模塊一靜力學(xué)基本知識(shí)1.1.1力和平衡的概念力的定義

力是物體間相互的機(jī)械作用。力的效應(yīng)

引起物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化（外效應(yīng)）；

運(yùn)動(dòng)效應(yīng)特例——平衡。使物體幾何尺寸和形狀發(fā)生變化（內(nèi)效應(yīng)）。力的單位力的國(guó)際單位是牛頓(N)或千牛頓（kN）。1.1.1力和平衡的概念力的三要素力的大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素。AF力的表示法

力是一個(gè)矢量，用帶箭頭的直線段來(lái)表示，如右圖所示（虛線為力的作用線）。

1.1.1力和平衡的概念

力的圖示法力具有大小和方向，所以說(shuō)力是矢量?？梢杂靡粠Ъ^的直線段將力的三要素表示出來(lái)，如圖所示。1.1.1力和平衡的概念2.剛體與平衡剛體——力作用下不產(chǎn)生變形的物體。是對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行科學(xué)的抽象和簡(jiǎn)化而得到的一種理想模型。

而當(dāng)變形在所研究的問(wèn)題中成為主要因素時(shí)，一般就不能再把物體看作是剛體了。平衡——是指物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

1.1.2靜力學(xué)基本公理

力系——同時(shí)作用在一個(gè)物體上的一群力。等效力系——兩個(gè)力系對(duì)同一個(gè)物體分別作用，效果相同。如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，這個(gè)力就是該力系的合力，該力系中其他各力稱為這個(gè)合力的分力。平衡力系——物體在某力系作用下處于平衡狀態(tài)。1.1.2靜力學(xué)基本公理1、二力平衡公理作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

二力桿

1.1.2靜力學(xué)基本公理

二力桿：一根直桿在兩點(diǎn)受力的作用下平衡，作用在此兩點(diǎn)的二力的方向必在兩點(diǎn)的連線上。

1.1.2靜力學(xué)基本公理

2、作用與反作用公理

兩個(gè)相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個(gè)物體上。

有作用力必定有反作用力，二者總是成對(duì)地出現(xiàn)在兩相互作用的物體上。[例]

吊燈1.1.2靜力學(xué)基本公理3、加減平衡力系公理推論（力的可傳性原理）

作用于剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。因此，對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，力的作用點(diǎn)不是決定力的作用效應(yīng)的要素，已為力的作用線代替。==FAF2F1FABF1AB

在作用著已知力系的剛體上，加上或減去任意平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。4、力的平行四邊形法則矢量表達(dá)式：R=F1+F2即：合力為原兩力的矢量和。AF1F2R作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為仍作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。

1.1.2靜力學(xué)基本公理

1.1.2靜力學(xué)基本公理

推論：三力平衡匯交定理力的三角形法則一剛體受共面不平行的三個(gè)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。

1.1.2靜力學(xué)基本公理

常用來(lái)確定物體在共面不平行的三個(gè)力作用下平衡時(shí)其中未知力的方向。1.2約束與約束反力1.2.1約束與約束反力的概念自由體：可以在空間作任意運(yùn)動(dòng)的物體。非自由體：某些方向的運(yùn)動(dòng)受到限制。如懸掛的重物。約束：限制物體運(yùn)動(dòng)的物體稱為約束物體，簡(jiǎn)稱約束。約束反力：約束體在限制其他物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，所施加的力。約束反力與它所限制的物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。主動(dòng)力：能主動(dòng)引起物體運(yùn)動(dòng)或使物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。被動(dòng)力：約束反力。一般主動(dòng)力已知，利用平衡調(diào)節(jié)可以求解出約束反力。

1.2.1約束與約束反力的概念

1、柔體約束

用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的約束叫柔體約束。約束反力作用于接觸點(diǎn)，方向沿繩索中心線背離物體，為拉力。用T來(lái)表示。PPT1.2.2幾種常見的約束及其反力2、光滑接觸面約束當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計(jì)時(shí)，其中一個(gè)物體就是另一個(gè)物體的光滑接觸面約束。光滑接觸面的約束反力作用于接觸點(diǎn)，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，為壓力。用N來(lái)表示。1.2.2幾種常見的約束及其反力1.2.2幾種常見的約束及其反力3、圓柱鉸鏈約束簡(jiǎn)稱鉸鏈，圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束力垂直于銷釘軸線并通過(guò)銷釘中心，方向不定。用兩個(gè)分力XA、YA

