北師大版數(shù)學八年級上冊第函數(shù)同步檢測一、選擇題1.在圓的周長C=2πR中，常量與變量分別是（）A．2是常量，C、π、R是變量 B．2π是常量，C、R是變量C．C、2是常量，R是變量 D．2是常量，C、R是變量答案：B解析：解答：∵在圓的周長公式C=2πr中，C與r是改變的，π是不變的；∴變量是C，r，常量是2π．故選：B．分析：根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．2.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（）A．太陽光強弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水器答案：B解析：解答：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量．故選：B．分析：函數(shù)的定義：設在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一的值與它對應，那么稱y是x的函數(shù)，x叫自變量．函數(shù)關系式中，某特定的數(shù)會隨另一個（或另幾個）會變動的數(shù)的變動而變動，就稱為因變量．3.下列四個關系式：（1）y=x；（2）=x；（3）y=；（4）|y|=x，其中y不是x的函數(shù)的是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）答案：B解析：解答：根據(jù)對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，（1）y=x，（3）y=滿足函數(shù)的定義，y是x的函數(shù)，（2）=x，（4）|y|=x，當x取值時，y不是有唯一的值對應，y不是x的函數(shù)，故選：B．分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此即可確定不是函數(shù)的個數(shù)．4.下列圖象中，不能表示函數(shù)關系的是（）A． B． C． D．答案：C解析：解答：根據(jù)函數(shù)的概念：如果在一個變化過程中，有兩個變量x、y，對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應，這時稱y是x的函數(shù)．選項C，對于一個x有兩個y與之對應，故不是函數(shù)圖象，故選：C．分析：根據(jù)函數(shù)的圖象可知對于x的每一個值y都有唯一的值與之相對應進行判定即可．5.如表列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：它表示皮球從一定高度落下時，下落高度y與彈跳高度x的關系，能表示變量y與x之間的關系式為（）A．y=2x-10 B．y= C．y=x+25 D．y=x+5答案：A解析：解答：根據(jù)題意，設函數(shù)關系式為y=kx+b，則解得：，則y=2x-10．故選：A．分析：觀察各選項可知y與x是一次函數(shù)關系，設函數(shù)關系式為y=kx+b，然后選擇兩組數(shù)據(jù)代入，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．6.某種簽字筆的單價為2元，購買這種簽字筆x支的總價為y元．則y與x之間的函數(shù)關系式為（）A．y=-x B．y=x C．y=-2x D．y=2x答案：D解析：解答：依題意有：y=2x，故選D．分析：根據(jù)總價=單價×數(shù)量得出y與x之間的函數(shù)關系式即可．7.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠-2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2答案：D解析：解答：根據(jù)題意，有x-2≠0，解可得x≠2；故選D．分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關系式x-2≠0，解可得自變量x的取值范圍.8.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為（）A．x≥0 B．x≥-1 C．x＞-1 D．x≥1答案：B解析：解答：根據(jù)題意得：x+1≥0，解得：x≥-1．故選：B．分析：根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．9.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞-1 B．x＞-1且x≠1 C．x≥一1 D．x≥-1且x≠1答案：D解析：解答：根據(jù)題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選D．分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．10.已知函數(shù)y=3x-1，當x=3時，y的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9答案：C解析：解答：x=3時，y=3×3-1=8．分析：把x=3代入函數(shù)關系式進行計算即可得解．11.對于函數(shù)y=，當自變量x=時，對應的函數(shù)值是（）A．2 B．-2 C．±2 D．4答案：A解析：解答：x=時，y==2．故選A．分析：把自變量x的值代入函數(shù)關系式進行計算即可得解．12.根據(jù)下列所示的程序計算y的值，若輸入的x值為-3，則輸出的結果為（）A．5 B．-1 C．-5 D．1答案：B解析：解答：∵x=-3＜1，∴y=x+2=-3+2=-1．故選B．分析：．根據(jù)程序可以得到：當x＜1時，把x的值代入y=2+x，即可求得y的值；當x≥1時，代入y=x-2，求得y的值．13.某星期下午，小強和同學小明相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校．圖中折線表示小強離開家的路程y（公里）和所用的時間x（分）之間的函數(shù)關系．下列說法錯誤的是（）A．小強從家到公共汽車在步行了2公里B．小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公共汽車的平均速度是30公里/小時D．小強乘公共汽車用了20分鐘答案：D解析：解答：A.依題意得小強從家到公共汽車步行了2公里，故選項正確；B.依題意得小強在公共汽車站等小明用了10分鐘，故選項正確；C.公交車的速度為15÷=30公里/小時，故選項正確．D.小強和小明一起乘公共汽車，時間為30分鐘，故選項錯誤；故選D．分析：根據(jù)圖象可以確定小強離公共汽車站2公里，步行用了多長時間，等公交車時間是多少，兩人乘公交車運行的時間和對應的路程，然后確定各自的速度．14.均勻地向如圖的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．答案：A解析：解答：最下面的容器較粗，第二個容器最粗，那么第二個階段的函數(shù)圖象水面高度h隨時間t的增大而增長緩慢，用時較長，最上面容器最小，那么用時最短．故選A．分析：由于三個容器的高度相同，粗細不同，那么水面高度h隨時間t變化而分三個階段．