電子與通信工程系電氣一班2010-5-19元電荷——電子（質(zhì)子）所帶的電量（e=1.60X10-lC）為所有電量中的最小值，叫做元電荷。庫(kù)倫定律：處在靜止?fàn)顟B(tài)的兩個(gè)點(diǎn)電荷，在真空（空氣）中的相互作用力，與兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量成正比，與兩個(gè)點(diǎn)電荷間距離的平方成反比，作用的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線F=k軍2（其中k為比例系數(shù)，=9x109m/F）靜電力F= 紅ro（其中￡為電容r2 4?！阹2 00率=8.85x10-12F/m，r0為人的單位矢量。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小等于單位電荷在該點(diǎn)受力的大小，其方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)F1q受力的方向：E二—二廠qr0，在已知靜電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的條件下電荷q的靜電q4?！阹200力F=qE。點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，這稱為電場(chǎng)的疊加原理。5?電偶極子：兩個(gè)大小相等的異號(hào)點(diǎn)電荷+q和-q，相距為l，如果要計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的各場(chǎng)點(diǎn)相對(duì)這一對(duì)電荷的距離r要比l大的多，這樣一對(duì)點(diǎn)電荷稱為電偶極子。p二ql，p為點(diǎn)偶極子電偶極距，l的方向規(guī)定為由負(fù)電荷指向正電荷。靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線有兩條重要的性質(zhì)：（1）電場(chǎng)線總是起自正電荷，終止于負(fù)電荷（或從正電荷伸向無(wú)限遠(yuǎn)，或來(lái)自無(wú)限遠(yuǎn)到負(fù)電荷止）；（2）電場(chǎng)線不會(huì)自成閉合線，任意兩條電場(chǎng)線也不會(huì)相交。電通量：在電場(chǎng)中穿過(guò)任意曲面S的電場(chǎng)線條數(shù)稱為穿過(guò)該面的電通量，用①表示。e=![E?dS=![E?dS二—工q（內(nèi)）￡i0i不連續(xù)分布的源電荷）￡e0連續(xù)分布）。高斯定理的重要意義：把電場(chǎng)與產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷聯(lián)系起來(lái)了，它反映了靜電場(chǎng)是有源電場(chǎng)這一基本的性質(zhì)。凡是有正電荷的地方，必有電場(chǎng)線發(fā)出;凡是有負(fù)電荷的地方，必有電場(chǎng)線匯聚;正電荷是電場(chǎng)線的源頭，負(fù)電荷是電場(chǎng)線的尾閭．一個(gè)實(shí)驗(yàn)電荷q0靜止在點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，有點(diǎn)a經(jīng)過(guò)某一路徑L移動(dòng)到b點(diǎn)，則靜電力對(duì)q的做功為：A-4（-），靜電力對(duì)實(shí)驗(yàn)電荷所做的功只取決于移動(dòng)路0 ab4?！阹r0ab徑的起點(diǎn)和準(zhǔn)點(diǎn)的位置，而與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。靜電場(chǎng)的環(huán)路定理：在靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑的線積分（稱為電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流）恒為零。EE?dl=0這一定理表明靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不可能是閉合的。

電子與通信工程系電氣一班2010-5-19電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上等于把電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)能零參考點(diǎn)時(shí)，靜電力所做的功W二A =J"°"qE?dl二TOC\o"1-5"\h\zaa"0"a° 4^￡r0a13.點(diǎn)電荷q在a.-4^-（丄-丄），電勢(shì)能4兀8rr0ab13.點(diǎn)電荷q在a.-4^-（丄-丄），電勢(shì)能4兀8rr0aba b a差與電勢(shì)能零參考點(diǎn)的選取是無(wú)關(guān)的。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，其數(shù)值等于單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢(shì)能。即W 1qU= a=aq 4兀wr00電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，其數(shù)值也等于把單位正電荷從該點(diǎn)沿任意路徑移動(dòng)到電勢(shì)能零參考點(diǎn)時(shí)，靜電力所做的功。16?電場(chǎng)中a,b兩點(diǎn)的電勢(shì)差，在數(shù)值上等于把單位正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，靜電力所做的功，電勢(shì)差與電勢(shì)的零參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。uab=JbE?uab=JbE?dl=E(x—x)a ba a— b=——abq q q00017?電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能等于電荷的電量與該點(diǎn)的電勢(shì)的乘積。W=quaa靜電力對(duì)電荷所做的功，等于電荷的電量與移動(dòng)的始末位置電勢(shì)差的乘積。