表示。1.2.2幾種常見的約束及其反力XYR1.2.2幾種常見的約束及其反力FRFRFxFy●約束力特征：方位沿銷釘?shù)膹较蛑赶蛑赶虿欢ǎ俣▋苫ハ啻怪狈至浚┿q連接鉸鏈或中間鉸銷釘ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB圓柱形鉸鏈約束符號(hào)及約束力表示（1）（2）中間鉸鏈簡(jiǎn)圖中間鉸鏈約束力固定鉸鏈簡(jiǎn)圖（鉸鏈支座）向心軸承約束力被約束體約束體固定鉸鏈約束力4、鏈桿約束鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的運(yùn)動(dòng)而不能限制其他方向的運(yùn)動(dòng)，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，指向?yàn)槔驂毫?。常用符?hào)R表示。鏈桿屬于二力桿的一種特殊情形。1.2.2幾種常見的約束及其反力鏈桿：①兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接的剛桿；②不計(jì)自重；③桿上無(wú)其它主動(dòng)力作用。約束的特點(diǎn)：只限制物體沿桿軸線方向的運(yùn)動(dòng)。鏈桿約束力的特點(diǎn)：方位：指向：沿鏈桿的軸線方向（或兩鉸鏈的連線方向）；指向不定（通常假定）。鏈桿約束簡(jiǎn)圖

鏈桿約束力鏈桿——二力桿DCDCBAFCFDFCFD剛體在二力作用下平衡的充要條件是此二力等值、反向、共線。（公理）二力構(gòu)件不一定是直桿，也可以是曲桿。DC5、鉸鏈支座約束將一個(gè)構(gòu)件支承（或連接）在基礎(chǔ)或另一個(gè)靜止的構(gòu)件上構(gòu)成的裝置稱為支座。采用鉸鏈連接的支座就是鉸鏈支座。包括固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座兩種。

構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，并將底板固定在支承物上構(gòu)成的支座。構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動(dòng)，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點(diǎn)，通過(guò)銷釘中心，方向未定。固定鉸支座的簡(jiǎn)圖如圖1.18(b)所示。約束反力如圖1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可以用一個(gè)水平力FXA和垂直力FYA表示。

1）固定鉸支座1.2.2幾種常見的約束及其反力

1.2.2幾種常見的約束及其反力

2）可動(dòng)鉸支座在固定鉸支座下面加幾個(gè)滾軸支承于平面上。這種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面的切線方向的移動(dòng)。所以，它的約束反力的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)、約束反力通過(guò)銷釘?shù)闹行?，垂直于支承面，方向不定。約束特征：只限制垂直于支承面方向的運(yùn)動(dòng)。約束力特征：方位：指向：通過(guò)銷釘中心，垂直于支承面指向待定（常假定）活動(dòng)鉸鏈支座約束符號(hào)及約束力表示活動(dòng)鉸鏈約束簡(jiǎn)化符號(hào)輥軸約束力表示6.固定端支座在嵌固端，既不能沿任何方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，所以固定端支座除產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個(gè)約束反力偶。1.2.2幾種常見的約束及其反力1.3物體的受力分析與受力圖

1.3物體的受力分析與受力圖

物體受力分析包含兩個(gè)步驟：取脫離體，畫受力圖。脫離體被分離出來(lái)的研究對(duì)象。受力圖在脫離體上畫出周圍物體對(duì)它的全部主動(dòng)力和約束反力，這樣的圖形叫做受力圖。主動(dòng)力是荷載產(chǎn)生的力，實(shí)際作用的力；約束力是解除聯(lián)系的作用力。1.3物體的受力分析與受力圖受力分析示例(1)取隔離體W畫受力圖FNAFNBABW

