——《化工基礎》第三版第二章流體的流動和輸送第一節(jié)一些基本概念一、化工生產(chǎn)中流體流動和輸送以及涉及的問題化工生產(chǎn)中處理的物料大多數(shù)是流體，化工管道縱橫交錯，高塔林立，都需要通過流體輸送設備將流體送到指定設備中去。3-2圖2-1吸收流程如圖：要解決的問題有：1流體的壓強，流量的測量。——流體靜力學2流速、管徑的確定?！黧w動力學3流動阻力計算及流體輸送設備功率的確定?！芰亢馑?/p>

4管路中流體的流動狀況分析。二、一些基本概念1.理想流體：沒有粘性，不可壓縮，無流動磨擦阻力的流體。（壓強不變的氣體）實際流體：具有粘性，可壓縮，有流動磨擦阻力的流體。2.穩(wěn)定流動：流道截面上的流體的T、P、v、組成C等不隨時間t變化的流動。非穩(wěn)定流動：流道截面上的流體的T、P、v、C=f（t）3.流體的密度和相對密度1)密度ρ=m/Vkg/m3對于理想氣體：PV=nRTPM=nMRT/V=mRT/V=ρRT∴ρ=PM/RT（附錄六）2)相對密度d=ρi/ρH2O(4℃)=(ρikg/m3)/(103kg/m3)∴ρi=103dkg/m31、壓強的定義

流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強，簡稱壓強。SI制單位：N/m2，即Pa。1N/m2=1Pa工程制：1at(工程大氣壓)=

1公斤/cm2=98100Pa物理制：1atm（標準大氣壓）=101325Pa

4.壓強換算關系為：2、壓強的表示方法1）絕對壓強（絕壓）：以絕對真空為起點而表示的壓強2）表壓強（表壓）：以當時當?shù)氐拇髿鈮簽槠瘘c而表示的壓強。表壓=絕對壓強-大氣壓強

3）真空度：若絕對壓強低于當時當?shù)氐拇髿鈮海瑒t用真空度表示。真空度=大氣壓強-絕對壓強=-表壓絕對壓強、真空度、表壓強的關系為：

絕對零壓線大氣壓強線A絕對壓強表壓B絕對壓強真空度當用表壓或真空度來表示壓強時，應注明：如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。

4-31-3練習：1、填空1mmHg=

133.3

Pa；1Pa=

1×10-5

at=

0.0075

mmHg；100mmHg=

1.36

mH2O。2、1點的壓強P1=6at(表壓)，2點的真空度P2為500mmHg，求△P=P1-P2=

Pa。P1=6at+1atm=6×98100+101325=659925PaP2=1atm–101325×500/760=34664PaP1–P2=655261Pa三、流體靜力學方程1、方程的推導在1-1’截面受到垂直向下的壓力：在2-2’

截面受到垂直向上的壓力：

小液柱本身所受的重力：

因為小液柱處于靜止狀態(tài)，兩邊同時除A設

則得：

若取液柱的上端面1-1’在液面上，并設液面上方的壓強為P0，取下端面在距離液面h處，則作用在它上面的壓強為P

——流體的靜力學方程

表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強的變化規(guī)律。2、方程的討論1）液體內(nèi)部壓強P是隨液面上方壓力P0和h的改變而改變的。

靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓強相等,這一水平面稱為等壓面。2）當容器液面上方壓強P0一定時，靜止液體內(nèi)部任一點的壓強P與該點距液面的垂直距離h有關，即：3）當液面上方的壓強改變時，液體內(nèi)部的壓強也隨之改變，即：液面上所受的壓強能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點。4）從流體靜力學的推導可以看出,它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關系。5）壓強的液柱表示法：如圖：當管內(nèi)液體靜止時，有：Pb=Pa=1atmPb=F/A=hAρg/A=hρg∴Pa=hρg或h=Pa/ρg可見：一定的壓強可使密度為ρ的流體上升一定的高度，故液柱高度可表示一定壓強。在使用液柱高度來表示壓強時，需指明何種液體。討論：a.用不同流體表示同一壓強時：P=h1ρ1g=h2ρ2g∴h1/h2=ρ2/ρ1即柱高與密度成反比b.用同一流體表示不同壓強時：P1=h1ρgp2=h2ρg∴h1/h2=P1/P2即柱高與壓強成正比例1.計算大氣壓的Pa值，1atm=？Pa解：P=hρg=0.76*13600*9.81=101325Pa例2.大氣壓最多可使水上升多少m?解：hH2O=Pa/ρH2Og=101325/103*9.81=10.33m例3.1mH2O柱所產(chǎn)生的壓強能使汞上升多少mm?

