中國數(shù)學(xué)發(fā)展史概述高一四班第4組中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告關(guān)于我們組長：李平宇組員：董青青陳丹妮鄭楚夢張譽(yù)曦程瓏研究目的①培養(yǎng)同學(xué)們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；②擴(kuò)寬同學(xué)們的知識面；③提高信息的查找,分析,集合能力；④通過集體配合較好完成對本課題的研究,增進(jìn)同學(xué)間團(tuán)結(jié)合作的精神。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告內(nèi)容提示:

一、中國數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展 二、中國數(shù)學(xué)體系的形成與奠基 三、中國數(shù)學(xué)教育制度的建立 四、中國數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰 五、中國數(shù)學(xué)的衰落與日用數(shù)學(xué)的發(fā)展 六、西方初等數(shù)學(xué)的傳入與中西合璧 七、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)興 八、西方數(shù)學(xué)再次東進(jìn) 九、中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立 十、中國數(shù)學(xué)的特點(diǎn) 十一、中國數(shù)學(xué)對世界的影響

中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告一、中國數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展春秋時代（1）算籌記數(shù)算籌是中國古代的計(jì)算工具，而這種計(jì)算方法稱為籌算，在春秋時代已很普遍。中國古代數(shù)學(xué)就是在籌算的基礎(chǔ)上取得其輝煌成就的。（右圖為籌算乘除舉例）中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告

戰(zhàn)國時期中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告二、中國數(shù)學(xué)體系的形成與奠基這一時期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。（一）秦漢時期（中國古代數(shù)學(xué)體系的形成時期）中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告

漢簡《算數(shù)書》中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告西漢末年編纂的《周髀算經(jīng)》中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告《九章算術(shù)》中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告（二）魏晉時期263年，三國魏人劉徽（右圖）注釋《九章算術(shù)》，在《九章算術(shù)注》中不僅對原書的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，系統(tǒng)地闡述了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系與數(shù)學(xué)原理，而且在其論述中多有創(chuàng)造：中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告在卷1《方田》中創(chuàng)立割圓術(shù)，為圓周率的研究工作奠定理論基礎(chǔ)和提供了科學(xué)的算法，他運(yùn)用“割圓術(shù)”得出圓周率的近似值為3927/1250（即3.1416）；中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告（三）南北朝時期1）南北朝時期的社會長期處于戰(zhàn)爭和分裂狀態(tài)，但數(shù)學(xué)的發(fā)展依然蓬勃。出現(xiàn)了《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》等算學(xué)著作。約于公元四-五世紀(jì)成書的《孫子算經(jīng)》給出「物不知數(shù)」問題并作了解答，導(dǎo)致求解一次同余組問題在中國的濫暢；《張丘建算經(jīng)》的「百雞問題」引出三個未知數(shù)的不定方程組問題。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告2）公元五世紀(jì)，祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性，他們在《九章算術(shù)》劉徽注的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大大向前推進(jìn)了一步，成為重視數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理的典范。其數(shù)學(xué)成就主要有以下三個方面（右圖為祖沖之）：中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告計(jì)算圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內(nèi)的最佳值；中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告三、中國數(shù)學(xué)教育制度的建立

隋唐時期是中國封建官僚制度建立時期，隨著科舉制度與國子監(jiān)制度的確立，數(shù)學(xué)教育有了長足的發(fā)展。教育制度初步建立。四、中國數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰從公元十一世紀(jì)到十四世紀(jì)﹝宋、元兩代

