第八章冪的運(yùn)算檢測(cè)卷（總分100分時(shí)間60分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．計(jì)算：－m2·m3的結(jié)果是()A．－m6 B．m5 C．m6 D．－m2．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2·a3＝a6 B．（－y2)3＝y(tǒng)6C．(m2n)3＝m5n3D．－2x2＋5x2＝33．實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．×10－5 B．×105 C．×10－6 D．4．若x，y為正整數(shù)，且2x·2y＝25，則x，y的值有()A．4對(duì) B．3對(duì) C．2對(duì) D．1對(duì)5．在下列括號(hào)中應(yīng)填入a4的是()A．a(chǎn)12＝()2B．a(chǎn)12＝()3C．a(chǎn)12＝()4D．a(chǎn)12＝()6．若2m＝3，2n＝4，則23mA．1 B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是()A．(－1)－1＝1 B．＝－6C．π0＝1 D．(－2)6÷(－2)3＝(－2)28．若n為正整數(shù)，且x2n＝7，則(3x3n)2－4(x2)2n的值為()A．833 B．2891 C．3283 D．12259．已知(x－2)0＝1，則()A．x＝3 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠210．－xn與(－x)n的正確關(guān)系是()A．相等B．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)它們互為相反數(shù)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)相等C．互為相反數(shù)D．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)相等，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)互為相反數(shù)二、填空題（每小題3分，共30分）11．用小數(shù)表式×10－4＝_______．12．計(jì)算（－10)2＋(－10)0＋（－10－2）×（－102）的結(jié)果是_______．13．(4×107)÷(2×105)＝_______．14．(20＋2＋－1)－2＝_______，(m5÷m3)(m7÷m8)＝_______．15．(－0.5)100×2101＝16．()2＝a4b2；()×2n－1＝22n＋3．17．已知xn＝2，yn＝3，則(xy)3n＝_______．18．若n為正整數(shù)，且x2n＝2，9(x3n)2－4(x2)2n＝_______．19．已知2m＝x，420．如果等式(2a－1)a＋2＝1，則a的值為_(kāi)______．三、解答題（共40分）21．（6分）計(jì)算：(1)－x3＋(－4x)2x (2)（a2)3·（a2)4÷（－a2)5(3)(m4m÷m2n)·mn (4)(－2)－2－32÷＋π)22．（5分）一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，同學(xué)們做了一個(gè)找朋友的游戲：有六個(gè)同學(xué)A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如圖所示．A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫(xiě)有六個(gè)算式：66，63＋63，(63)3，(2×62)×(3×63)，(22×32)3，(64)3÷62．游戲規(guī)定：所持算式的值相等的兩個(gè)人是朋友．如果現(xiàn)在由同學(xué)A來(lái)找他的朋友，那么他可以找誰(shuí)呢？說(shuō)說(shuō)你的看法．23．(6分)(1)已知3×9m×27m＝3(2)已知x3＝m，x5＝n用含有m、n的代數(shù)式表示x14．24．（5分）一個(gè)氧原子約重×10－23g25．（6分）已知272＝a6＝9b，求2a226．（6分）已知a+b+c=6,a2+b2+c2=12,則a2023-b2023+c2023=________27．(8分)閱讀下列材料： 一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記為an．如2×2×2＝23＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28(即log28＝3)．一般地，若an＝b(a>0且a≠1，b>0)，則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab(即logab＝n)．如34＝81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381(即log381＝4)．(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24＝_______；log216＝_______；log264＝_______．(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM＋logaN＝(a>0且a≠1，M>0，N>0)；(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an·am＝an＋m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．參考答案1—10DDCABDCBDD11．12．10213．2×10214．m15．216．±a2b2n＋417．21618．5619．y＝x620．a(chǎn)＝－2或a＝1或a＝021．解：(1)15x3；(2)－a4；(3