解:問同一壓強(1mH2O柱)能使汞上升多少mm？

∵P=h1ρ1g=h2ρ2g

∴h2/h1=ρ1/ρ2

∴hHg=hH2O*ρH2O/ρHg=1*103/13.6*103

=0.0735m=73.5mmHg6)方程是以不可壓縮流體推導出來的，對于可壓縮性的氣體，只適用于壓強變化不大的情況。例1：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m,密度

，水層高度h2=0.6m，密度為

1）判斷下列兩關系是否成立

PA＝PA’，PB＝P’B。2）計算玻璃管內(nèi)水的高度h。ΔP/P1<20%解：（1）判斷題給兩關系是否成立∵A，A’在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上

因B，B’雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B’不是等壓面，故（2）計算水在玻璃管內(nèi)的高度hPA和PA’又分別可用流體靜力學方程表示

設大氣壓為Pa

3-33、靜力學方程的應用1、壓力計1）U型管壓差計根據(jù)流體靜力學方程——兩點間壓差計算公式若U型管的一端與被測流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測流體的絕對壓強與大氣壓之差，也就是被測流體的表壓。

當管子平放時：指示液所測液體當被測的流體為氣體時，

可忽略,則

，例1：倒U型管中為空氣，若不計空氣質(zhì)量，則P3=P4。設P3=P4

=P2）傾斜U型管壓差計

假設垂直方向上的高度為Rm，讀數(shù)為R1，與水平線的傾斜角度為α。根據(jù)流體靜力學方程可以導出：——微差壓差計兩點間壓差計算公式3)微差壓差計U型管的兩側(cè)管的頂端增設兩個小擴大室,其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比＞10，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C與被測流體B亦不互溶。

例：用3種壓差計測量氣體的微小壓差

試問：1）用普通壓差計，以苯為指示液，其讀數(shù)R為多少？

2）用傾斜U型管壓差計，θ=30°，指示液為苯，其讀數(shù)R’為多少？3）若用微差壓差計，其中加入苯和水兩種指示液，擴大室截面積遠遠大于U型管截面積，此時讀數(shù)R〃為多少？

R〃為R的多少倍？已知：苯的密度

水的密度

計算時可忽略氣體密度的影響。

解：1）普通管U型管壓差計2）傾斜U型管壓差計

3）微差壓差計故：1-44-42、液封高度的確定若設備內(nèi)要求氣體的壓力不能超過某種限度時，液封的作用就是：當氣體壓力超過這個限度時，氣體沖破液封流出，又稱為安全性液封。例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強不超過10.7×103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當爐內(nèi)壓強超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：液封管深度

例2：為了維持真空蒸發(fā)器的真空度，設備下端的氣壓管必須插入水槽中。由于發(fā)生器中氣壓小于大氣壓，水槽中的水即在管內(nèi)上升一定高度h，這種措施稱為液封。若真空表讀數(shù)為80×103Pa，試求氣壓管內(nèi)水上升的高度h。

解：氣壓管內(nèi)水上升的高度3、液位的測定

液柱壓差計測量液位的方法：

由壓差計指示液的讀數(shù)R可以計算出容器內(nèi)液面的高度。當R＝0時，容器內(nèi)的液面高度將達到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計讀數(shù)R越大。遠距離控制液位的方法：

將壓縮氮氣通入儲罐底部，調(diào)節(jié)氣體的速度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管的流動阻力可忽略不計。

壓差計讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度。

Pa=Pba例：利用遠距離測量控制裝置測定一分相槽內(nèi)油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H＝1m，壓差計中指示液為水銀。油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當壓差計指示R＝67mm時，油水界面距離上吹氣管出口端距離h。解：忽略吹氣管出口端到U型管兩側(cè)的氣體流動阻力造成的壓強差，則：作業(yè)P71：3、5要求解題過程要規(guī)范：1、寫清楚解題過程——先寫公式，再寫計算過程，