﹞，籌算數(shù)學(xué)達(dá)到極盛，是中國古代數(shù)學(xué)空前繁榮，碩果累累的全盛時期中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告(2) 北宋沈括提出了“隙積術(shù)”，開始對高階等差級數(shù)的求和進(jìn)行研究，并創(chuàng)立了正確的求和公式。還提出“會圓術(shù)”，得出了我國古代數(shù)學(xué)史上第一個求弧長的近似公式。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告五、中國數(shù)學(xué)的衰落與日用數(shù)學(xué)的發(fā)展這一時期指十四世紀(jì)中葉明王朝建立到明末的1582年。數(shù)學(xué)除珠算外出現(xiàn)全面衰弱的局面，當(dāng)中涉及到中算的局限、十三世紀(jì)的考試制度中已刪減數(shù)學(xué)內(nèi)容、明代大興八段考試制度等復(fù)雜的復(fù)雜的問題，不少中外數(shù)學(xué)史家仍探討當(dāng)中涉及的原因。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告六、西方初等數(shù)學(xué)的傳入與中西合璧十六世紀(jì)末開始，西方傳教士開始到中國活動，中國數(shù)學(xué)家在“西學(xué)中源”思想支配下，數(shù)學(xué)研究出現(xiàn)了一個中西融合貫通的局面。（左圖為徐光啟、利馬竇）中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告入清以后，會通中西數(shù)學(xué)的杰出代表是梅文鼎，他堅(jiān)信中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)「必有精理」，同時又能正確對待西方數(shù)學(xué)，使之在中國扎根，對清代中期數(shù)學(xué)研究的高潮是有積極影響的。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告七、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)興乾嘉年間形成一個以考據(jù)學(xué)為主的干嘉學(xué)派，編成《四庫全書》，其中數(shù)學(xué)著作有《算經(jīng)十書》和宋元時期的著作，為保存瀕于湮沒的數(shù)學(xué)典籍做出重要貢獻(xiàn)。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告八、西方數(shù)學(xué)再次東進(jìn)上海江南制造局內(nèi)添設(shè)翻譯館，由此開始第二次翻譯引進(jìn)的高潮。李善蘭與英國傳教士偉烈亞力合譯的《幾何原本》、《代數(shù)學(xué)》、《代微積拾級》。李善蘭與英國傳教士艾約瑟合譯《圓錐曲線說》，華蘅芳與英國傳教士傅蘭雅合譯《代數(shù)術(shù)》，《微積溯源》，《決疑數(shù)學(xué)》等。1905年廢除科舉，建立西方式學(xué)校教育，使用的課本也與西方其它各國相仿。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告九、中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)開始于清末民初的留學(xué)活動。常以1949年新中國成立為標(biāo)志劃分為兩個階段。（1）隨著出國學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的留學(xué)人員的回國，各地大學(xué)的數(shù)學(xué)教育有了起色。最初只有北京大學(xué)1912年成立時建立的數(shù)學(xué)系，不久武漢大學(xué)、齊魯大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)陸續(xù)設(shè)立了數(shù)學(xué)系，到1932年各地已有32所大學(xué)設(shè)立了數(shù)學(xué)系或數(shù)理系。同時外國數(shù)學(xué)家也有來華講學(xué)的。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告（2）1935年中國數(shù)學(xué)會成立大會在上海召開，共有33名代表出席。（3）1936年〈中國數(shù)學(xué)會學(xué)報(bào)〉和《數(shù)學(xué)雜志》相繼問世，這些標(biāo)志著中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的進(jìn)一步發(fā)展。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告（4）1949年11月即成立中國科學(xué)院。1951年3月《中國數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》復(fù)刊﹝1952年改為《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》﹞，1951年10月《中國數(shù)學(xué)雜志》復(fù)刊﹝1953年改為《數(shù)學(xué)通報(bào)》﹞。（5）1951年8月中國數(shù)學(xué)會召開建國后第一次國代表大會，討論了數(shù)學(xué)發(fā)展方向和各類學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革問題。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告（6）建國后的數(shù)學(xué)研究取得長足進(jìn)步。50年代初期就出版了華羅庚的《堆棧素?cái)?shù)論》﹝1953﹞、蘇步青的《射影曲線概論》﹝1954﹞、陳建功的《直角函數(shù)級數(shù)的和》﹝1954﹞等專著。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告（7）1973年陳景潤在《中國科學(xué)》上發(fā)表《大偶數(shù)表示為一個素?cái)?shù)及一個不超過二個素?cái)?shù)的乘積之和》的論文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。（8）1978年恢復(fù)全國數(shù)學(xué)競賽，（9）1981年陳景潤等數(shù)學(xué)家獲國家自然科學(xué)獎勵。（右為陳景潤）（10）1985年慶祝中國數(shù)學(xué)會成立50周年年會上，已確定中國數(shù)學(xué)發(fā)展的長遠(yuǎn)目標(biāo)。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告十、中國數(shù)學(xué)的特點(diǎn)（1）以算法為中心，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)。中國數(shù)學(xué)不脫離社會生活與生產(chǎn)的實(shí)際，以解決實(shí)際問題為目標(biāo)，數(shù)學(xué)研究是圍繞建立算法與提高計(jì)算技術(shù)而展開的。（2）具有較強(qiáng)的社會性。（3）寓理于算，理論高度概括。中國數(shù)學(xué)發(fā)展史研究性學(xué)習(xí)結(jié)題報(bào)告十一、中國數(shù)學(xué)對世界的影響數(shù)學(xué)活動有兩項(xiàng)基本工作----證明與計(jì)算，以歐幾里得《幾何原本》為代表的希臘數(shù)學(xué)，無疑是西方演繹數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)，而以《九章算術(shù)》為代表的中國數(shù)學(xué)無疑是東方算法化數(shù)學(xué)