相交線與平行線作業(yè)題一．選擇題：1.如圖，下面結(jié)論對的的是()A.是同位角B.是內(nèi)錯角Ｃ.是同旁內(nèi)角D．是內(nèi)錯角2.如圖,圖中同旁內(nèi)角的對數(shù)是（)Ａ.2對??B.3對 ??Ｃ.４對? ?Ｄ.5對３.如圖，能與構(gòu)成同位角的有（）A.１個? B．２個 C.3個? D.４個4.如圖，圖中的內(nèi)錯角的對數(shù)是(）A.2對? B.3對? ?C．４對? D.５對5.假如兩個角的兩邊分別平行,而其中一個角比另一個角的4倍少，那么這兩個角是(）A. B.都是C.或 D.以上都不對二．填空1．已知：如圖,。求證：。證明：（ )( ）（ )( ?)2．已知:如圖，COD是直線，。求證：A、O、B三點在同一條直線上。證明：COD是一條直線( ??)__＿_＿＿__＿__(?? )( ）＿__＿___＿_＿___＿___________＿＿＿＿_____＿（?? )三．解答題１.如圖,已知：ＡB／/CD，求證：Ｂ＋Ｄ+BED=（至少用三種方法）２.已知：如圖，Ｅ、F分別是AB和ＣＤ上的點，DE、AＦ分別交BＣ于G、H,Ａ=D,1=2，求證：Ｂ=C。3．已知：如圖，，且Ｂ、Ｃ、D在一條直線上。求證:４.已知:如圖，,DE平分，BF平分,且。求證:５.已知:如圖,。求證：6．已知:如圖，。求證:相交線與平行線作業(yè)題一．選擇題：1.如圖,下面結(jié)論對的的是(）Ａ．是同位角Ｂ.是內(nèi)錯角C．是同旁內(nèi)角D．是內(nèi)錯角2.如圖，圖中同旁內(nèi)角的對數(shù)是（）Ａ.2對 ?B.3對? Ｃ．4對? ?D.5對3．如圖，能與構(gòu)成同位角的有(）A.1個 Ｂ.２個??C.3個??Ｄ.4個４．如圖，圖中的內(nèi)錯角的對數(shù)是(）A.２對? B.３對 C．4對?? Ｄ.5對5．假如兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少,那么這兩個角是(）A.??Ｂ．都是Ｃ.或 D.以上都不對二．填空1．已知:如圖,。求證：。證明:(? ?）（? ）( ??）（?? ）2.已知:如圖，COＤ是直線,。求證：A、O、B三點在同一條直線上。證明:COＤ是一條直線(???）_＿＿______＿_(? )（ ）__＿__＿_＿____＿_＿____＿_______＿_＿_＿___(? ）三．解答題１．如圖，已知：AB//CＤ,求證:B+D+BED=（至少用三種方法)２．已知：如圖，E、Ｆ分別是AＢ和CD上的點,ＤE、ＡF分別交ＢC于G、H，A=D,1=２,求證:B=C。3.已知：如圖，，且B、C、Ｄ在一條直線上。求證：4.已知：如圖,，DE平分，ＢF平分，且。求證：5.已知：如圖，。求證：6.已知：如圖，。求證:二．相交線平行線檢測題一、判斷題.1.假如兩個角是鄰補角,那么一個角是銳角，另一個角是鈍角.()2.平面內(nèi),一條直線不也許與兩條相交直線都平行.(）3．兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角的對頂角一定相等.()４．互為補角的兩個角的平行線互相垂直.()５.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.()6.假如乙船在甲船的北偏西35°的方向線上,那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規(guī)定35°．()二、填空題1.a、ｂ、ｃ是直線，且a∥b,b⊥c，則a與ｃ的位置關(guān)系是_＿_＿____.2.如圖(1１),ＭＮ⊥AB,垂足為M點，MN交CD于N,過M點作MG⊥CＤ，垂足為G,EF過點N點,且EF∥AB,交MG于H點,其中線段GM的長度是_＿＿＿____到________的距離,線段ＭN的長度是＿___＿_＿_到＿＿＿___＿_的距離,又是_＿＿＿___的距離,點Ｎ到直線MＧ的距離是___.（11)（12)3.如圖(12)，AD∥ＢＣ,EF∥ＢC,BD平分∠ＡBC，圖中與∠ADO相等的角有＿______個,分別是__＿_＿__＿___.4.由于AB∥ＣD,ＥF∥ＡB，根據(jù)_＿_______,所以___＿_＿____＿__．5.命題“等角的補角相等”的題設(shè)_＿＿__＿＿＿__，結(jié)論是__＿___＿___．6.如圖(１３),給出下列論斷:①AD∥BC:②AＢ∥CD;③∠A=∠Ｃ.以上其中兩個作為題設(shè),另一個作為結(jié)論,用“假如……，那么……”形式,寫出一個你認為對的的命題是＿__＿__＿__＿_.（13）(１4)(1５)7.如圖（１4),直線AB、ＣＤ、EF相交于同一點O,并且∠ＢＯC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FＯC＝_＿__＿＿度.8．如圖(15）,直線ａ、b被C所截,a⊥Ｌ于M,b⊥L于N,∠1=66°，則∠2=___＿＿___．三、選擇題.1.下列語句錯誤的是（)A．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補Ｃ.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角,則這兩個角為鄰補角D．平移變換中,各組相應(yīng)點連成兩線段平行且相等２.如圖(1６),假如AB∥CD,那么圖中相等的內(nèi)錯角是()Ａ．∠1與∠５,∠2與∠6;Ｂ．∠3與∠7,∠4與∠8;C．∠5與∠1，∠４與∠８；D.∠2與∠６,∠7與∠3(16)3．下列語句:①三條直線只有兩個交點,則其中兩條直線互相平行;②假如兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行,其中()A．①、②是對的的命題B.②、③是對的命題Ｃ.①、③是對的命題D.以上結(jié)論皆錯4.下列與垂直相交的洗法:①平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;②一條直線假如它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直；③平行內(nèi),一條直線不也許與兩條相交直線都垂直，其中說法錯誤個數(shù)有（)A.3個Ｂ.２個C.1個D.０個四、解答題１．如圖（1７），是一條河，Ｃ河邊ＡＢ外一點:（1)過點Ｃ要修一條與河平行的綠化帶，請作出對的的示意圖.(2)現(xiàn)欲用水管從河邊ＡＢ,將水引到Ｃ處,請在圖上測量并計算出水管至少要多少?（本圖比例尺為１:２023)２．如圖(18),ABＡ⊥BD，CD⊥MN,垂足分別是Ｂ、D點，∠ＦＤC＝∠EBA.（1）判斷CD與AB的位置關(guān)系;(２)BE與DE平行嗎?為什么？3.如圖(19)，∠1+∠2＝１80°,∠DＡE=∠BＣF,DA平分∠ＢDF.(1)AE與FＣ會平行嗎?說明理由.（２）AD與ＢC的位置關(guān)系如何？為什么?(3)BＣ平分∠DBE嗎?為什么.４.在方格紙上,運用平移畫出長方形ＡBCD的立體圖,其中點Ｄ′是D的相應(yīng)點.（規(guī)定在立體圖中,看不到的線條用虛線表達) ??相交線與平行線Ｃ一、選擇題：