A=q(u—u)ab ab電勢(shì)疊加原理：在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)，在該1dq點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。u=Iao4兀8rQ020.當(dāng)20.當(dāng)P點(diǎn)在球面外（r>R）時(shí),P點(diǎn)的電勢(shì)為:1qu= ，當(dāng)P點(diǎn)在球面內(nèi)時(shí)（rvR）時(shí)，P4兀wr0R為球的半徑）1q點(diǎn)的電勢(shì)為：u= （r為球心到PR為球的半徑）4脫R0電勢(shì)值相等的點(diǎn)連成的面稱為等勢(shì)面。任意一場(chǎng)點(diǎn)P處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于沿過(guò)該點(diǎn)等勢(shì)面法線方向上電勢(shì)的變化率，負(fù)號(hào)表du示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與假設(shè)方向相反，及指向電勢(shì)減小的方向。E=— -odndu23?電場(chǎng)強(qiáng)度在/方向的投影等于電勢(shì)沿該方向的變化率的負(fù)值。E=— -。ldl某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)的電勢(shì)梯度的負(fù)值，這就是電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系。E=—(—i+uj+uk)=—grad(u)666i y z

電子與通信工程系電氣一班2010-5-19依靠電子導(dǎo)電的導(dǎo)體稱為一類導(dǎo)體，依靠離子的導(dǎo)體稱為二類導(dǎo)體。靜電平衡的條件：導(dǎo)體內(nèi)部任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，導(dǎo)體表面上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直與導(dǎo)體表面，或者說(shuō)導(dǎo)體是一個(gè)等實(shí)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。27?導(dǎo)體處于靜電平衡是具有以下性質(zhì)：1。處于靜電平衡的狀態(tài)的導(dǎo)體，無(wú)論是否帶電，導(dǎo)體內(nèi)部都不存在多余的電荷，或者說(shuō)，所帶電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上。2。處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，表面上一點(diǎn)（指表面外無(wú)限靠近表面的點(diǎn)）的電場(chǎng)強(qiáng)度和該點(diǎn)導(dǎo)體表面電荷的面密度成正比。3。處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)孤立體，其表面上電荷面密度的大小與表面的曲率有關(guān)。對(duì)于閉合的圓柱面應(yīng)用高斯定理有：E=—n（其中b為電荷密度，n為法線）￡0把不帶點(diǎn)的導(dǎo)體引入外電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在電場(chǎng)力的作用下，沿著與場(chǎng)強(qiáng)相反的方向運(yùn)動(dòng)，它們不能移動(dòng)到表面以外的地方去，只能在導(dǎo)體一端表面上堆積起來(lái)，導(dǎo)體的另一端表面，因缺少了電子而呈現(xiàn)帶正電，并且這兩種符號(hào)的電荷數(shù)量相等。這種在電場(chǎng)作用下導(dǎo)體中出現(xiàn)的電荷重新分布的現(xiàn)象，稱為靜電感應(yīng)現(xiàn)象。把一個(gè)空心的導(dǎo)體（其空腔內(nèi)無(wú)電荷）放入一均勻的外電場(chǎng)中時(shí)，由于導(dǎo)體的引進(jìn)將使得原來(lái)的電場(chǎng)發(fā)生變化，達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體上及空腔內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零。空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，空腔內(nèi)將不受外界電場(chǎng)的影響，通常把這種作用稱為靜電屏蔽作用。（1）電容C二-（孤立導(dǎo)體） （2）電容器的電容：C二一-—（3）平行u u—u12-￡S板電容器的電容：C二-二乙廠（與板面積成正比，與極板間的距離成反比）（4）球u—u d12小q 4n￡RR形電容器的電容：C= =口亠（與兩球面的半徑有關(guān)）（5）圓柱形電容器的u—uR—R1221電容：C=u電容：C=u—u122陽(yáng)L0ln(R/R)21與半徑及其長(zhǎng)度有關(guān)）。從開(kāi)始極板上無(wú)電荷直到極板上帶電量為Q時(shí)：電源所做的功為：A二Q=1CU2二2QU=W（因?yàn)椋篞=UC）（此時(shí)電容器中電場(chǎng)儲(chǔ)存的能量W的數(shù)C值也就這個(gè)功的數(shù)值）33?電容器中的能量密度：?=V=I￡oE2（其中E為電場(chǎng)強(qiáng)度）磁感應(yīng)強(qiáng)度B是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。畢奧-薩伐爾定律：在一段載流為I的導(dǎo)線上取電流元Idl，它在某場(chǎng)點(diǎn)P處產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小與電流元Idl大小成正比，與電流元Idl所在處到場(chǎng)點(diǎn)P的位矢r和電流元Idl間夾角e的正弦間夾角e的正弦sin◎成正比、而與位矢r大小的平方成反比。即：B=JdB=36?安培力公式：dF=IdlxB（dF為安培力，Idl為電流元，B為磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度）。電子與通信工程系電氣一班2010-5-19恒定磁場(chǎng)中各點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B都具有確定的量值。