PAGEPAGE102012學(xué)年第二學(xué)期九年級開學(xué)考數(shù)學(xué)試題卷選擇題：（每題3分，共30分）1.下列等式成立的是（）A.(－1)3＝－3B.(－2)2×(－2)3＝(－2)6C.2a－a＝2D.(x－2)2＝x2－4x2.某市啟動(dòng)了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設(shè)，預(yù)計(jì)某市軌道交通投資將達(dá)到51800000000元人民幣.將51800000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.5.18×1010B.51.8×109C.0.518×103．由（），可得比例式（）（A）（B）（C）（D）4．如果△ABC中，sinA=cosB=，則下列對△ABC形狀描述準(zhǔn)確的是（）OxyA6題題x

=

2BOxyA6題題x

=

2BC.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是銳角三角形5．若函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，－7），那么它不經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．（－3，7）B．（－7，3）C．（7，－3）D．（3，7）（第7題）6.如圖，拋物線的對稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()（第7題）A．（2，3） B．（3，2）C．（3，3） D．（4，3）7，AB為⊙O的直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，則∠ABD的度數(shù)為（）A．B．C．D．（第8題）DCEFAB8.如圖，在正三角形中，，，分別是，，上的點(diǎn)，，，，則的面積與的面積之比等于（）（第8題）DCEFABA．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶39.能完全覆蓋住三角形的最小圓，叫做三角形的最小覆蓋圓．在△ABC中，AB=AC=，BC=8，則△ABC的最小覆蓋圓的面積是（）A.64B.25C.20D.1610如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)，設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，則△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是()O O二．填空題：（每題4分，共24分）11.正比例函數(shù)y=kx(k＞0)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線交x軸于B，連結(jié)BC，則△ABC的面積S=_________.12．在Rt△ABC中,∠C=90o,BC=5,AC=12,sinA=_________.13.由山腳下的一點(diǎn)A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，則山高CD=________米.14.如圖4，Rt△ABC，AC=2，∠ABC=30°，以AC、BC為半徑作半圓，圖中陰影面積為15．如圖，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），直線AC的解析式為，則tanA的值是_________．16如圖，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足為點(diǎn)O，過點(diǎn)A作射線AE∥BC，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接PO并延長與射線AE相交于點(diǎn)Q，設(shè)B，P兩點(diǎn)之間的距離為x，過點(diǎn)Q作直線BC的垂線，垂足為R．岑岑同學(xué)思考后給出了下面五條結(jié)論，①△AOB≌△COB；②當(dāng)0＜x＜10時(shí)，△AOQ≌△COP；③當(dāng)x=5時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形；④當(dāng)x=0或x=10時(shí)，都有△PQR∽△CBO；⑤當(dāng)時(shí)，△PQR與△CBO一定相似．正確的共有三．解答題（共66分。第17題6分，18，19每題8分，20，21每題10分，22，23每題12分）17.（本題6分）（1）計(jì)算：.（2）先化簡：，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值18．（本題8分）定義為函數(shù)的“特征數(shù)”．如：函數(shù)的“特征數(shù)”是，函數(shù)的“特征數(shù)”是.（1）將“特征數(shù)”是的函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)圖象，求這個(gè)新函數(shù)圖象的解析式；（第18題）（2）“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象與x、y軸分別交點(diǎn)C、D,“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)O是原點(diǎn),判斷△ODC與△OED是否相似，請說明理由.（第18題）19．（本小題8分）探究：(1)半徑為r的圓內(nèi)切于Rt△ABC，∠C=90°，寫出r和a、b、c(斜邊)的關(guān)系：_______________________________(2分)(2)如圖，半徑為R的⊙O外接于△ABC，求證：asinA=bsinB=(3)已知△ABC，∠C=30°，AB=8，則△ABC的外接圓半徑為(2分)20．（本題10分）如圖，AB=2AC，BD=2AE，又BD∥AC，點(diǎn)B，A，E(1)求證：△ABD∽△CAE；(2)如果AC=BD，AD=BD，設(shè)BD=m，求BC的長.21.(10分)一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷售量為4萬件．今年計(jì)劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍（本題中0＜x≤1）．⑴用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為_________元．⑵求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式．⑶設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時(shí)，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？注：年銷售利潤=（每件玩具的出廠價(jià)－每件玩具的成本）×年銷售量．22．（本題滿分12分）如圖1，⊙O的半徑為6，線段AB與⊙O相交于點(diǎn)C、D，AC＝4，∠BOD＝∠A，OB與⊙O相交于點(diǎn)E，設(shè)OA＝，CD＝．（1）求BD長；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）當(dāng)CE⊥OD時(shí)，求AO的長．23．如圖，已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D，將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸，x軸的正半軸于E和F．（1）求經(jīng)過A.、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）當(dāng)BE經(jīng)過⑴中拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長；（3）連接EF，設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S，問：當(dāng)CF為何值時(shí)S最小，并求出這個(gè)最小值．（第23題）學(xué)校________學(xué)校_____________考場___________座位號__________姓名_____________班級__________----------------------------------------------九年級數(shù)學(xué)答題卷選擇題（每小題3分，共30分）12345678910二、填空題（每小題4分，共24分）11、；12、；13、；14、；15、；16、.三、解答題（共66分）17、（本題6分）（1）計(jì)算：（2）先化簡：，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值18、（本題8分）19、（本題8分）20、（本題10分）21、（本題10分）22、（本題12分）23、（本題12分）學(xué)校________學(xué)校_____________考場___________座位號__________姓名_____________班級__________----------------------------------------------九年級數(shù)學(xué)答題卷選擇題（每小題3分，共30分）12345678910DADCDDCADC二、填空題（每小題4分，共24分）11、1；12、；13、；14、；15、；16、⑴⑵⑶⑸.三、解答題（共66分）17、（本題6分）(1)(2)原式=,選一個(gè)值代人a不能取2或-318、（本題8分）