1.如圖（１）所示,同位角共有（

）

A．1對

B．2對

Ｃ．3對

D．4對

2.下圖中,∠1和∠２是同位角的是

A．

B.

Ｃ.

D．

3．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后,仍在本來的方向上平行前進,則兩次拐彎的角度可以是（

)

A．第一次向右拐40°,第二次向左拐14０°B.第一次向左拐40°,第二次向右拐40°C.第一次向左拐40°，第二次向右拐１40°D.第一次向右拐40°,第二次向右拐40°4.如圖（2)所示,∥，ＡＢ⊥,∠AＢC=１３０°，那么∠α的度數(shù)為（)

Ａ.6０°

B．50°

Ｃ．40°

D.30°二、填空題:５.如圖(３）所示，已知∠AＯB＝５0°,ＰC∥OＢ,PD平分∠ＯPC,則∠APC=

＿＿_°，∠ＰDO=＿__＿＿＿°

6.平行四邊形中有一內(nèi)角為６0°，則其余各個內(nèi)角的大小為＿__,__＿＿，_____。

７．如圖（4）所示，OＰ∥QR∥ＳT,若∠２=1１0°,∠３＝12０°，則∠1=___＿＿_。三.解答題：8．如圖（6),ＤE⊥AＢ,EF∥ＡC，∠Ａ＝3５°,求∠DEＦ的度數(shù)。9.如圖(７),已知∠AEC=∠A+∠Ｃ，試說明：ＡB∥ＣD。