追求結(jié)果的準確性；2、計算過程中注意單位統(tǒng)一成SI制。第二節(jié)流體穩(wěn)定流動時的物料衡算和能量衡算日積月累,支出費用龐大?！鄳越档土魉?生產(chǎn)費)為主導因素。一般，據(jù)表2-2選定流速,再據(jù)A=qv/v確定d。例2-4一、流速與管徑的關系1、流速v=qv/A

體積流量qv=vA=vπd2/4質(zhì)量流量qm=qvρ=vAρ=vπd2ρ/42、管徑的確定：

qv一定時，d↓,投資↓。

但v↑，阻力↑，能耗↑，生產(chǎn)費↑。3、管道的規(guī)格：表2-3P29。Ф80×2直徑外徑×壁厚(單位mm)據(jù)外徑和壁厚計算內(nèi)徑：內(nèi)徑=外徑-2×壁厚=80-2×2=76（mm）二、流體穩(wěn)定流動時的物料衡算——連續(xù)性方程在同一管路中取兩個截面，據(jù)質(zhì)量守衡原理：qm=v1A1ρ1=v2A2ρ2…連續(xù)性方程對于不可壓縮性流體有：ρ1=ρ2則：v1A1=v2A2即：v2/v1=A1/A2=(d1/d2)2…連續(xù)性方程給出了v~d關系二、流體穩(wěn)定流動時的能量衡算——伯努利方程1截面2截面基準面V1V21、流動流體的機械能形式

如圖：mkg流體從1截面→2截面過程中：

1截面處帶進去多少能量？2截面處又帶出多少能量？有外加能量和損失能量嗎？若沒有外加和損失能量，流體的能量會？則：1截面2截面上有：位能：mgH1mgH2

流體在基準面上Hm處所具有的能量動能：mv12/2mv22/2流體在Hm處以v流動時所具有的能量靜壓能：P1V1P2V2

流體在Hm處以v速度頂著P壓強運動1截面2截面基準面V1V2運動流體的靜壓能：迫使受壓流體反抗外壓而運動必需提供給流體的功。如1截面處：把mkg流體推進截面所需的作用力F1=p1A1，位移l1=V1/A1，則對流體做的功，即帶入1截面的靜壓能

=F1l1=P1A1*V1/A1=p1V1J3-42.理想流體穩(wěn)流時的能量衡算式：對于理想流體：不可壓縮,V1=V2=m/ρ，無粘性無磨擦阻力，故無能量損失，在無外加能量時：mgH1+mv12/2+P1m/ρ=mgH2+mv22/2+P2m/ρ同除mg：單位；m→J/N(理想流體的柏努利方程)其中，H-位壓頭；v2/2g—動壓頭；P/ρg-靜壓頭。方程的物理意義：理想流體穩(wěn)定流動時,導管任一載面上的位、動、靜三壓頭之和為一常數(shù)。實際流體：有磨擦阻力→有損失能量；常有外加能量。如圖。將阻力損失能量和外加能量都以壓頭的形式并入理想流體的伯努利方程中：3.實際流體穩(wěn)流時的能量衡算式：（實際流體的伯努利方程）

He—泵壓頭/泵的揚程，是外界提供給每牛頓流體的能量。He是外加能量，故He必須放在入口端(雖然是中間加入的)，當作1截面帶入的能量。Hf—損失壓頭,是每牛頓流體從1→2截面因摩擦阻力而損失的能量。Hf是損失能量,故Hf必須放在出口端(雖是沿途損失的)，當作從2截面帶走的能量。理想流體的伯努利方程→實際流體的伯努利方程，是*工程上處理問題的方法之一：先討論理想情況，再對理想情況的結(jié)論修正后，應用于實際情況。4-51-5三、柏努利方程的應用1、應用柏努利方程的注意事項

1）作圖并確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向，定出“1”（入口端）、“2”（出口端）截面，以明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。2）截面的截取兩截面都應與流動方向垂直，并且兩截面之間的流體必須是連續(xù)的，所求的未知量應在兩截面或兩截面之間。3）基準水平面的選取

