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圓心角(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性的過程.2.理解圓心角的概念,并掌握“在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等”的定理(圓心角定理).3.體驗(yàn)利用旋轉(zhuǎn)變換來研究圓的性質(zhì)的思想方法.學(xué)習(xí)過程圓是軸對稱圖形,那是不是中心對稱圖形呢?請將圖中的圓旋轉(zhuǎn)任意角度,觀察旋轉(zhuǎn)后的圓是否原來的圖形重合?結(jié)論:判別下列各圖中的角是不是圓心角,并說明理由.合作學(xué)習(xí)結(jié)論:已知,如圖,∠1=∠2.求證:eq\o(\s\up10(︵),AC)=eq\o(\s\up10(︵),BD).問題:如果把圓360等分,最小的圓心角多少度?定義:結(jié)論:1.如圖,在⊙O中,∠AOB=135°,求eq\o(\s\up10(︵),AB),eq\o(\s\up10(︵),ACB)的度數(shù).2.任意畫兩個半徑不相等的圓,然后在每一個圓上任意取一段90°的?。@兩段弧的度數(shù)相等嗎?能說這兩段弧相等嗎?為什么?例1用直尺和圓規(guī)把⊙O(如圖)四等分.例2求證:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對兩條弦的弦心距相等.如圖,等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O.求eq\o(\s\up10(︵),AB),eq\o(\s\up10(︵),BC),eq\o(\s\up10(︵),AC)的度數(shù).作業(yè)題1.如圖,AB,CD是⊙O的兩條直徑,找出圖中各對相等的弧(半圓和優(yōu)弧除外),并說明理由.2.已知:如圖,A,B,C,D是⊙O上的點(diǎn),∠1=∠2.求證:AC=BD.3.如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E,∠COD=100°.求eq\o(\s\up10(︵),BC),eq\o(\s\up10(︵),AD)的度數(shù).4.解答節(jié)前語中的問題,并畫出示意圖.5.任意畫一個圓,用量角器把它三等分
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