它由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)所決定，與電流元Idl的大小無(wú)關(guān)。右螺旋法則：右手四指由Idl的方向經(jīng)小于兀角轉(zhuǎn)向B的方向，右螺旋前進(jìn)的方向即為dF的方向。max電流（運(yùn)動(dòng)電荷）在其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)處于場(chǎng)中的電流施以作用力，磁場(chǎng)力是磁場(chǎng)傳遞的，磁場(chǎng)也是一種物質(zhì)。若一磁場(chǎng)中各場(chǎng)點(diǎn)的B都相同，則稱其為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。uIdlxr=(cos0-cos0),4兀a 1 241?載流導(dǎo)線在場(chǎng)點(diǎn)P=(cos0-cos0),4兀a 1 2uI無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線周圍各場(chǎng)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=孟（卩0為真空中的磁導(dǎo)率,二4nx10--N/A2,a為場(chǎng)點(diǎn)到載流直線的垂直距離。磁場(chǎng)線為有一些有向曲線，其上各點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向一致；在磁場(chǎng)中的某點(diǎn)處，垂直于該該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位面積dS丄上，穿過(guò)的磁場(chǎng)線條數(shù)dN等于該點(diǎn)處B的大小。磁通量：在磁場(chǎng)中穿過(guò)任意曲面S的磁場(chǎng)線數(shù)稱為穿過(guò)該面的磁通量（①）m磁高斯定理：通過(guò)磁場(chǎng)中任意閉合曲面S的凈磁通量恒等于0，EB?dS=0。它是電磁s場(chǎng)的一條基本定理。荷”（磁單極子）46.荷”（磁單極子）46.磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流公式j(luò)B?—01，如果閉合路徑反向繞行［B…0（-1）?？梢钥闯觯海?）磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿閉合路徑的線積分與閉合路徑的形狀及大小無(wú)關(guān)，只和閉合路徑包圍的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的電流有關(guān)；（2）當(dāng)電流的方向與閉合路徑繞行方向間滿足右螺旋法則時(shí)，電流I去正值，反之，I去負(fù)值。47?恒定磁場(chǎng)的安倍環(huán)路定理：恒定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿閉合路徑L的積分，等于％乘以穿過(guò)L所有電流的代數(shù)和工I穿過(guò)L所有電流的代數(shù)和0i

L不穿過(guò)閉合路徑的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線盡管在空間中產(chǎn)生磁場(chǎng)，但對(duì)于B的環(huán)流卻沒(méi)有貢獻(xiàn)。丨B?dl=0。L矢量環(huán)流等于零的場(chǎng)稱為無(wú)旋場(chǎng)，反之稱為有旋場(chǎng)。靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，恒定磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)。uI uI50?無(wú)限長(zhǎng)均勻載流導(dǎo)體的B=茲圓柱體（內(nèi)）B=議螺線管（或螺繞環(huán)內(nèi)）電子與通信工程系電氣一班2010-5-19B二卩0nI，無(wú)限大平板B=2卩o1uqu?r51.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)：B=^o-4兀r352?載流線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到安培力的矢量和為零。F=I（1：dl）xB=0uII半圓弧所受的安培力為：F=飛_i（i表示方向沿x軸的正向），圓形電流所受的安培力為：F=uIIi（訂表直線電流，i2表圓形電流）012載流線圈的磁矩就是該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，與載流線圈的面積S和電流I的乘積有關(guān)：P二ISn（n為載流線圈平面正法線方向上的單位矢量）。mN匝線圈的磁力距：M=NpxB，該式表明：勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)平面載流線圈的磁力距M不m僅與線圈中的電量I、線圈面積S以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，還與線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B間的夾角有關(guān)。磁場(chǎng)對(duì)平面載流線圈所作用的磁力距，總是要使線圈轉(zhuǎn)到其磁力距方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同的穩(wěn)定平衡位置處。如果電流保持不變，磁場(chǎng)力F的功等于電流乘以通過(guò)回路所包圍面積內(nèi)磁通量的增加。A=IA①以速度u運(yùn)動(dòng)的單個(gè)帶電粒子q在磁場(chǎng)中受到的磁力f:f=1qIuxBsin9（洛倫磁力公式），洛倫磁力始終垂直于帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速率u和磁感應(yīng)強(qiáng)度B,因此洛倫磁力對(duì)對(duì)帶電粒子所做的功恒等于零。霍爾效應(yīng)：將通有電流I的導(dǎo)體板，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，則在導(dǎo)體板的a,b兩側(cè)面之間出現(xiàn)微弱的電勢(shì)差U。