15.下面說法中正確的是（）A．兩個變量間的關系只能用關系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說法都不對答案：C解析：解答：A.兩個變量間的關系只能用關系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤；B.圖象能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關系，故錯誤；C.借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D.以上說法都不對，錯誤；故選C．分析：表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．二、填空題16.等腰三角形的頂角y與底角x之間是函數(shù)關系嗎？（是或不是中選擇）答案：是解析：解答：∵等腰三角形的頂角y與底角x之間的關系為：y+2x=180°，則y=-2x+180°，故頂角y與底角x之間是函數(shù)關系．故答案為：是．分析：利用等腰三角形的性質得出y與x之間的關系，即可得出答案．17.火車以40千米/時的速度行駛，它走過的路程s（千米）與時間t（小時）之間的關系式，其中自變量是，因變量是.答案：s=40t|t|s解析：解答：走過的路程s（千米）與時間t（小時）關系式是s=40t，其中自變量是t，因變量是s．分析：由于火車勻速行駛，故其運動過程符合：路程=速度×時間，即s=40t．可見，對于每一個t的值，s都有唯一的值和它相對應．18.一列火車以60千米/時的速度行駛，它駛過的路程s（千米）是所用時間t（時）的函數(shù)，這個函數(shù)關系式可表示為.答案：s=60t解析：解答：s與t的函數(shù)關系式為：s=60t，

故答案為：s=60t．分析：根據(jù)路程=速度×時間即可求解．19.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.答案：x≥-1且x≠0解析：解答：根據(jù)題意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0．故答案為：x≥-1且x≠0．分析：根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．20.放學后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s（千米）與所用時間t（分鐘）的函數(shù)關系如圖所示，則小明的騎車速度是千米/分鐘．答案：解析：解答：由縱坐標看出路程是2千米，由橫坐標看出時間是10分鐘，小明的騎車速度是2÷10=（千米/分鐘），故答案為：．分析：根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間，根據(jù)路程與時間的關系，可得答案．三、解答題21.一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行1km，耗油升，如果設剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．（1）寫出y與x的關系式；（2）這輛汽車行駛35km時，剩油多少升？汽車剩油12升時，行駛了多千米？答案：解答：（1）y=+48；答案：y=+48（2）當x=35時，y=×35=27，∴這輛車行駛35千米時，剩油27升；當y=12時，=12，解得x=60，∴汽車剩油12升時，行駛了60千米．答：剩油27升；行駛了60千米解析：分析：（1）根據(jù)總油量減去用油量等于剩余油量，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)自變量，可得相應的函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值，可得相應自變量的值．22.在國內(nèi)投寄平信應付郵資如下表：（1）y是x的函數(shù)嗎？為什么？（2）分別求當x=5，10，30，50時的函數(shù)值．答案：（1）y是x的函數(shù)，當x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應；（2）當x=5時，y=；當x=10時，y=；當x=30時，y=；當x=50時，y=．解析：分析：（1）根據(jù)函數(shù)定義：設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量可得y是x的函數(shù)；（2）根據(jù)表格可以直接得到答案．23.地殼的厚度約為8到40km，在地表以下不太深的地方，溫度可按y=+t計算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達深度的溫度．（1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？（2）如果地表溫度為2℃，計算當x為5km時地殼的溫度．答案：解答：（1）解：自變量是地表以下的深度x，因變量是所達深度的溫度y；（2）解：當t=2，x=5時，y=×5+2=；所以此時地殼的溫度是℃．解析：分析：（1）因為溫度可按y=+t計算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達深度的溫度，所以自變量是x，因變量是y．（2）令t=2，x=5，代入函數(shù)解析式，即可求解．24.樂平街上新開張了一家“好又多”超市，這個星期天，張明和媽媽去這家新開張的超市買東西，如圖反映了張明從家到超市的時間t（分鐘）與距離s（米）之間關系的一幅圖．（1）圖中反映了哪兩個變量之間的關系？超市離家多遠？（2）張明從家出發(fā)到達超市用了多少時間？從超市返回家花了多少時間？（3）張明從家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可能在做什么？（4）張明從家到超市時的平均速度是多少？返回時的平均速度是多少？答案：解答：根據(jù)圖形可知：（1）圖中所反映的是時間與距離之間的關系；超市離家900米；（2）小明到達超市用了20分鐘；返回用了15分鐘，往返共用了35分鐘；（3）小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘可以在超市購物或休息；（4）小明到超市的平均速度是：900÷20=45（米/分鐘）．返回的平均速度是：900÷15=60（米/分鐘）．解析：分析：本題考查了函數(shù)的圖象．正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．25.在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質量x的幾組對應值．（1）上述反映了哪兩個變量之問的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當所掛重物為3kg時，彈簧有多長？不掛重物呢？（3）若所掛重物為6kg時（在彈簧的允許范圍內(nèi)），你能說出此時彈簧的長度嗎？答案：解答：（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）當所掛物體重量為3千