1.3物體的受力分析與受力圖

1.3物體的受力分析與受力圖1.3物體的受力分析與受力圖例3：圖示水平簡(jiǎn)支梁，試作出其受力圖。BACFFCABABCFAxFAyFBFFBFAFAxFAyFCABFB方法一：方法二：FNBFFCBACBACBAFNBFFAFAxFAy練習(xí)例4：圖示水平梁AB用斜桿支撐，受力如圖。試作出梁AB受力圖。FFAxFAy二力桿FC二力曲桿二力曲桿類似情形1：類似情形2：

分析下列結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的受力;討論哪些構(gòu)件屬于二力構(gòu)件與三力匯交例:例5：三鉸拱結(jié)構(gòu)。試分別作出右半拱、左半拱、整體的受力圖。FCFBFFAxFAyFFAxFAyFB幾點(diǎn)注意：（1）先作二力構(gòu)件的約束力：（2）C點(diǎn)必須按作用力與反作用力畫；（3）內(nèi)約束反力不畫；（4）固定鉸鏈約束力畫法；方法一：（作用力與反作用力的表示，F(xiàn)C

、）右半拱左半拱整體二力構(gòu)件例5：等腰三角形構(gòu)架ABC

的頂點(diǎn)A，B，C

都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB

邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC

的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫出桿AB

和BC

的受力圖。BECAFD解：1.

桿BC的受力圖。FBFCBCBECAFD2.

桿AB的受力圖。BDAFFAxFAyFBBDAHFFAFB例5：在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A

重G1，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊B

,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。CGBHEG1AFDG2解：

1.物塊B的受力圖。BDG2FDCGBHEG1AFDG2EFG1FFFE

2.

球A

的受力圖。CGBHEG1AFDG2

3.滑輪

C的受力圖。CFCFHFGIGHCGBHEG1AFDG2例5：用力F拉動(dòng)碾子以軋平路面,重為G

的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABF

碾子的受力圖為:ABFGFNAFNB解：ABECGFNDFNEFTBFAxFAyFA圖示球C重為G，A處是固定鉸鏈支座，桿AB和繩BH的重量都忽略不計(jì)。試分別畫出球C和桿AB的受力圖。ABCDEGHBGADCE圖示結(jié)構(gòu)中桿AB、BD和滑輪自重不計(jì)，A，B，C，D均為光滑鉸鏈，試分析重物、滑輪、梁AB、桿BD所受的力。GCBACBDEFT1FT2FCxFCyFCFAxFAyFBxFByFDxFDy圖示結(jié)構(gòu)中各桿、繩均不計(jì)自重，試畫出下列指定物體的受力圖：（1）整體；（2）桿BC；（3）桿CDE；（4）桿BDO連同滑輪、重物作為一個(gè)部件；（5）銷釘B。BGACDOGHIECBGADOGHIEFAFExFEyBGACDOGHIEBCFCFBCDIEFExFEyFDxFDyFTGBDOGHFBxFByBFABBAFCCBACFFCFBFAFC′FB圖示三角拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。在左拱上作用有載荷F。試分別畫出左、右拱及整體的受力圖。例3:FAxFAyFACFC′FAxFAyFA例題5:圖示機(jī)構(gòu)中，當(dāng)銷釘C附于BC桿，銷釘A附于AB桿時(shí)，不計(jì)摩擦和自重，試分別畫出各桿及整體的受力圖。CDCBPCBDAQFCAPFBxFByFCFCxFCyQFDxFDyFABFAxFAyFAFDxFDyFAxFAyOCAPFAxFAyFOxFOyOBCADEPCDEFCxFCyFEBAEFBxFBy例題6試分別畫出每個(gè)物體及整體的受力圖。FBxFByFOxFOyFCFB例：指出下列受力圖中的錯(cuò)誤，并予以改正。（1）FA（2）FAFBF1F2FBF1FAxFAyFAxFAyFB（3）FAFBFAxFAyFBxFBy（4）FAFBFCFAFAxFAyFBxFByFAxF