角與角的度量、角的大小比較及角的和差一、選擇題（共10小題；共50分）1.如圖所示直角三角尺，∠1+∠2等于

() A.60° B.90° C.1102.如圖所示，∠AOD=∠DOB=∠COE=90 A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.6對(duì)3.如圖所示，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走50m到點(diǎn)B，乙從A點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走80m至點(diǎn) A.85° B.160° C.125°4.如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α>∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③ A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)5.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是

() A.30° B.45° C.60°6.已知∠A的余角和∠B的補(bǔ)角互補(bǔ)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

() A.∠A和∠B互余 B.∠A的補(bǔ)角和∠B的余角也互補(bǔ) C.∠A和∠B都是銳角 D.∠A和∠B的差的絕對(duì)值為907.如圖，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分 A.20° B.25° C.30°8.若∠1，∠2互為補(bǔ)角，且∠1>∠2，則∠2的余角是

() A.12∠1+∠2 B.∠1-90°9.如圖所示，∠AOB=12∠BOD，OC平分∠AOD，下列四個(gè)等式：①∠BOC=13∠AOB；② A.①② B.②③ C.③④ D.①④10.已知：如圖所示，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，則圖中互余的角共有

() A.5對(duì) B.4對(duì) C.3對(duì) D.2對(duì)二、填空題（共10小題；共50分）11.時(shí)鐘從8點(diǎn)15分走到8點(diǎn)35分，分針轉(zhuǎn)了

，時(shí)針轉(zhuǎn)了

．12.如圖，三角尺的直角頂點(diǎn)在直線AB上，已知∠1=50°，則∠2的度數(shù)是 13.如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB=

． 14.一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的4倍的和等于周角的1718，則這個(gè)角為

15.如果∠A和∠B互為余角，∠A和∠C互為補(bǔ)角，∠B與∠C的和等于120°，那么這三個(gè)角分別是

16.如圖所示，OM，ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線，∠AOB=84 ①∠MON=

度； ②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠MON的值

改變．（填“會(huì)”或“不會(huì)”） 17.一副三角板按如圖所示方式重疊，若圖中∠DCE=35°25?，則 18.如圖所示，在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得3個(gè)銳角；畫(huà)2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫(huà)3條不同射線，可得10個(gè)銳角；?．照此規(guī)律，畫(huà)6條不同射線，可得銳角

個(gè)． 19.如圖，在∠AOB內(nèi)以點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線有n條，則圖中共有

個(gè)角． 20.已知∠AOB=α，∠BOC=β，（α>β），且OD，OE分別為∠AOB，∠BOC的角平分線，則∠DOE的度數(shù)為

或

（結(jié)果用α，β的代數(shù)式表示）．三、解答題（共5小題；共65分）21.如圖所示，∠AOB是平角，OD，OC，OE是三條射線，OD是∠AOC的平分線，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使∠DOE=90 22.已知一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)．23.已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，其中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC． Ⅰ如圖1，若∠AOB=90°，∠AOC=30Ⅱ如圖2，若∠AOB=α，求∠EOF的度數(shù)（用含α的式子表示）；Ⅲ若將題中的"平分"的條件改為"∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA"，且∠AOB=α，用含24.如圖①所示，∠AOB，∠COD都是直角． Ⅰ試猜想，∠AOD和∠BOC在數(shù)量上是否存在相等、互余或互補(bǔ)關(guān)系?你能說(shuō)明你猜想的正確性嗎?Ⅱ當(dāng)∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí)，你的猜想還成立嗎?25.如圖所示，已知同一平面內(nèi)，∠AOB=90°， Ⅰ填空：∠COB=

；Ⅱ若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)為

；Ⅲ試問(wèn)在（2）的條件下，如果將題目中∠AOC=60°改成∠AOC=2αα<答案第一部分1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.B 9.C 10.B 第二部分11.120°；1012.40°13.180°14.40°15.∠A=75°，∠B=1516.42；不會(huì)17.144°18.2819.n+1n+220.12α-1第三部分21.OE平分∠BOC．理由：∠AOC+∠BOC=180OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分線，所以2∠DOC+2∠EOC=180所以∠DOE=90（答案不唯一）22.設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為180°-x，余角為由題意得180°解得x=60答：這個(gè)角的度數(shù)為60°23.（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=1∵∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-30°∴∠EOC=1∴∠EOF=∠COF+∠EOC=45

（2）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=1同理∠EOC=1∴∠EOF=∠COF+∠EOC

（3）2324.（1）∠AOD與∠BOC互補(bǔ)．理由如下：∵∠AOD=90°+∠BOD∴∠AOD=90即∠AOD+∠BOC=180所以∠AOD與∠BOC互補(bǔ)．

（2）∠AOD與∠BOC互補(bǔ)仍然成立．理由如下：∵∠AOB，∠COD都是直角，∴∠AOB+∠COD=180∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360所以∠BOC+∠AOD=180即∠BOC與∠AOD互補(bǔ)．25.（1）150°或30

（2）45°

（3）①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)．因?yàn)椤螦OB=90°，所以∠BOC=90因?yàn)镺D，OE分別平分∠