1（2015?,第8題4分）在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在邊AB上，∠AED=60°，則一定 C．∠ADE=∠ADCD．∠ADE=180°360°，分別表示出∠A，∠B，∠C解答：解：如圖，在△AED在四邊形DEBC180°2（2015? 正方

矩 ．

平行四邊 ．

答：故選：D． 評：鍵．3（2015?P使得S△PAB=S△PCD，則滿足此條件的點P（ 1．2．．． 根據(jù)角平分線的性質(zhì)分析，作∠E的平分線，點P到AB和CD的距離相等，即可得析：到S△PAB=S△PCD． PABCD的距離相等，AB=CD，所以此時點P滿足S△pab=S△pcd．D． 此題考查角平分線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)AB=CD和三角形等底作出等高即可．（2015廣西崇左第1題6分）如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是 A

C D （2015江蘇第6題）下列四組線段組成直角三角形的是 A、a1b2c

B、a2b3c

C、a2b4c

D、a3b4c6（2015年省達州市中考，6,3分）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數(shù)為（ A

．

．

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再計算出∠ACB的度數(shù)，再根析：據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF，進而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的 解：∵BD平分∠ABC，答： 評：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等． A．45°B．60°C．75°D．∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的幾分之幾；然后根據(jù)分數(shù)180°乘以∠C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的分率，求出∠C等于多少度即可．=即∠C75°．故選：C． B． C． D．考點：命題與定理．.解答：解：若﹣1＜x＜﹣，﹣2，所以①正確；若﹣1≤x≤20≤x2≤4，所以②錯誤；B．點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分9.（2015?山東德州,第11題3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高， A．②③B． C．①③④D．分析：①如果OA=ODAEDF∠A=90方法，判斷出△AE0≌△AFOAD⊥EF．③首先判斷出當∠A=90°AEDFAEDFDE=DF，判AEDF④根據(jù)△AED≌△AFDAE=AF，DE=DF，AE+DF=AF+DE解答：解：如果OA=OD，AEDF，∠A=90°，不符合題意，∴△AED≌△AFD（AAS∴，∴△AE0≌△AF0（SAS又AEDF點評：（1）此題主要考查了三角形的角平分線的性質(zhì)和應用，以及直角三角形的性質(zhì)和應用，要熟練10（2015? CD考點：命題與定理．解答：解：A720°，錯誤；C、矩形的對角線相等，錯誤；D． A．B．C．D．考點：三角形的角平分線、中線和高．△ABCBCA選項．A． 解答：解：（1定理．（2）2：．（3）3：13.（2015?溫州第10題4分）如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG．DE，F(xiàn)C，的中點分別是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長為（ B．C． D．考點：梯形中位線定理．分析：連接OP，OQ，根據(jù)DE，F(xiàn)C，的中點分別是M，N，P，Q得到從而得到H、I是AC、BD的中點，利用中位線定理得到OH+OI=（AC+BC）=9和PH+QI，從而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．解答：解：連接點評：本題考查了中位線定理，解題的關鍵是正確的作出輔助線，題目中還考查了垂徑定理的知識，14（3（2015? D．考點：三角形的外角性質(zhì)．分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．解答：解：由三角形的外角性質(zhì)的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．點評：15.（2015·省隨州市，第5題3分）如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則△BDC的周長是（ 由ED是AB的垂直平分線，可得AD=BD，又由△BDC的周長=DB+BC+CD，即可析：得△BDC的周長=AD+BC+CD=AC+BC． 解：∵ED是AB的垂直平分線，答：∴AD=BD， 評：題的關鍵． 分析： C．7或 D．9或52，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還解答：解：當腰為5時，根據(jù)三角形三邊關系可知此情況成立，周長=5+5+2=12；2時，根據(jù)三角形三邊關系可知此情況不成立；12．點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩 A． C．12或 D．9或25，22+2＜5，此時不成立，5時，則它的周長為：5+5+2=12．△ABD與△ACD的面積之比是 估計角平分線的性質(zhì)，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，析：估計三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應邊之比． 解：∵AD是△ABC的角平分線，答：∴設△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=4：3，4：3． 評：性質(zhì)是解題的關鍵．（2015?江蘇宿遷，第14題3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點．若CD=5，則EF的長為5 分析：已知CDRt△ABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是△ABCEFAB解答：解：∵△ABC是直角三角形，CD點評：（1）（2）（2015?江蘇鹽城，第14題3分）如圖，點D、E、F分別是△ABC各邊的中點，連接DE、EF、DF．若△ABC的周長為10，則△DEF的周長為5 由于D、E分別是AB、BC的中點，則DE是△ABC的中位線，那么DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，于是易求△DEF的周長． 答：∵D、E分別是AB、BCEF=AB，DF=∴△DEF的周長=（AC+BC+AB）= 評：系．4（2015?交所成的銳角是30° 解：由三角形的外角性質(zhì)得，a，b相交所成的銳角的度數(shù)是100°﹣70°=30°．答：故答案為：30°． 評：解題的關鍵．．分析：根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半即可得出DE=AB=4．解答：解：∵在△ABC中，點D、E分別是BC、CA的中點，AB=8，故答案為（2015年浙江衢州12，4分）如圖，小聰與玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點，那么小聰能將的最大高度BC等于 【答案】1.2【分析】EFAC,BCACEFBCEABEF是ABC的中位線 巴中,第13題3分）若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足+（b﹣2）2=0，則c的取值范圍是1＜c＜5．a(chǎn)、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小a=3，b=2，00；三角形的三邊關8.（2015?巴中,第19題3分）如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分別為△ABC的中線和角平分線，過點CCH⊥AEHABFDHDH的長為1．分析：首先證明△ACFAF=AC=3，HF=CHDH△BCF9．（2015?云南,第14題3分）如圖，在△ABC中，BC=1P1，M1AB，ACP2，M2AP1，AM1P3，M3AP2，AM2的中點，按這樣的規(guī)律下去，PnMn的長為（n為正整數(shù)．考點：三角形中位線定理．專題：規(guī)律型．解答：解：在△ABC中，BC=1P1，M1AB，ACP2，M2分別是的中點，點P3，M3分別是AP2，AM2的中點，可得：P1M1=，P2M2=，故PnMn= （2015江蘇第17題）將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含300角的三角尺的短直角邊和450角的三角尺的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù) 0 （2015江蘇連云港第15題3分）在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是 DE⊥ABDF⊥ACFDE＝DFS DE， △ACD＝2AC·DF，所以【答案】AEF EF12（3（2015? 求出∠ABC，求出∠DBC，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BC，CD，問題即析：可求出． 解答：∴∠ ∴點D到AB的距離=CD=， 評：．13（2015?點的點O處，再分別取OA、OB的中點M、N，量得MN=20m，則的寬度AB為40 專題：應用題．又1、(2015年陜西省,18,5分)如圖，已知△ABC，請用尺規(guī)過點A作一條直線