U稱為霍爾電勢(shì)abab差。實(shí)驗(yàn)證明U與通過(guò)導(dǎo)體板的電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小成正比。與板的厚度成反比,abIB即U=K （K為霍爾系數(shù)）。abd霍爾系數(shù)K與載流子濃度n成反比。K=丄?；魻栂禂?shù)的正負(fù)取決與載流子電荷的正nq負(fù)。存在磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理：磁介質(zhì)內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿所選閉合路徑的環(huán)流等于閉合積分路徑包圍的所有傳導(dǎo)電流的代數(shù)和：1H?dl二工I。L 0iL在各鄉(xiāng)均勻磁介質(zhì)中，B和H成正比，及B=uH（卩為磁導(dǎo)率）。磁滯現(xiàn)象表明：（1）鐵磁質(zhì)的磁化過(guò)程是不可逆過(guò)程。（2）磁化過(guò)程中，H和B之間不僅不是線性關(guān)系，而且也不是單值的。磁滯損失：在磁化過(guò)程中由于磁滯效應(yīng)造成的能量損耗。鐵磁滯的主要特征為：（1）咼卩值；（2）非線性；（3）磁帶

電子與通信工程系電氣一班2010-5-19電磁感應(yīng)現(xiàn)象：不論用什么方法，只要使穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化，此回路中就有電流發(fā)生?；芈分挟a(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流，而驅(qū)動(dòng)感應(yīng)電流的電動(dòng)勢(shì)則稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。67?電動(dòng)勢(shì)（）：非靜電力F把單位正電荷從負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部搬到正極所做的功。二4（Akqk表示電源內(nèi)非靜電力F把正電荷搬q從負(fù)極搬到正極所做的功。（發(fā)拉第）電磁感應(yīng)定理：導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)回路的磁通量變d①化率d①/dt成正比。=- -dt判斷感應(yīng)電流方向的（愣次）定律：閉合回路中，感應(yīng)電流的方向總是使得它自身所產(chǎn)生的磁通量反抗引起感應(yīng)電流的磁通量變化。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的種類：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)（也就是導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體或?qū)w回路內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）、感生電動(dòng)勢(shì)（也就是導(dǎo)體或?qū)w回路不動(dòng)，由于磁場(chǎng)隨時(shí)間變化，導(dǎo)體或?qū)w回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）。只是由于磁場(chǎng)變化，會(huì)在導(dǎo)體回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。不論有無(wú)導(dǎo)體或?qū)w回路，變化的磁場(chǎng)將在其周圍空間產(chǎn)生具有閉合電場(chǎng)線的電場(chǎng)，并稱此為感生電場(chǎng)或有旋電場(chǎng)。在變化的磁場(chǎng)中，有旋電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)任意閉合路徑L的線積分等于這一閉合路徑所包圍面積上磁通量的變化率。自感現(xiàn)象是指：導(dǎo)體回路中由于電流的變化，而在自身回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。這種電動(dòng)勢(shì)稱為自感電動(dòng)勢(shì)。互感現(xiàn)象：由于某個(gè)導(dǎo)體回路中的電流發(fā)生變化，而在臨近的導(dǎo)體回路內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)現(xiàn)象，稱為互感現(xiàn)象。第九章靜電場(chǎng)電場(chǎng)力作功電勢(shì)：球殼電勢(shì)：電偶極子：AabJ/E-dl=-(Wb-Wa)=第九章靜電場(chǎng)電場(chǎng)力作功電勢(shì)：球殼電勢(shì)：電偶極子：AabJ/E-dl=-(Wb-Wa)=-AWaAU =fbE-dlabU=iP0E-dlPUU.i4mr0p=ql4mr0電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)：第十章電介質(zhì)導(dǎo)體、靜電感應(yīng)電容器：極化電荷：電場(chǎng)能量：i+jdk°x °y °zE(x,y,z)一嚴(yán)」°」E(r)=-當(dāng)dr導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng)C=AUW=1QAUE=—￡0平板電容器：感應(yīng)電荷的分布P=￡(￡-1)E0rW=f-￡E2dVV2AU=Ed￡=￡￡0rD=eE電子與通信工程系電氣一班2010-5-19第十二章穩(wěn)恒磁場(chǎng)安培環(huán)路定律： JB-dZ=卩工11 I=Vq=qI=-l 0 2兀 dt磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=》BiuIB=^^2rB=貽(C0S卩1-C0S卩2)uIrB=仝-unIB=—0 (cosp-cosp) B=1.j2兀R221220fidxIdB*dIdI=idl=Qi=—(A/m)[iRd9LuIdZxrB=NJB=￡qvxr4兀 r34兀r3磁場(chǎng)力：F=qvxBF=JIdZxBLLdM=xdF磁偶極子：P=NIsnM=PxBmm磁力的功：A=JId①霍爾效應(yīng)：U=