所有基準水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了計算方便，通常取基準水平面通過衡算范圍的兩個截面中的任意一個截面。如衡算范圍為水平管道，則選基準水平面通過管道中心線，ΔH=0。4）單位必須一致在應用柏努利方程之前，應把有關的物理量的單位統(tǒng)一為SI制，然后進行計算。兩截面的壓強除要求單位一致外，還要求表示方法一致（絕對壓力/表壓/真空度/液體柱）。

5)對于實際氣體

當ΔP/P1<20%時，氣體密度可用平均密度ρ=(ρ1+ρ2)/2近似替代。6)由泵壓頭He可求泵的功率

理論(有效/凈)功率Pe=Heqmg=Heqvρg

泵的效率η=Pe/Pa

Pa—實際功率∴Pa=Pe/η=Heqmg/η=Heqvρg/η單位為kW。例1(P33例2-6)

解：選取高位槽液面和管道出口為計算截面，出水管中心線所在水平面為基準面。在兩截面間列伯努利方程：H1+v12/2g+P1/ρg+He=H2+v22/2g+P2/ρg+HfH1=6m，

v1≈0P1=P2=1atmHe=0H2=0Hf=5.7m∴H1=v22/2g+Hf

H1-Hf=v22/2gv2=2.43m/sqv=3600v2d22π/4=3600×0.785×

(75.5-2×3.75)2×10-6×2.43=31.8m3/h

若為理想流體(無阻力)則Hf=0，v2=10.9m/s說明阻力損失相當大。例2(P34例2-7)

解：選取槽液面為1截面，堿液出口為2截面，地面為基準面，列伯努利方程有：

H1+v12/2g+P1/ρg+He=H2+v22/2g+P2/ρg+Hf

H1=1.5m，v1=0P2=30kPa（表壓），H2=16m，v2=qv/A2=qm/ρA2=25×103/(3600×1100×0.0532×π/4)=2.86m/sP1=0（表壓），Hf=3m。求得He=20.7m

泵的實際功率Pa=Pe/η=Heqvρg/η=Heqmg/η=20.7×25×103×9.81/3600×0.55×1000=1.41/0.55=2.56kW例3(P35例2-8)解：在液面下降的過程中，小孔處的流速v隨液體的深度H發(fā)生變化，為不穩(wěn)定流動。H∽v?H+0/ρg+0=0+v2/2g+0/ρg∴H=v2/2g，實際流體要考慮阻力損失，用阻力系數(shù)c來校正：以容器底面為基準面，容器液面和小孔截面為計算截面。視水為理想流體，列伯努利方程方程得：即在任意時刻都有設dτ時間內(nèi)，水的變化量為-dH，作物料衡算：A(-dH)=avdτ(全部流完時，H2=0)兩邊積分：例4(P72習題7)解：①從0→1截面是穩(wěn)定流動，因1截面通大氣，故1截面處的壓強始終是1atm,即P1=P0+hρg=1atm(h↓P0↑)。在1、2截面上有：H1+P1/ρg=v22/2g+P2/ρg（視流體為理想流體）∴v2=c=0.63=1.942m/s（c為阻力系數(shù)）進行物料衡算有：πD2(H0-H1)/4=v2aτ1

∴τ1=825s②從1→2截面是非穩(wěn)定流動，1-64-6③池底接有1m直管時，從0截面流到1截面為穩(wěn)定流動，在1、3截面上有：H1+P1/ρg=v32/2g+P3/ρg（視流體為理想流體）

v3=c=0.63=3.3635m/s（c為阻力系數(shù)）∴τ3=476s④從H1→H2是非穩(wěn)定流動,作業(yè)：P72：7（求四個時間）、83-5課后習題8答案：水平導管均勻地從φ300mm縮小到φ200mm（均為內(nèi)徑）。在管中流過20℃常壓的甲烷（密度變化忽略不計），流量為1800m3·h-1。Φ200mm處管上連接的水柱壓力計的讀數(shù)為20mm水柱，試求Φ300mm處管上連接的水柱壓力計的讀數(shù)。導管水平放置，H1=H2=0。解：以導管的水平中心線為基準面，取Φ300mm處管截面為1截面，Φ200mm處管截面為2截面，在1、2兩截面之間列伯努利方程：根據(jù)流體流動的連續(xù)性方程：2截面處水柱壓力計的讀數(shù)R2=20mm水柱，根據(jù)U型壓力計的原理：代入伯努利方程得：據(jù)U型壓力計的原理：四、流量的測量①孔板流量計：如圖2-14(P37)A↓v2↑P2↓產(chǎn)生ΔP~R。選取如圖的截面1、2,ρ不變,且H1=H2

