廣東省潮州市高級實驗學校2021年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設若且則下列結論中必成立的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D2.（5分）若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，則（?UA）∩（?UB）=（） A． {4，8} B． {2，4，6，8} C． {1，3，5，7} D． {1，2，3，5，6，7}參考答案：A考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 根據(jù)集合的基本運算即可得到結論．解答： ∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，∴（?UA）∩（?UB）={4，5，6，7，8}∩{1，2，3，4，8}={4，8}，故選：A．點評： 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．3.在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知集合I={x∈Z|﹣3＜x＜3}，A={﹣2，0，1}，B={﹣1，0，1，2}，則（?IA）∩B等于（）A．{﹣1} B．{2} C．{﹣1，2} D．{﹣1，0，1，2}參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】化簡集合I，根據(jù)補集與交集的定義寫出計算結果即可．【解答】解：集合I={x∈Z|﹣3＜x＜3}={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={﹣2，0，1}，B={﹣1，0，1，2}，則?IA={﹣1，2}，所以（?IA）∩B={﹣1，2}．故選：C．5.已知函數(shù)f（x）=，則f（﹣10）的值是(

)A． B．4 C．2 D．﹣2參考答案：C【考點】分段函數(shù)的應用；函數(shù)的值．【專題】函數(shù)思想；轉化法；函數(shù)的性質及應用．【分析】由已知中函數(shù)f（x）=，將x=﹣10代入可得f（﹣10）的值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（﹣10）=﹣10+12=2，故選：C．【點評】本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎題目．6.下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的

（

）參考答案：A7.設，則的大小關系是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．Ｄ．參考答案：B略8.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是()A．平面ADC⊥平面ABC

B．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ABD⊥平面ABC參考答案：A9.已知關于的方程，那么在下列區(qū)間中含有方程的根的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B10.已知函數(shù)的零點為，函數(shù)的最小值為，且，則函數(shù)的零點個數(shù)是（

）A．2或3

B.3或4

C.3

D.4參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x）＝,若f（x）＝10，則x＝＿＿＿＿＿＿＿參考答案：12.等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝16，那么數(shù)列{an}的前6項和S6＝________．參考答案：6313.函數(shù)的單調減區(qū)間為______________參考答案：14.在一支長15cm粗細均勻的圓柱形蠟燭的下端固定一個薄金屬片（體積不計），使蠟燭恰好能豎直地浮于水中，上端有1cm高的部分露在水面以上，已知蠟燭的比重為0.85g/cm3，現(xiàn)在點燃蠟燭，當蠟燭被水淹沒時，它的剩余長度是

。參考答案：15.（5分）求值：=

．參考答案：考點： 誘導公式的作用．專題： 計算題．分析： 直接利用誘導公式，化簡表達式為特殊角以及銳角的三角函數(shù)，然后求出值即可．解答： ===．故答案為：．點評： 本題是基礎題，考查誘導公式的應用，注意特殊角的三角函數(shù)值，考查計算能力．16.冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則m的值為

▲參考答案：217.計算

．參考答案：110三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2﹣（a+4）x+a．（1）求實數(shù)a的值及f（x）的解析式；（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值．參考答案：【考點】函數(shù)的零點與方程根的關系；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性得到f（0）=0，求出a的值即可；令﹣x＞0，得到x＜0，根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)函數(shù)解析式，建立方程，即可得出結論．【解答】解：（1）∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=a=0，由題意x≥0時：f（x）=x2﹣4x，設x＜0，則﹣x＞0，則f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x），故x＜0時，f（x）=﹣x2﹣4x，故f（x）=．（2）當x≥0時，x2﹣4x=x+6，可得x=6；x＜0時，f（x）=﹣x2﹣4x=x+6，可得x=﹣2或﹣3．綜上所述，方程的解為6，﹣2或﹣3．【點評】本題考查了函數(shù)的奇偶性問題，考查求函數(shù)的解析式，是一道基礎題．19.（本小題滿分12分）已知：，設函數(shù)，求：（1）的最小正周期；（2）的單調遞增區(qū)間；（3）若，且，求的值。參考答案：解：…….4分（1）函數(shù)f(x)的最小正周期為T=………5分

(2)由，得，∴函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為，………8分

（3），∴∵，∴，……….12分20.(本題12分)已知函數(shù)（其中），若點是函數(shù)圖象的一個對稱中心，（1）試求的值；（2）先列表，再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．參考答案：

（1）點是函數(shù)圖象的一個對稱中心，

∴

∴

∵

∴，

………6分（2）由（1）知，

列表如下00－11310

…………9分（注意一定要列表）

則函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示?！?2分21.（本小題滿分16分）心理學家通過研究學生的學習行為發(fā)現(xiàn)；學生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關，教學開始時，學生的興趣激增，學生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用表示學生掌握和接受概念的能力,x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關系:（Ⅰ）開講后第5min與開講后第20min比較,學生的接受能力何時更強一些?（Ⅱ）開講后多少min學生的接受能力最強?能維持多少時間?（Ⅲ）若一個新數(shù)學概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?

參考答案：（Ⅰ），

開講后第5min比開講后第20min，學生的接受能力更強一些.…………4分

(Ⅱ)當時，

---------------7分

當時，----------------------------9分

開講后10min（包括10分鐘）學生的接受能力最強，能維持6min.-------10分

（Ⅲ）由得；--------------------------12分

由得--------------------14分

-------------15分

答：老師不能在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念.----------16分2