10.如圖（19),∠１＋∠2＝１8０°,∠DAE=∠BＣＦ,DA平分∠BＤＦ.(1)AE與FC會平行嗎？說明理由;(2)ＡD與BＣ的位置關(guān)系如何?為什么?(3）BC平分∠DBE嗎?為什么？本章總結(jié)本章重要講述的知識點有相交線與平行線。其中相交線當中，兩線相交,共產(chǎn)生兩對對頂角，還引入了鄰補角的概念。相交的一種特殊情況是垂直，兩條直線交角成９0。通過直線外一點，作直線的垂線，有且只有一條；點到直線上各點的距離中，垂線段最短。兩條直線的此外一種關(guān)系是平行,平行就是指兩條直線永不相交。平行線之間的距離處處相等。過直線外一點，作已知直線的平行線,有且只有一條。當同一平面內(nèi)的三條直線相交時，有三種情況：一種是只有一個交點；一種是有兩個交點,即兩條直線平行被第三條直線所截；尚有一種是三個交點，即三條直線兩兩相交。兩條直線被第三條直線所截,產(chǎn)生兩個交點，形成了八個角(不可分的）：同位角:沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CＤ的同側(cè),在第三條直線EＦ的同旁(即位置相同),這樣的一對角叫做同位角;內(nèi)錯角:沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB，CＤ之間，在第三條直線ＥF的兩旁(即位置交錯)，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：沒有公共頂點的兩個角,它們在直線ＡB,CＤ之間,在第三條直線EF的同旁,這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角；兩條直線平行,被第三條直線所截,其同位角，內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角有如下關(guān)系:兩直線平行，被第三條直線所截,同位角相等；兩直線平行，被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等兩直線平行,被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補。平行線鑒定定理:兩條直線平行，被第三條直線所截,形成的角有如上所說的性質(zhì)；那么反過來，假如兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補，是否能證明這兩條直線平行呢?答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以鑒定這兩條直線平行:平行線鑒定定理１：同位角相等,兩直線平行如圖所示,只要滿足1＝2(或者3=4;5＝７;6=８),就可以說AB／/CD平行線鑒定定理2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足６=2(或者5=4),就可以說AＢ//CD平行線鑒定定理3:同旁內(nèi)角互補，兩直線平行如圖所示,只要滿足5＋2=18０（或者6+4＝180),就可以說AB//CD平行線鑒定定理4:兩條直線同時垂直于第三條直線，兩條直線平行這是兩直線與第三條直線相交時的一種特殊情況,由上圖中1=２＝90就可以得到。平行線鑒定定理５：兩條直線同時平行于第三條直線，兩條直線平行知 識? 點相交線同一平面中,兩條直線的位置有兩種情況：相交:如圖所示,直線AB與直線CD相交于點O，其中以O(shè)為頂點共有4個角:１,２，3，4；鄰補角：其中1和２有一條公共邊,且他們的另一邊互為反向延長線。像１和2這樣的角我們稱他們互為鄰補角；對頂角:１和3有一個公共的頂點O，并且１的兩邊分別是３兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角；1和2互補,２和3互補,由于同角的補角相等,所以１＝３。所以,對頂角相等例題：1.如圖，3１=23，求1,２,3，4的度數(shù)。2.如圖,直線AB、CD、EF相交于O,且,,則__＿____，＿____＿＿___。垂直:垂直是相交的一種特殊情況兩條直線互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線,它們的交點叫做垂足。如圖所示,圖中ＡＢCD,垂足為O。垂直的兩條直線共形成四個直角，每個直角都是9０。例題：如圖,ABCD,垂足為O，EF通過點Ｏ,１＝26，求ＥOD,2，3的度數(shù)。(思考:EＯＤ可否用途中所示的4表達?)垂線相關(guān)的基本性質(zhì)：通過一點有且只有一條直線垂直于已知直線;連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；從直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。例題：假設(shè)你在游泳池中的P點游泳,AC是泳池的岸,假如此時你的腿抽筋了，你會選擇那條路線游向岸邊？為什么？*線段的垂直平分線:垂直且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。如何作下圖線段的垂直平分線?２.平行線:在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理:通過直線外一點,有且只有一條直線和已知直線平行。如上圖，直線a與直線ｂ平行,記作ａ//b3．同一個平面中的三條直線關(guān)系：三條直線在一個平面中的位置關(guān)系有4中情況:有一個交點，有兩個交點，有三個交點,沒有交點。（1）有一個交點:三條直線相交于同一個點,如圖所示，以交點為頂點形成各個角,可以用角的相關(guān)知識解決；例題:如圖，直線AB,ＣD，EF相交于O點,DOB是它的余角的兩倍,AＯE=2DＯF,且有OGOＡ，求EOG的度數(shù)。（2）有兩個交點:(這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。）如圖所示，直線AＢ,ＣＤ平行，被第三條直線ＥF所截。這三條直線形成了兩個頂點，圍繞兩個頂點的8個角之間有三種特殊關(guān)系：*同位角:沒有公共頂點的兩個角，它們在直線ＡＢ，ＣD的同側(cè),在第三條直線EＦ的同旁(即位置相同),這樣的一對角叫做同位角;*內(nèi)錯角:沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AＢ,ＣD之間,在第三條直線ＥＦ的兩旁（即位置交錯),這樣的一對角叫做內(nèi)錯角；*同旁內(nèi)角:沒有公共頂點的兩個角,它們在直線AＢ,CＤ之間,在第三條直線EF的同旁，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角；指出上圖中的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角。兩條直線平行,被第三條直線所截，其同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角有如下關(guān)系:兩直線平行，被第三條直線所截,同位角相等；兩直線平行,被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等兩直線平行,被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補。如上圖,指出相等的各角和互補的角。例題：１．如圖,已知１＋２=１80,3＝180,求4的度數(shù)。2.如圖所示,AＢ//CD，