列伯努利方程：∵(v22-v12)/2g=(P1-P2)/ρg=Rg(ρi-

ρ)/ρg

=R(ρi-ρ)/ρ

∴v22-v12=2gR(ρi-ρ)/ρ∵v1/v2=A2/A1

∴v22[1-(A2/A1)2]=2gR(ρi-ρ)/ρ∴qv=v0*A0=c0A0管中的流速：v管=qv/A=4qv/πd管2=v0(d0/d管)2c0--孔流系數(shù)0.61--0.63考慮到阻力損失能量，加之縮脈處面v2=積A2難以測得，以A0代替A2則：流速以v0表示,故有：v0=c/*=c02、文氏流量計—文氏流量計是孔板流量計的改進，以減小壓頭損耗。cV文丘里流量系數(shù)，值為0.9~1.0。流體下進上出，經(jīng)過上大下小的轉(zhuǎn)子時，必有P1＞P2，使轉(zhuǎn)子受向上的力而在錐管中上升，當轉(zhuǎn)子所受上升力=轉(zhuǎn)子凈重量即AR(P1-P2)+

VRρg=VRρRg時，轉(zhuǎn)子定位于某一高度(v2一定，qv=A2*v2一定)，即：ΔP=P1-P2

=（VR/AR)×g(ρR-ρ）=hR*g(ρR-ρ)在1-2截面間列伯努利方程：③轉(zhuǎn)子流量計如圖：(v22-v12)/2g=(p1-p2)/ρg=VR/AR·

(ρR-ρ)/ρv2=cR[2gVR(ρR-ρ)/ARρ]1/2(常數(shù))qv=A2*v2=cRA2[2gVR(ρR-ρ)/ARρ]1/2

A2=f(h)∴qv=f`(h)注意：垂直安裝；上大下??；下進上出；轉(zhuǎn)子頂面讀數(shù)。作業(yè)：P72：9、11

第三節(jié)實際流體的流動與阻力計算一、產(chǎn)生和影響阻力的因素1、粘度—流體分子間摩擦力大小靜止管壁逐層運動的流體，使其受到一種阻滯力—該力的受力方向與受力面平行—剪應力實驗證明：任意兩層流體之間的摩擦阻力

F=-μA*dv/dr.....牛頓粘性定律式中：A—兩層流體之間的摩擦面積，為2πrl。dv/dr—速度梯度：在與流向垂直的方向上單位距離內(nèi)速度的變化量。μ—流體的粘度：在A、dv/dr相同而流體的種類不同(如油和水)時，摩擦阻力F不同，即是由μ不同引起的，所以：μ—反映流體分子間力大小的性質(zhì)—粘性。

剪應力(阻力)符合F=μA·dv/dr的流體—牛頓型流體，否則為非牛頓型流體。μ的大?。阂话阌蓪嶒灉y定，附表二、三可查得μ值。μ的單位：cgs制：

(泊P)

SI制：Pa·s換算：1Pa·s=10P(泊)=103cP(厘泊)∴1cP=10-3Pa*s=1mPa*s3-5;4-62.流體的流動形態(tài)

①雷諾實驗—流動形態(tài)分類

滯流(層流)—流體質(zhì)點沿管壁作勻速直線運動，兩層流體之間無明顯干擾，v平均=0.5vmax。

湍流(紊流)—流體質(zhì)點的運動方向和速度均不斷變化，劇烈渦動,但靠近管壁處仍存在薄的滯流層,v平均=0.8vmax。

過度流—介于滯流與湍流之間的流動形態(tài)。②雷諾準數(shù)

雷諾實驗發(fā)現(xiàn)：流動形態(tài)與d、v、ρ、μ有關，將其整理為一個無因次數(shù)群(因次---數(shù)群中各基本量的指數(shù))：

