廣東省河源市藍(lán)塘中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若圓C：x2+y2﹣2（m﹣1）x+2（m﹣1）y+2m2﹣6m+4=0過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．2或1 B．﹣2或﹣1 C．2 D．1參考答案：C【考點(diǎn)】J2：圓的一般方程．【分析】由題意，（0，0）代入可得2m2﹣6m+4=0，求出m，再進(jìn)行驗(yàn)證即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，（0，0）代入可得2m2﹣6m+4=0，∴m=2或1，m=2時(shí)，方程為x2+y2﹣2x+2y=0，滿足題意，m=1時(shí)，方程為x2+y2=0，不滿足題意，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．2.在

則這個(gè)三角形一定是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形參考答案：B3.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象()(A)向左平移個(gè)單位

(B)向右平移個(gè)單位

(C)向右平移個(gè)單位

(D)向左平移個(gè)單位參考答案：D略4.巳知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（Ｖenn）圖如右圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（）

A．３個(gè)

Ｂ．２個(gè)

Ｃ．１個(gè)

Ｄ．無(wú)窮個(gè)參考答案：B5.已知全集,集合,則?U(A∪B)=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.下列命題正確的是（）A．第一象限角是銳角B．鈍角是第二象限角C．終邊相同的角一定相等D．不相等的角，它們終邊必不相同參考答案：B【考點(diǎn)】G3：象限角、軸線角．【分析】對(duì)象限角和銳角，鈍角及終邊相同角的定義的理解．【解答】解：由任意角和象限角的定義易知銳角是第一象限角，但第一象限角不都是銳角，故A不對(duì)，∵終邊相同的角相差2kπ，k∈Z，故C，D不對(duì)∴只有B選項(xiàng)是正確的．故選B7.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖l所示，則該幾何體的俯視圖不可能是參考答案：D8.等比數(shù)列的前項(xiàng)，前項(xiàng)，前項(xiàng)的和分別為,則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.在空間中，下列命題正確的是（）A．平行于同一平面的兩條直線平行B．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C．垂直于同一直線的兩條直線平行D．垂直于同一平面的兩條直線平行參考答案：D【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：對(duì)于A，平行于同一平面的兩條直線平行、相交或異面，不正確；對(duì)于B，平行于同一直線的兩個(gè)平面平行或相交，不正確；對(duì)于C，垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面，不正確；對(duì)于D，垂直于同一平面的兩條直線平行，正確．故選D．10.已知，則角所在的象限是

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)＝的值域是________．參考答案：(0，＋∞)12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________．參考答案：13.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，若其面積S＝(b2＋c2－a2)，則A＝____▲____.參考答案：略14.函數(shù)的定義域是

．參考答案：【分析】使y=（x+2）0有意義，則要求x+1≠0；使y=有意義，則必須3﹣2x＞0，據(jù)以上分析即可得出答案．【解答】解：∵，解之得，且x≠﹣1．∴函數(shù)的定義域是{x|x，且x≠﹣1}．故答案是{x|x，且x≠﹣1}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域，知道函數(shù)y=x0、y=、y=的定義域是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵．15.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，=

▲

．參考答案：16.一條光線從A（﹣，0）處射到點(diǎn)B（0，1）后被y軸反射，則反射光線所在直線的方程為．參考答案：2x+y﹣1=0【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程．【分析】由反射定律可得點(diǎn)A（﹣，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（，0）在反射光線所在的直線上，再根據(jù)點(diǎn)B（0，1）也在反射光線所在的直線上，用兩點(diǎn)式求得反射光線所在的直線方程．【解答】解：由反射定律可得點(diǎn)點(diǎn)A（﹣，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（，0）在反射光線所在的直線上，再根據(jù)點(diǎn)B（0，1）也在反射光線所在的直線上，用兩點(diǎn)式求得反射光線所在的直線方程為，即2x+y﹣1=0，故答案為：2x+y﹣1=0．17.若函數(shù)f(x)=4x2﹣kx﹣8在[5,8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，40]∪[64，+∞）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)如下變換得到：先將圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）求函數(shù)的解析式，并求其圖象的對(duì)稱軸方程；（2）已知關(guān)于x的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解、.（i）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（ii）證明：.參考答案：(1),的對(duì)稱軸方程為.(2)（i）,（ii）證明見解析.解法一：（1）將的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到的圖像，再將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像，故，從而函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為（2）1）（其中）依題意，在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的解當(dāng)且僅當(dāng)，故m的取值范圍是.2）因?yàn)槭欠匠淘趨^(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的解，所以，.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí),所以解法二：（1）同解法一.（2）1）同解法一.2）因?yàn)槭欠匠淘趨^(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的解，所以，.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí),所以于是考點(diǎn)：1、三角函數(shù)圖像變換和性質(zhì)；2、輔助角公式和誘導(dǎo)公式．19.(本題滿分12分)閩東某電機(jī)廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)某型號(hào)電機(jī)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2.8萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）.銷售收入(萬(wàn)元)滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）求利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷售收入—總成本）；（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使利潤(rùn)最多？參考答案：（Ⅰ）由題意得

………2分………6分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減萬(wàn)元………8分當(dāng)時(shí)，函數(shù)………………11分當(dāng)時(shí)，有最大值17.2萬(wàn)元………………12分所以當(dāng)工廠生產(chǎn)10百臺(tái)時(shí)，可使利潤(rùn)最大為17.2萬(wàn)元?！?3分20.（10分）集合，，求.參考答案：解：，………………….2分

…………………2分

……………..3分

………3分

21.設(shè)是實(shí)數(shù)，，（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

（3分）（2）試用定義證明：對(duì)于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；

（3分）（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（5分）參考答案：（1）∵，且

∴（注：通過(guò)求也同樣給分）（2）證明：設(shè)，則

==

，

即，所以在R上為增函數(shù)。

（3）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)且在R上為增函數(shù)，

由得即對(duì)任意恒成立。令，問(wèn)題等價(jià)于對(duì)任意恒成立。令，其對(duì)稱軸。當(dāng)即時(shí)，，符合題意。當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立，等價(jià)于解得：綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)任意恒成立。22.某顏料公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過(guò)50噸、160噸和200噸，如果A產(chǎn)品的利潤(rùn)為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為200元/噸，則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得的最大利潤(rùn)為（

）A.14000元 B.16000元 C.16000元 D.20000元參考答案：A依題意，將題中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：設(shè)該公司一天內(nèi)安排生產(chǎn)產(chǎn)品噸、產(chǎn)品噸，所獲利潤(rùn)為元，依據(jù)題意得目標(biāo)函數(shù)為，約束條件為欲求目標(biāo)函數(shù)的最大值，先畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分所示，則點(diǎn)，，，，作直線，當(dāng)移動(dòng)該直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值，則也取得最大值（也可通