電路定理第一講（總第十二講）疊加定理替代定理2/6/20231課件疊加定理在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產生的電流(或電壓)的代數(shù)和。疊加定理(SuperpositionTheorem)單獨作用：一個電源作用，其余電源不作用不作用的

電壓源（us=0)短路電流源(is=0)開路2/6/20232課件ib1ia1R2R3R1+–us1i11ib2ia2R2+–R3R1us2i12ib3ia3R2R3+–R1us3i13舉例證明定理ibiaR2+–R3+–R1+–us1us2us3i1i1=i11+i12+

i13證明2/6/20233課件ib1ia1R2R3R1+–us1i11ib2ia2R2+–R3R1us2i12ib3ia3R2R3+–R1us3i13R11ia1+R12ib1=us1R21ia1+R22ib1=0R11ia2+R12ib2=-us2R21ia2+R22ib2=us2R11ia3+R12ib3=0R21ia3+R22ib3=-us32/6/20235課件ia=ia1+ia2+

ia3證得即回路電流滿足疊加定理2/6/20236課件推廣到

l

個回路,第

j個回路的回路電流：第j列2/6/20237課件例1求圖中電壓u。+–10V4A6+–4u解4A6+–4u''(2)4A電流源單獨作用，10V電壓源短路u"=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V(1)10V電壓源單獨作用，4A電流源開路u'=4V+–10V6+–4u'2/6/20239課件4.

含受控源電路亦可用疊加，但受控源應始終保留。2.

功率不能疊加(功率為電源的二次函數(shù))。小結:1.

疊加定理只適用于線性電路的電流、電壓計算。電壓源為零—短路。電流源為零—開路。u，i疊加時要注意各分量的方向。3.

也可以把電源分組疊加(每個電源只能作用一次)

R1R2us2i1+–us1+–isR1R2us2i1''+–R1R2i1’us1+–is=+2/6/202310課件解:例2求電壓Us。+–10V6I14A+–Us+–10I14(1)10V電壓源單獨作用：10V+–6I1'+–10I1'4+–Us'+–U1'Us'=-10I1'+U1'(2)4A電流源單獨作用：6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1"Us"=-10I1"+U1”

2/6/202311課件齊性原理（homogeneityproperty)當電路中只有一個激勵(獨立源)時，則響應(電壓或電流)與激勵成正比。RusrRkuskr已知：如圖求：電壓ULR1R3R5R2RL+–usR4+–UL2/6/202313課件R1R3R5R2RL+–UsR4+–UL解法一：分壓、分流。法二：電源變換。ILU+-設IL

=1A法三：用齊性原理（單位電流法）UK=Us/UUL=K

IL

RL2/6/202314課件可加性(additivityproperty)Rus1r1Rus2r2r1+

r2us1us2RRk1us1k1r1Rk2us2k2r2線性k2us2k1r1+

k2r2Rk1us1線性電路中，所有激勵都增大(或減小)同樣的倍數(shù)，則電路中響應也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。us1us2rRkus1kus2krR齊性返回首頁2/6/202315課件證明:ukukAik+–uk支路

k+–+–ACB+–ukAik+–ukABAik+–uk支路

kABAC等電位第k條支路也可用ik替代，留課后思考。2/6/202317課件+–20V4V64+-8Vi1i2i3+-用8V電壓源替代8所在支路i1=2Ai3=1Ai2=1A例+–20V4V6+–4u+-8i1i2i3用節(jié)點法可求出i1=2Ai2=1Ai3=1Au=8V2/6/202318課件用1A電流源替代8所在支路+–20V4V6+–4u+-i1i2i31Ai2i3u=8V2/6/202319課件9II/6122II/6448+-URL也可先進行電阻Y-變換后由分流關系得出R=