Re=dvρ/μ雷諾流動形態(tài)準數(shù)

SI制→L·LT-1ML-3/ML-1T-1=L0M0T0③流動形態(tài)雷諾判據(jù)：當Re≤2100滯流

2100<Re>4000過度流

Re≥4000湍流對于非圓形管道：

de(當量直徑)=4×橫截面積/潤濕周邊如環(huán)形管道de=4π(d22-d12)/4/π(d2+d1)=d2-d1

對于任意一流動系統(tǒng)，據(jù)流體的種類、溫度可查得ρ、μ，另據(jù)d、v可求Re→可判斷流體的流動形態(tài)，而流動形態(tài)不同，流動阻力不同(阻力計算公式不同)4-71-73.管壁粗糙度絕對粗糙度e—管內(nèi)壁平均的凸凹深度，mm相對粗糙度ε=e/d

，ε↑,Hf↑。（表2-4）4.流體通道的突變

管道的轉(zhuǎn)彎、截面的突大突小、管路中的閥門、流量計等管件都使流體通道發(fā)生突然的變化，產(chǎn)生較大的阻力，由于該阻力只發(fā)生在流道的某個局部——局部阻力he。二、阻力計算1、滯流時的直管摩擦阻力hf=（64/Re）·（l/d）·（v2/2g）阻力Hf局部阻力he湍流滯流摩擦阻力沿程直管)(---hf---hf2、湍流時的直管摩擦阻力hf=λ

·（l/d）·（v2/2g）

λ—摩擦阻力系數(shù)=？

λ~f(Re,ε)

具體函數(shù)關系又隨Re,ε不同而不同：

1）一般查圖p48圖2-28。

(Re=5.14×104、ε=0.0015時，λ=？)

2）對于3000<Re<105的光滑管(ε→0)：

λ=0.3164/Re0.25

3）對3000<Re<106粗糙管(ε→∞)：

λ=0.01227+0.7543/Re0.38

4）對于Re>105所有管道：

λ=f(ε)=(1.14-2lgε)-2

即λ僅是ε的函數(shù)，圖2-28中的水平線。3.局部阻力損失壓頭——he

(彎頭、閥門、流量計、小口入大容器或從大容器進小口等引起的局部阻力)

①阻力系數(shù)法：

通過實驗測定局部阻力系數(shù)ζ。據(jù)he=ζ*(v2/2g)計算局部阻力損失壓頭，若有多個局部阻力，則

∑he=∑ζ*(v2/2g)

......m

②當量長度法：(借用直管摩擦阻力壓頭損失公式)

將某局部阻力損失壓頭折算成le米同直徑的一段管路在相同流動形態(tài)下所產(chǎn)生的直管摩擦阻力損失壓頭。

le—當量長度，通過實驗測定。

p51圖2-29共線圖可查。注意：一條管路中可能有多個局部阻力，對每一個局部阻力，既可以用當量長度法，也可以用阻力系數(shù)法計算he，但只能用一種方法算一次。

即局部阻力損失壓頭：he=λ(le/d)(v2/2g)......m

若有多個局部阻力,則

∑he=λ(∑le/d)*(v2/2g)......mλ(∑le/d)(v2/2g)

∑ζ·v2/2g

即：4.阻力計算小結(jié)Hf=hf+∑he=hf=λ(l/d)(v2/2g)∑he=三、管路計算步驟

一般知v、d、H2-H1、P2-P1及阻力參數(shù)，求He→Pa

1.選取兩個計算截面(從源頭開始命名1、2、…)，一個基準面，列伯努利方程。

2.據(jù)Re=dvρ/μ和ε查圖或計算得λ，并查得各局部阻力的le或ζ。

3.據(jù)Hf=(λ(l+∑le)/d+∑ζ)*(v2/2g)求Hf。

4.解伯努利方程，求He。

5.據(jù)Pa=Heqmg/η=Heqvρg/η。1-8解：總壓頭h=v2/2g(1+λ*l/d)≈λ*l/d*(v2/2g)

例2-14

：求總壓頭不變而管徑加倍后流量的變化？換管前后，總壓頭不變，有：

h=λ*l/d1*(v12/2g)=λ*l/d2*(v22/2g)

