變形的概念※

斜彎曲※

拉伸(壓縮)與彎曲的組合※

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合§9-1組合變形的概念前面幾章研究了構(gòu)件的基本變形：所有由基本變形組合產(chǎn)生的桿件內(nèi)力稱為復(fù)合抗力。由兩種或兩種以上基本變形組合的情況稱為組合變形。軸向拉（壓）、扭轉(zhuǎn)、平面彎曲。FFq組合變形強(qiáng)度計(jì)算步驟：

外載分解：

分解為基本變形組合內(nèi)力計(jì)算：

畫(huà)軸力、扭矩與（或）彎矩圖，確定危險(xiǎn)面應(yīng)力分析：

各基本變形應(yīng)力分析強(qiáng)度計(jì)算：

（應(yīng)力疊加）§9-3拉伸(壓縮)與彎曲的組合變形Pyz圖示起重架的最大起吊重量(包括行走小車(chē)等)為P=40kN,橫梁AB由兩根No18槽鋼組成,材料為Q235鋼,許用應(yīng)力=120MPa.試校核橫梁的強(qiáng)度.

PFBFAxFAy橫梁AB受力如圖所示,軸向力引起壓縮,橫向力引起彎曲,其為壓縮和彎曲組合變形.當(dāng)載荷作用在橫梁AB的中點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生最大彎矩.軸向壓力:最大壓力:最大壓應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力0.83%,因此橫梁仍可使用.PABCDlbh任意橫截面上的內(nèi)力:PMPa解：(1)m_m截面為偏心拉伸(2)例：圖示偏心受壓桿。試求該桿中不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)的最大偏心距。解：PebhPABCDlbh例：偏心拉伸桿，彈性模量為E，尺寸、受力如圖所示。求：（1）最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的位置和數(shù)值；（2）AB長(zhǎng)度的改變量。(2)AB線上各點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài),且各點(diǎn)正應(yīng)力相等PABCDlbhyzP§9-4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形FMM危險(xiǎn)截面:截面A危險(xiǎn)點(diǎn):

a與ba圓截面桿彎扭組合變形時(shí)的相當(dāng)應(yīng)力：例：空心圓軸的外徑D=200mm，內(nèi)徑d=160mm。在端部有集中力P=60kN，作用點(diǎn)為切于圓周的A點(diǎn)。[]=80MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。PP500mmAB解:AB梁為彎扭組合變形，Ａ截面為危險(xiǎn)截面。PP500mmABPT故該軸安全例:圓截面水平直角折桿，直徑d=60mm，垂直分布載荷q=0.8kN/m;［］=80MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。qABC2m1mqABC2m1m解:AB梁為彎扭組合變形，Ａ截面為危險(xiǎn)截面。故該結(jié)構(gòu)安全§9-2斜彎曲§9-2斜彎曲一、應(yīng)力計(jì)算中性軸的位置下面確定中性軸的位置：故中性軸的方程為：設(shè)中性軸上某一點(diǎn)的坐標(biāo)為y0、z0，則中性軸是一條通過(guò)截面形心的直線。中性軸中性軸二、位移計(jì)算斜彎曲概念為了計(jì)算梁在斜彎曲時(shí)的撓度，仍應(yīng)用疊加