∴v22/v12=d2/d1

v2/v1=(d2/d1)1/2

∴qv2/qv1=v2/v1*(d2/d1)2=(d2/d1)1/2*(d2/d1)2

=(d2/d1)5/2=25/2=5.657倍≈5.66倍∵λ＜λ∴v2/v1>(d2/d1)1/2實際上qv2/qv1還應大于5.66倍？例2-15用Dg40新鋼管(Ф48*3.5)輸送水，流量為6m3/h,管長l=200米，ε=1.5*10-3，求輸送所需壓力差和功率。Δp=p1-p2=p1（表壓）=ρv22/2+Hfρgv2=qv/A=6/3600*0.785*0.0412=1.26m/sρv2/2=103*1.262/2=0.8kPa解：如圖，問h=?才能提供壓強p1？

或Pe=?才能提供壓強p1？在1,2截面間列伯努利方程：∴λlρv22/2d=0.0254*200*103*1.262/2*0.041=98.4kPa∴Δp=0.8+98.4=99.2kPa=Δpe(外供動力壓差)

若由水池提供此壓強差,則：h水=p1（表壓）/ρg=99.2*103/103*9.81=10.1m

若用泵提供此壓強差，

則:Pe=He?qvρg=(Heρg)qv=Δpe?qv

∴Pe=Δpe*qv=99.2*103*6/3600*10-3=0.165

kWε=0.0015查圖得λ=0.0254Re=dvρ/μ=0.041*1.26*103/0.001=5.14*104例2-16管道全長l=500m，le=l*0.5=250m,qv=10m3/ht=20℃求導管的最小直徑。解:求d，故v未知，λ也未知?？偰芰渴?0

m位壓頭，完成10m3/h的輸水量,d↓,投資↓,Hf↑，d最多↓到Hf=ΔH，即為dmin。H1-H2=v22/2g+Hf≈Hf

即：10=λ*l/d*v22/2gd,v,λ均未知，新鋼管視為光滑管λ=f(Re)=f(d,v,μ,ρ)

v=4qv/3600*πd2=4*10/3600πd2λ=0.3164/(dvρ/μ)0.25=0.3164/(dρ/μ*4*10/3600*πd2)0.25∴10=*750∴d4.75=1.97*10-6dmin=63mm……校核

亦可用試差法求解：d→v→Re→λ→Hf與ΔH(10m)比較，不等，再設d，直至吻合。例2-174m20℃苯柱在Ф32*2.5的新無縫鋼管中的qv最大=？解：位壓頭全部用于克服阻力，看v能有多大→qv最大=?ΔH=4=λlv2/2gdv未知,Re未知,故λ、v均未知。也可以用試差法求解：設新鋼管ε=0.002設λ=0.026代入上式得:v=1.65m/s核算：Re=6.0*104

據(jù)ε=0.002查得λ=0.026與假設吻合?！鄎v=v?A=πd2?v/4=0.785?0.0272?1.65=9.5?10-4m3/s=57L/min可將λ=0.3164/(dvρ/μ)0.25代入求解。作業(yè)：P73：16、22、23②離心泵的工作過程泵體充滿水，葉輪轉(zhuǎn)動使流體產(chǎn)生離心力，被甩向葉輪外緣與蝸殼的間隙而產(chǎn)生很大的壓強。此間液體由于蝸形殼的攔阻而不能轉(zhuǎn)圈，因而被壓出，葉輪中心由于液體被甩出而產(chǎn)生很大的真空度，大氣將液體壓入葉輪中心，故能連續(xù)輸液。所以：在葉輪中心——壓強很低，在葉輪外緣——壓強很高。一、離心泵：

1、離心泵的工作原理①離心泵的構(gòu)造:葉輪,蝸形泵殼

第四節(jié)液體輸送機械1-92、離心泵的基本性能參數(shù)①送液量qvm3/h②泵的揚程He最大值③泵的軸功率PakW④泵的效率η⑤泵的轉(zhuǎn)速n相互關系：qv、He、Pa分別與轉(zhuǎn)速n的一次二次三次方成正比。

關系曲線:η-qvHe-qvPa-qvP57qv存在最佳流量點，應在最高η的90%范圍內(nèi)的qv下工